VBN - Aalborg Universitet

Princippet bag reduktion til tyngdepunktet
3 Princippet bag reduktion til
tyngdepunktet
Inden transformationerne påbegyndes er det ofte fornuftigt at reducere de enkelte modeller til deres
tyngdepunkt, det vil sige at de enkelte modellers punkter reduceres således at modellerne får
origo i deres respektive tyngdepunkter. Ved at gøre dette reduceres risikoen for, at der opstår numeriske
problemer. I dette afsnit vil teorien bag reduktion af model til dens tyngdepunkt blive præsenteret.
Sideløbende med teorien vil et eksempel blive gennemgået, som her kaldes Model D. Denne
model anvendes udelukkende til præsentation af, hvordan en model reduceres til dens tyngdepunkt.
Model D indeholder følgende punkter, hvor matricen indeholder punktnummer, x- og ykoordinat.
⎡1 8 23⎤
⎢
2 20 27
⎥
⎢ ⎥
MD = ⎢3 27 19⎥
⎢ ⎥
⎢4 22 15⎥
⎢
⎣5 5 14⎥
⎦
Figur 4 viser Model D (MD) inden reduktion (punkter i den røde cirkel) og Model D (MDr), hvor
punkterne er reduceret til modellens tyngdepunkt (punkterne i den grønne cirkel). Punktet med
punktnummer T repræsenterer middelværdien/tyngdepunktet for modellen.
Figur Figur Figur 4: : Viser Model D (MD) der reduceres til tyngdepunktet (MDr)
(MDr)
Indeholdt af X- og Y-vektorer er henholdsvis x- og y-koordinater til punkterne i en model. Vektorerne
har følgende indhold:
Side | 9