Leitprogramm farbige Stoffe

Energie
n=6
n=5
n=4
n=3
n=2
n=1
110
Anhang 1: Kapitel-Tests für den Tutor
c) Damit Lichtabsorption stattfindet, muss die Energie des Lichts der Anregungsenergie entsprechen.
hc
∆W
= WLicht
=
λ
−34 8 −1
hc 6, 626⋅10 Js⋅2, 998⋅10 ms
−7
λ = =
= 4 ⋅ 10 m = 400nm
−19
∆W
49710 , ⋅ J
Da die Anregungsenergie umgekehrt proportional zur Wellenlänge des absorbierten Lichtes ist,
absorbiert ein Molekül mit kleinerer Anregungsenergie Licht grösserer Wellenlänge.
Test 3.3:
a) Anregung: n = 1 → n = 2
2
2
2
h 2 h 2 h
∆W = W2 −W1=
⋅2− ⋅ 1 = ⋅ 3 =
2
2
2
8mL
8mL
8mL
−34
2
( 6, 626⋅10 Js)
−
8⋅9, 11⋅10 −
kg ⋅(
10 m)
31 9 2
= 610 ⋅
b) In einem Farbstoffmolekül sind die π-Elektronen in einem "Molekülkasten" eingesperrt, dessen Länge
der Länge des π-Elektronensystems entspricht. Die Elektronenwellen dürfen nur Schwingungszustände
einnehmen, die an den Kastenwänden Knoten aufweisen. Es sind deshalb nur Wellenlängen möglich, für
die gilt: λ=2L/n. Entsprechend den diskreten Schwingungszuständen ist auch die Energie gequantelt. Im
Grundzustand besetzen die π-Elektronen paarweise die untersten Energieniveaus.
c) Je grösser das π-Elektronensystem ist, desto länger ist der Molekülkasten. Die Anregungsenergie ∆W ist
proportional zu 1/L2 [L=(z+1)d ; Abschnitt 3.2 ], d.h. je länger der Molekülkasten, desto kleiner ist die
Anregungsenergie. Molekül B hat also die kleinere Anregungsenergie.
−20
J
Leitprogramm Farbige Stoffe