VBN - Aalborg Universitet

2D anblok
matricen. Det er derfor ikke nødvendigt at punkterne i modellerne eller fikspunkterne, eksempelvis
modelA.txt kommer i nummerrækkefølge.
De to modeller og fikspunkter i det overordnede system hentes ind i scriptet fra txt-filer ved navn
fiks.txt, modelA.txt og modelB.txt. Filerne indeholder matricer med tre søjler, hvor første søjle er
punktnummer, mens de øvrige to er henholdsvis x- og y-koordinater. Søjlerne i txt-filerne er adskilt
af mellemrum. Disse txt-filer skal ligge i samme mappe som scriptet køres fra. For at genskabe eksemplet
som er gennemgået i dette afsnit skal filerne fiks.txt, modelA.txt og modelB.txt hentes fra
mappen 2D anblok under mappen 2D koordinatfiler og placeres direkte under mappen Appendiks
B på Bilags-CD’en inden scriptet gennemløbes.
På tilsvarende vis som med transformationerne er rækkefølgen af rækkerne i A-matricen og bvektoren
er lidt anderledes i scriptet end i den ovenfor gennemgået teori. Den ændrede rækkefølge
skyldes, at det programmeringsmæssigt er lettere at have alle rækkerne der repræsentere X’ i
transformationsligningen først, hvorefter alle rækkerne der repræsentere Y’.
Denne ændrede rækkefølge har efterfølgende betydning for strukturen på x-vekoren og r-vektoren.
Strukturen på disse er følgende:
Model A Model B Koordinater
T
x = �1 �1 κ1 tx1 ty1 tz1 �2 �2 κ2 tx2 ty2 tz2 Xr’1 … Xr’n Yr’1 … Yr’n Zr’1 … Zr’n
Model A Model B Fikspunkter
T
r = rX1..rXn rY1..rYn rZ1..rZn rX1..rXn rY1..rYn rZ1..rZn rX1..rXn rY1..rYn rZ1..rZn
I scriptet er der, som tidligere nævnt, foretaget en fortegnsanalyse i forbindelse med beregningen af
drejningerne.
Ved gennemløb af scriptet genereres en output-fil ved navn x_for_p.txt, som indeholder de beregnede
drejninger. Drejningerne i filen bliver senere anvendt som foreløbig drejninger i forbindelse med
de ulinære metoder. Filen bliver overskrevet når 2D anblok med tre modeller med lineær metode
eller 2D transformation med lineær metode bliver gennemløbet. Filen x_for_p.txt, består af en søjle
vektor med drejningen om z-aksen for Model A først, hvorunder drejningen om z-aksen for Model B
er. Dette er strukturen når filen åbnes i Textpad.
6.1.2 Ulineær metode
Den ulineære metode har samme opbygning som den lineære metode ovenfor. Den ulineære metode
tager udgangspunkt i de oprindelige transformationsligninger, som partiel differentieres. Transformationsligningerne,
som er præsenteret i afsnit 3 2D transformation, hvor X’ og Y’, som med den
lineære metode i afsnittet ovenfor, flyttes over på højre side, er følgende:
0 = kX cosϕ − kY sinϕ + tx − X '
0 = kX sinϕ + kY cosϕ + ty −Y
'
Udtrykkene differentieres efterfølgende i forhold til de ubekendte på følgende måde:
� k tx ty X’ Y’
Side | 35