VBN - Aalborg Universitet

5 Grundlæggende teori
Grundlæggende teori
Formålet med dette kapitel er at besvare de to underspørgsmål i problemformuleringen, som er
følgende:
• Hvad er den grundlæggende teori bag 3D anblok?
• Hvordan kan Testnet inddrages i forbindelse med anblok?
Gennem foranalysen blev det nævnt, at for at kunne kontrollere for grove fejl er det vigtigt at der er
overbestemmelser når en transformation skal udføres. Når der ved en transformation eller anblok
er overbestemmelser er det ikke muligt at løse transformationsligningerne direkte, men disse skal i
stedet løses ved hjælp af udjævning, som kræver at der opstilles en A-matrice og en b-vektor.
Besvarelsen af underspørgsmålene sker gennem to afsnit.
Det første afsnit vil behandle den bagvedliggende teori
bag 3D anblok med tre modeller. Gennem denne behandling
vil der blive set på opbygningen af de forskellige matricer/vektorer
til løsning af en samlet udjævning af tre
modeller. Derudover vil der også blive set på, hvordan Amatricen
kan udvides til også at omfatte andre punkter,
der ikke nødvendigvis er fællespunkter eller fikspunkter.
Figur Figur 13 13: 13 : Projektstruktur Projektstruktur i i Grundlæggende Grundlæggende teori
teori
For at have den grundlæggende teori på plads fra 2D transformation til 3D anblok er Appendiks A
udarbejdet, hvor teorien bag transformationer både 2D og 3D samt teorien bag 2D og 3D anblok
med både to og tre modeller præsenteres. Teorien i appendikset er baseret på Helmert transformation
og er beskrevet med alle parametre for at få den grundlæggende teori på plads, det vil sige at
der i 2D er fire transformationsparametre for og syv transformationsparametre for 3D. Yderligere
er der i appendikset, fortløbende med teorien, gennemgået forskellige eksempler for at klarlægge
teorien. Appendikset kan betragtes som en kogebog til beregning af anblok.
Det andet afsnit i dette kapitel vil indeholde en behandling af den generelle teori bag Testnet, for
derefter at være i stand til at anvende Testnet på 3D anblok med tre modeller. Efter denne behandling
vil det være muligt at sige noget om nøjagtighederne af de punkter der indgår i den beregnede
anblok. Derfor ses disse afsnit som en forudsætning for næste kapitel, hvor teorien bag anblok samt
Testnet vil blive anvendt i et praktisk forsøg. I den forbindelse vil de resterende underspørgsmål til
problemformuleringen blive besvaret.
Gennem besvarelsen af de to første underspørgsmål i problemformuleringen vil programmet MAT-
LAB blive anvendt som værktøj til afdækning af den bagvedliggende teori. Det udarbejdede program,
som afdækker teorien, vil blive præsenteret i slutningen af de to afsnit.
Side | 29