Mag. Sieglinde Fürst - acdca

Einsatz des TI-92 in der 7. und 8. Schulstufe / Fürst Seite 50
3) DIE WINKELSYMMETRALE
Die Winkelsymmetrale ist die Menge aller Punkte (= der geometrische Ort aller
Punkte), die von zwei Strahlen (oder zwei einander schneidenden Geraden g und h)
gleich weit entfernt sind.
w = {X| Xg = Xh }
Es gibt immer zwei zueinander normal stehende Winkelsymmetralen.
Zeichne zwei einander schneidende Gerade und konstruiere ihre Winkelsymmetralen w1 und
w2. Nimm wie in der Abbildung einen Punkt X auf der Winkelsymmetrale w1 an (POINT
ON OBJECT). Miss seine (Normal)Abstände AX und BX zu den Geraden. Mit der Option
F7:Animation kannst du den Punkt wieder auf der Linie w1 wandern lassen und überprüfen,
dass alle Punkte der Winkelsymmetrale von den Geraden gleich weit entfernt sind.
4) PARALLELENPAAR - MITTELPARALLELE
Die Menge aller Punkte (= der geometrische Ort aller Punkte), die von einer Geraden g
den Abstand d haben, ist ein Parallelenpaar
p1 ∪ p2 = {X| Xg = d }
Umgekehrt könnte man sagen:
Die Menge aller Punkte, die von zwei parallelen Geraden g und h gleich weit entfernt sind,
liegen auf der Mittelparallelen m. Dier Mittelparallele halbiert daher den Normalabstand der
beiden Parallelen. m = {X| Xg = Xh } und g || h
g
h