VBN - Aalborg Universitet

⎡1 8 23 5⎤
Fiks =
⎢
4 27 19 2
⎥
⎢ ⎥
⎢⎣ 7 19 9 6⎥⎦
Fikspunktskoordinaterne er ligeledes reduceret til deres tyngdepunkter.
⎡1 -10 6 0,667 ⎤
Fr =
⎢
4 9 2 -2,333
⎥
⎢ ⎥
⎢⎣ 7 1 −8
1,667 ⎥⎦
3D anblok
7.1 Anblok med to modeller med den ulineære
metode
I dette afsnit præsenteres anblok med to modeller på baggrund af den ulineære metode, hvor de to
modeller der sammenknyttes er Model A og Model B.
Den ulineære metode for 3D anblok har samme opbygning som den ulineære metode med 2D anblok.
Den ulineære metode tager udgangspunkt i de oprindelige transformationsligninger, som partiel
differentieres. Transformationsligningerne, som er præsenteret i afsnit 4 3D transformation,
hvor X’, Y’ og Z’, flyttes over på højre side, er følgende:
1
2
3
( ϕ κ ϕ κ ω)
( ω ϕ κ ω κ ω ϕ κ ω κ ω ϕ )
( ω ϕ κ ω κ ω ϕ κ ω κ ω κ )
L : 0 = k X cos cos − Y cos sin + Z sin + tx − X '
L : 0 = k X (sin sin cos + cos sin ) −Y (sin sin sin − cos cos ) − Z sin cos + ty −Y
'
L : 0 = k X ( − cos sin cos + sin sin ) + Y (cos sin sin + sin cos ) + Z cos cos + tz − Z '
Udtrykkene differentieres efterfølgende i forhold til de ubekendte på følgende måde:
� � κ k tx ty tz X’ Y’ Z’
L1: ∂L1
∂L1
∂L
∂L1
∂L1
∂L1
∂L
∂L1
∂L1
∂L1
∂ ω
L2: ∂L2
∂ ω
L3: 3 L ∂
∂ ω
1
∂ ϕ ∂ κ
∂L2
∂L2
∂ ϕ
∂ κ
L ∂
∂ κ
∂L3
3
∂ ϕ
Nedenfor er ovenstående differentieret.
∂ k
∂L2
∂ k
∂L3
∂ k
∂ tx
∂L2
∂ tx
∂L3
∂ tx
1
∂ ty ∂ tz
∂L2
∂L2
∂ ty
∂ tz
L ∂
∂ tz
∂L3
3
∂ ty
∂ X '
∂L2
∂ X '
∂L3
∂ X '
∂ Y '
∂L2
∂ Y '
∂L3
∂ Y '
∂ Z '
∂L2
∂ Z '
∂L3
∂ Z '
Side | 47