VBN - Aalborg Universitet

Appendiks A - Transformation og anblok
Øverste linie differentieret Midterste linie differentieret Nederste linie differentieret
∂ L1
= ( α )
∂ω
∂L1
= 0
∂ty
∂L2
= ( γ )
∂ω
∂L2
= 1
∂ty
∂L3
= ( ν )
∂ω
∂L3
= 0
∂ty
∂ L1
= ( β )
∂ϕ
∂L1
= 0
∂tz
∂L2
= ( η )
∂ϕ
∂L2
= 0
∂tz
∂L3
= ( ο )
∂ϕ
∂L3
= 1
∂tz
∂ L1
= ( χ )
∂κ
∂L1
= −1
∂X
'
∂L2
= ( λ )
∂κ
∂L2
= 0
∂X
'
∂L3
= ( θ )
∂κ
∂L3
= 0
∂X
'
∂ L1
= ( δ )
∂k
∂L1
= 0
∂Y
'
∂L2
= ( μ )
∂k
∂L2
= −1
∂Y
'
∂L3
= ( ρ )
∂k
∂L3
= 0
∂Y
'
∂ L1
= 1
∂tx
∂L1
= 0
∂Z
'
∂L2
= 0
∂tx
∂L2
= 0
∂Z
'
∂L3
= 0
∂tx
∂L3
= −1
∂Z
'
Side | 48
Tabel Tabel 24 24: 24 : Symbolerne Symbolerne i parenteserne er er henvisninger, der anvendes i i forbindelse forbindelse med med opstilling opstilling opstilling af af af AA-matricen
A matricen
For at mindske størrelsen af A-matricen vil der i nedenstående A-matrice ske en substitution, som
er vist nedenfor.
Model A Pkt. 1
� � κ k tx ty tz X’ Y’ Z’
Model A Pkt. 1
α β χ δ 1 0 0 -1 0 0 = ϵ -1
γ η λ μ 0 1 0 0 -1 0
ν o θ ρ 0 0 1 0 0 -1
Tabel Tabel 25 25: 25 25:
: Substitution for for at mindske størrelsen af af AA-matricen
A
matricen
På samme måde som tidligere opstilles A-matricen, her med anvendelse af symbolet i ovenstående
tabel.
Model A Model B Pkt. 1 Pkt. 2 Pkt. 3 Pkt. 4 Pkt. 5 Pkt. 6 Pkt. 7
Pkt. 1 ϵ
-1
Pkt. 3 ϵ
-1
Pkt. 5 ϵ
-1
Pkt. 6 ϵ
-1
Pkt. 7 ϵ
-1
Pkt. 1
ϵ -1
A = Pkt. 2
ϵ
-1
Pkt. 3
ϵ
-1
Pkt. 4
ϵ
-1
Pkt. 5
ϵ
-1
Pkt. 1
1
Pkt. 4
1
Model A
Model B
Fikspkt
Pkt. 7
Tabel Tabel 26 26: 26 : AA-matrice,
A
matrice, hvor det grå område er matricen, mens teksten udenom
udenom
i i kursiv kursiv er er forklarende forklarende tekst tekst til til matrices matrices indhold
indhold
Som allerede introduceret i de tidligere afsnit med transformationer og anblok anvendes scriptet
numafl.m til at foretage en numerisk approksimation af de partielt afledede af funktionerne. På
baggrund heraf vil der i nedenstående ikke fremgå hvad de partielt afledede er med hensyn til drej-
1