Mag. Sieglinde Fürst - acdca

Einsatz des TI-92 in der 7. und 8. Schulstufe / Fürst Seite 54
7) DIE PARABEL
Die Parabel ist die Menge aller Punkte (= der geometrische Ort aller Punkte), deren
Abstand von einer Geraden (Leitlinie l) und einem Punkt (Brennpunkt F) gleich weit
entfernt sind.
par = {X| XF = Xl }
Konstruktion mit dem TI-92:
Eine Parabel kann auch noch anders erklärt werden:
Die Parabel ist die Menge aller Kreismittelpunkte, die eine gegebene Gerade l in einem
Punkt P berühren und durch einen Punkt F gehen.
Die gesuchten Kreise müssen ihren Mittelpunkt X
(1) auf der Streckensymmetrale von F und P haben und
(2) auf einer Normalen zu g durch p liegen.
Man zeichnet eine Gerade l nimmt auf ihr einen Punkt P an und legt durch diesen eine
Normale. Ein Punkt F wird fixiert und die Streckensymmetrale von P und F mit der Normalen
geschnitten → X. (Abbildung 1)
Lässt man P auf der Gerade wandern und betrachtet die Bahn von X, so sieht man eine
Parabel. (Abbildung 2)
Ebenso wird die Parabel bei Anwenden des TRACE-Befehls auf die Streckensymmetrale
sichtbar. (Abbildung 3)
Wird der Abstand PX und XF gemessen, so ist er stets gleich groß. (Abbildung 4)
(Vergleiche die 1. Definition der Parabel!)