Leitprogramm farbige Stoffe

Lösungen Tests Kapitel 3
Antworten zu den Tutorenfragen
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Anhang 1: Kapitel-Tests für den Tutor
Test 3.1:
a) Das eingesperrte Elektron kann nur ganz bestimmte Schwingungszustände einnehmen. Die
dazugehörigen Wellenlängen müssen der Quantenbedingung genügen:
2 L
λ = n = 1234 , , , ......
n
Entsprechend den diskreten Schwingungszuständen kann das Elektron auch nur ganz bestimmte
Energiezustände einnehmen (En ist proportional zu n2 ). Die Energie des eingesperrten Elektrons ist
gequantelt.
b) Im Grundzustand besetzen die π-Elektronen des Farbstoffmoleküls paarweise die untersten
Energieniveaus. Wird das Molekül angeregt, so wird ein Elektron vom höchsten besetzten in das
niedrigste unbesetzte Energieniveau angehoben. Die Differenz zwischen dem höchsten besetzten und
dem niedrigsten unbesetzten Niveau entspricht der Anregungsenergie.
c) Von einem Farbstoff wird mit Hilfe eines Spektralphotometers ein Absorptionsspektrum aufgenommen.
Die Wellenlänge beim Absorptionsmaximum entspricht der Wellenlänge des absorbierten Lichts. Das
Farbstoffmolekül absorbiert Licht, wenn dessen Energie der Anregungsenergie des Moleküls entspricht.
Die Wellenlänge des Lichts ist umgekehrt proportional zur Anregungsenergie.
∆Wexp = WLicht = hc
λmax
Test 3.2:
a) Das eingesperrte Elektron kann durch eine Materiewelle beschrieben werden. Damit sich die
Materiewelle nicht auslöscht, sondern eine stehende Welle bildet, muss sie an den Kastenwänden
reflektiert werden. Die stehende Materiewelle kann durch eine Sinusfunktion mit Nullstellen an den
Kastenrändern beschrieben werden. Es sind also nur Wellenlängen möglich, die folgende
Quantenbedingung erfüllen:
2 L
λ = n = 1234 , , , ......
n
b) Das Molekül hat 8 π-Elektronen. Da die Elektronen im Grundzustand paarweise auf die tiefsten
Energieniveaus verteilt werden, sind die untersten 4 Energienieveaus besetzt. Wird das Molekül angeregt,
wird ein Elektron vom höchsten besetzten Niveau ins niedrigste unbesetzte Niveau angehoben. n = 4 ⇒
n = 5
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