Mag. Sieglinde Fürst - acdca

Einsatz des TI-92 in der 7. und 8. Schulstufe / Fürst Seite 53
6) DIE HYPERBEL
Die Hyperbel ist die Menge aller Punkte (= der geometrische Ort aller Punkte), für die
die Differenz ihrer Abstände von zwei festen Punkten F1 und F2 den konstanten Wert 2a
hat.
Hyp = {X| XF1 - XF2 = 2a }
Konstruktion mit dem TI-92:
Beginne wie mit der Ellipsenkonstruktion, aber nun soll der Punkt F1 außerhalb des Kreises
liegen, P und F1 müssen mit einer Geraden verbunden werden, deren Schnittpunkt mit der
Streckensymmetrale X ist. Beobachte nun die Bahn von X und die Bahn der
Streckensymmetrale.
Versuche eine andere Definition für eine Hyperbel zu finden! Überprüfe deine Überlegung
mit Zeichnungen am TI. ( Hilfe: Betrachte die Abbildungen 4 und 5)
Eine Hyperbel kann auch noch anders erklärt werden:
Die Hyperbel ist die Menge aller Kreismittelpunkte, die einen gegebenen Kreis mit dem
Mittelpunkt F1 von außen berühren und gleichzeitig durch einen Punkt F2 gehen, der
außerhalb des Kreises liegt.