Leitprogramm farbige Stoffe

2. Eine kleine Einführung in die Quantenchemie
zuschreiben. Um alle Eigenschaften von Elektronen verstehen zu können, muss man
Teilchen- und Wellenmodell nebeneinander verwenden.
2.3 Eine zweite Betrachtung des Wasserstoffatoms
Wo ist das Elektron im Wasserstoffatom?
Wie wir in Abschnitt 2.2 erfahren haben, besitzen Elektronen auch Welleneigenschaften. Weil
das Elektron an den Kern gebunden ist, handelt es sich um stehende Wellen.
Aufgabe 2.4
Welche Gemeinsamkeiten weist das Elektron im Wasserstoffatom mit
einer stehenden mechanischen Welle auf?
Es sollte möglich sein, das Verhalten von Elektronenwellen wie bei anderen Wellen
mathematisch zu beschreiben. Man benötigt dazu eine sogenannte Wellenfunktion. Diese
Wellenfunktion wird mit ψ (psi) bezeichnet. ψ bedeutet die maximale Amplitude der
Elektronenwelle an einem bestimmten Ort. Mit ziemlich grossem mathematischem Aufwand
gelingt es, eine Funktion zu finden. Dabei muss die Anziehungskraft zwischen Elektron und
Proton und die Tatsache, dass das System "Wasserstoff-Atom" einem Zustand minimaler
Energie entspricht, berücksichtigt werden. Das Ergebnis ist eine abklingende
Exponentialfunktion:
y = e-x
Im Wasserstoffatom hängt der Wert von ψ nur vom Kernabstand r ab. Der Verlauf ist nach
allen Raumrichtungen gleich. Die für den Grundzustand des Wasserstoffatoms gefundene
Wellenfunktion hat die vereinfachte Form:
ψ = e-r ψ: Amplitude der Wellenfunktion
r: Kernabstand
Bei dieser Darstellung fehlen die konstanten Faktoren.
Trägt man ψ gegen r auf, so erhält man die folgende Abbildung:
31 Leitprogramm Farbige Stoffe