VBN - Aalborg Universitet

More documents

Recommendations

Info

Appendiks A - Transformation og anblok For Model A: ϕ = − 0, 206 og k = 0,999 For Model B: ϕ = − 17,283 og k = 0,968 Disse drejninger og skaleringer er identiske med drejningerne og skaleringerne beregnet ved den lineære metode. På tilsvarende vis som tidligere kan koordinaterne fås over i det overordnede system ved at lægge middelværdien for fikspunkterne (XFm og YFm) til koordinaterne (Xr og Yr) i x-vektoren. Dette udtryk er vist nedenfor. ⎡X ⎤ ⎡Xr ⎤ ⎡XFm⎤ ⎢ Y ⎥ = ⎢ + Yr ⎥ ⎢ YFm ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ På tilsvarende vis som med den lineære metode skal flytningerne fra løsningsvektoren korrigeres, da de enkelte modeller og det overordnede koordinatsystem er reducerede til deres tyngdepunkt. Korrektionen udføres ved at tage flytningerne fra løsningsvektoren og trække middelkoordinaterne, fra de enkelte modeller, ganget med rotationsmatricen samt skalering fra. Derudover skal middelværdierne for fikspunkterne (XFm og YFm) lægges til. Denne udregning er vist nedenfor, hvor de nye korrigerede flytninger er Tx og Ty. Side | 38 ( ϕ ) − ( ϕ ) ( ϕ ) ( ϕ ) ⎡Tx⎤ ⎡tx⎤ ⎡cos sin ⎤ ⎡Xm ⎤ ⎡XFm ⎤ ⎢ k Ty ⎥ = ⎢ ty ⎥ − ⎢ ⎥ + sin cos ⎢ Ym ⎥ ⎢ YFm ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Flytningerne kan herefter beregnes for de to modeller: ⎡Tx1 ⎤ ⎡11,62 ⎤ ⎡cos( −0, 206) −sin( −0, 206) ⎤ ⎡11,6 ⎤ ⎡13,5 ⎤ ⎡−0,02⎤ Model A: ⎢ 0,999 Ty ⎥ = ⎢ 1 14,82 ⎥ − ⎢ + = sin( −0,206) cos( −0, 206) ⎥ ⎢ 14,8 ⎥ ⎢ 16 ⎥ ⎢ 0,07 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡Tx2 ⎤ ⎡15,70 ⎤ ⎡cos(17, 283) −sin(17, 283) ⎤ ⎡12, 4⎤ ⎡13,5 ⎤ ⎡−1,49 ⎤ Model B: ⎢ 0,968 Ty ⎥ = ⎢ 2 20,51 ⎥ − ⎢ + = sin(17, 283) cos(17, 283) ⎥ ⎢ 21,7 ⎥ ⎢ 16 ⎥ ⎢ 3,50 ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Disse resultater stemmer overens med resultaterne fra løsningen med den lineære metode. På tilsvarende vis er residualerne identiske med residualerne fra den lineære metode. Til 2D anblok med to modeller med den ulineære metode har projektgruppen, som tidligere, udarbejdet et script i MATLAB, som hedder D2_anblok_numafl_2M.m. Denne fil er på Bilags-CD’en i mappen Appendiks B. I scriptet er ovennævnte procedure foretaget, dog er der nogle forhold der her skal gøres opmærksom på i forbindelse med gennemløb af scriptet. Som ved 2D anblok med to modeller med den lineære metode skal punkterne der indgår være fortløbende nummereret med punkt 1 som det første punkt. I forbindelse med A-matricen anvendes punktnumrene til at få placeret ”-1” for modellerne og ”1” for fikspunkterne på de rigtige pladser i højre side af A-matricen. Det er derfor ikke nødvendigt, at punkterne i modellerne eller fikspunkterne, eksempelvis modelA.txt kommer i nummerrækkefølge.
2D anblok Som tidligere hentes de to modeller og fikspunkter i det overordnede system ind i scriptet fra txtfiler ved navn fiks.txt, modelA.txt og modelB.txt. Filerne indeholder matricer med tre søjler, hvor første søjle er punktnummer, mens de øvrige to er henholdsvis x- og y-koordinater. Søjlerne i txtfilerne er adskilt af mellemrum. Disse txt-filer skal ligge i samme mappe som scriptet køres fra. For at genskabe eksemplet som er gennemgået i dette afsnit skal filerne fiks.txt, modelA.txt og modelB.txt hentes fra mappen 2D anblok under mappen 2D koordinatfiler og placeres direkte under mappen Appendiks B på Bilags-CD’en inden scriptet gennemløbes. Inden scriptet til 2D anblok med to modeller med den ulineære metode, D2_anblok_numafl_2M.m, gennemløbes skal scriptet med 2D anblok med to modeller med den lineære metode, D2_anblok_ab_2M.m, gennemløbes. Dette skyldes at de foreløbige værdier for drejningerne hentes fra x_for_p.txt, som genereres ved gennemløb af den lineære metode, D2_anblok_ab_2M.m. På tilsvarende vis som med 2D anblok med to modeller med den lineære metode er rækkefølgen af rækkerne i A-matricen, b-vektoren, r-vektoren og x-vektoren er lidt anderledes i scriptet end i den ovenfor gennemgået teori. Strukturen af disse matricer/vektorer er de samme som beskrevet under 2D anblok med to modeller med den lineære metode. 6.2 Anblok med tre modeller Efter gennemgangen med to modeller inddrages endnu en model. Denne gennemgang vil ikke være så omfattende som gennemgangen med to modeller, da grundprincipperne er de samme. 6.2.1 Lineær metode Den lineære metode med anblok med tre modeller er identisk med anblok med to modeller frem til opstilling af A-matricen, hvor denne bliver udvidet med en ekstra model i form af fire ekstra søjler og fire ekstra rækker. For at mindske størrelsen af A-matricen vil der i nedenstående A-matrice ske en substitution, som er vist nedenfor. Model A Pkt. 1 a1 b1 tx1 ty1 X’ Y’ X -Y 1 0 -1 0 Y X 0 1 0 -1 = Model A Pkt. 1 ϵ -1 Tabel Tabel 19 19: 19 : Substitution for at reducere størrelsen af AA-matricen A matricen Side | 39
Page 1:
Udarbejdet af: Anders Haugaard Thom
Page 4 and 5:
Titel: 3D anblok merging of laser s
Page 6 and 7:
3D anblok sammenknytning af lasersc
Page 8 and 9:
Page 10 and 11:
Page 12 and 13:
Page 14 and 15:
Page 16 and 17:
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Page 52 and 53:
Page 54 and 55:
Page 56 and 57:
Page 58 and 59:
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75: 3D anblok sammenknytning af lasersc
Page 87 and 88: Indledning Indhold Appendiks A - Tr
Page 89 and 90: 1 Indledning Indledning Formålet m
Page 91 and 92: Præsentation af koordinater 2 Præ
Page 93 and 94: Præsentation af koordinater diks B
Page 95 and 96: Princippet bag reduktion til tyngde
Page 97 and 98: Princippet bag reduktion til tyngde
Page 99 and 100: 4 2D transformation 2D transformati
Page 101 and 102: A = a b tx ty X Pkt. 1 Y -Y X 1 0 0
Page 103 and 104: A = a b tx ty Pkt. 1 X -Y 1 0 Pkt.
Page 105 and 106: 2D transformation Da løsningen ska
Page 107 and 108: 2D transformation Løsningsvektoren
Page 109 and 110: 5 3D transformation 3D transformati
Page 111 and 112: Løsningen efter 3. iteration: [ ]
Page 113 and 114: 6 2D anblok 2D anblok I dette afsni
Page 115 and 116: 6.1 Anblok med to modeller 2D anblo
Page 117 and 118: A = Model A Model B Fikspkt. 2D anb
Page 119 and 120: Trans.lign. Fikspkt. T b = 0 … 0
Page 121 and 122: 2D anblok matricen. Det er derfor i
Page 123: 2D anblok Da de ubekendte stadig in
Page 127 and 128: Løsningen findes som tidligere bes
Page 129 and 130: 2D anblok eller 2D transformation m
Page 131 and 132: 7 3D anblok 3D anblok I dette afsni
Page 133 and 134: ⎡1 8 23 5⎤ Fiks = ⎢ 4 27 19 2
Page 135 and 136: 3D anblok ningerne og skaleringen,
Page 137 and 138: 3D anblok De beregnede flytninger e
Page 139 and 140: A = Model A Model B Model C Fikspkt
Page 141: 3D anblok D2_anblok_ab_3M.m, gennem
Page 145 and 146: Bilag A - Teknik Teknik Bilag A - T
Page 147 and 148: Bilag A - Teknik scanneren måler t
Page 149 and 150: Bilag A - Teknik Figur 5: Leica HDS
Page 151 and 152: Bilag A - Teknik - Der kan også fo
Page 153: Bilag B ‐ Slides fra 5. semester
Page 156 and 157: Fejlforplantning ved omkransende f
Page 158 and 159: Fejlforplantning ved ikke-omkransen
Page 160 and 161: Brug og vurdering af 2D transformat
Page 162 and 163: Software MatTrans Landinspektørstu
Page 164 and 165: Valg af transformationstype Eksempe
Page 166 and 167: Valg af transformationstype Eksempe
Page 168 and 169: Afsløring af grove fejl Afsløring
Page 170 and 171: Afsløring af grove fejl Eksempel 4
Page 173: Bilag C ‐ Tysk tekst om anblok En
Page 199 and 200:
Indhold ‐ Bilags‐CD Bilags‐CD
Page 201 and 202:
o modelA.txt o modelB.txt o modelC.
show all

VBN - Aalborg Universitet

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?