VBN - Aalborg Universitet

A =
Model A
Model B
Model C
Fikspkt
3D anblok
Model A Model B Model C Pkt. 1 Pkt. 2 Pkt. 3 Pkt. 4 Pkt. 5 Pkt. 6 Pkt. 7
Pkt. 1 ϵ
-1
Pkt. 3 ϵ
-1
Pkt. 5 ϵ
-1
Pkt. 6 ϵ
-1
Pkt. 7 ϵ
-1
Pkt. 1
ϵ
-1
Pkt. 2
ϵ
-1
Pkt. 3
ϵ
-1
Pkt. 4
ϵ
-1
Pkt. 5
ϵ
-1
Pkt. 2
ϵ
-1
Pkt. 3
ϵ
-1
Pkt. 4
ϵ
-1
Pkt. 6
ϵ
-1
Pkt. 7
ϵ
-1
Pkt. 1
Pkt. 4
Pkt. 7
Tabel Tabel 27 27: 27 27:
: AA-matrice,
A
matrice, hvor det grå område er matricen, mens teksten udenom
udenom
i i kursiv kursiv er er forklarende forklarende tekst tekst til til matrices matrices indhold
indhold
I forbindelse med opstilling af b-vektor er denne ligeledes identisk med b-vektor for den ulineære
metode med to modeller. Som tidligere kan løsningen beregnes iterativt efter mindste kvadraters
princip.
Gennemføres eksemplet som tidligere, er resultatet for den ulineære metode i form af tre drejninger
og en skalering efter tredje iteration følgende:
For Model A: ω = 2,000 , ϕ = 1,500 , κ = 69,999 og k = 1,000
For Model B: ω = − 2,001,
ϕ = − 2,001 , κ = 129,998 og k = 1,000
For Model C:
ω = 1,003 , ϕ = 2,004 , κ = − 25,000 og k = 1,000
På tilsvarende vis som ved 3D anblok med to modeller skal flytningerne fra løsningsvektoren korrigeres,
da både de enkelte modeller og det overordnede koordinatsystem er reducerede til deres
tyngdepunkt. Korrektionen udføres som vist nedenfor, hvor de nye korrigerede flytninger er Tx, Ty
og Tz.
Hvor
⎡Tx⎤ ⎡tx⎤ ⎡ Xm⎤ ⎡XFm ⎤
⎢
Ty
⎥ ⎢
ty
⎥
kR
⎢
Ym
⎥ ⎢
YFm
⎥
⎢ ⎥
=
⎢ ⎥
−
⎢ ⎥
+
⎢ ⎥
⎢⎣ Tz ⎥⎦ ⎢⎣ tz⎥⎦ ⎢⎣ Zm ⎥⎦ ⎢⎣ ZFm ⎥⎦
1
1
1
Side | 53