VBN - Aalborg Universitet

More documents

Recommendations

Info

Appendiks A - Transformation og anblok rende vis som med scriptet D2_trans_sincos.m, som er beskrevet tidligere i dette afsnit, hentes to modeller ind i scriptet, som skal have samme struktur som tidligere beskrevet. For at genskabe eksemplet som er gennemgået i afsnittet skal filerne modelA.txt og modelB.txt hentes fra mappen 2D transformation under mappen 2D koordinatfiler og placeres direkte under mappen Appendiks B på Bilags-CD’en inden scriptet gennemløbes. Rækkefølgen af punkterne i de to filer, modelA.txt og modelB.txt, skal, som med den forrige metode, være den samme. Inden scriptet til 2D transformation med den ulineære metode, D2_trans_numaflm, gennemløbes skal scriptet med 2D transformation med den lineære metode, D2_trans_ab.m, gennemløbes. Dette skyldes at den foreløbige værdi for drejningen hentes fra x_for_p.txt, som genereres ved gennemløb af den lineære metode, D2_trans_ab.m. Side | 22
5 3D transformation 3D transformation I dette appendiks vil 3D transformation blive præcenteret. Der vil i afsnittet blive gennemgået hvordan en transformation fra et koordinatsystem til et andet kan foregå. Afsnittet vil gennemgå en transformation af fire punkter i et system, over i et andet system. Da det ikke kan lade sig gøre at linearisere transformationsligningerne ved hjælp af substitution, skal transformationsparametrene beregnes iterativt. Grunden til at transformationsligningerne ikke kan lineariseres ved hjælp af substitution er, at der ved substitution skal være lige mange ubekendte før og efter substitutionen. I eksemplet anvendes Model A og fikspunktsystem, som repræsenterer de fire punkter i henholdsvis det ene og det andet system. I matricerne findes punktnummer, x- og y-koordinater: ⎡1 8 23 5 ⎤ ⎢ 2 20 27 4 ⎥ F = ⎢ ⎥ ⎢3 15 20 11⎥ ⎢ ⎥ ⎣4 27 19 2 ⎦ Tabel Tabel Tabel 9: : : Koordinater til fikspunktsystem og Model A ⎡1 28,208 9,472 7,462 ⎤ ⎢ 2 37,201 0,560 6,620 ⎥ MA = ⎢ ⎥ ⎢3 28,816 2,088 13,717⎥ ⎢ ⎥ ⎣4 33,216 -9,371 5,038 ⎦ Punkterne reduceres til tyngdepunkt som beskrevet i afsnittet, der omhandler reduktion til tyngdepunkt. De reducerede koordinater er følgende: ⎡1 -9,5 0,75 -0,5⎤ ⎡1 -3,652 8,785 -0,747⎤ ⎢ 2 2,5 4,75 -1,5 ⎥ ⎢ Fr ⎢ ⎥ 2 5,341 -0,127 -1,589 ⎥ = MAr = ⎢ ⎥ ⎢3 -2,5 -2,25 5,5 ⎥ ⎢3 -3,044 1,401 5,508 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣4 9,5 -3,25 -3,5⎦ ⎣4 1,356 -10,058 -3,171⎦ Tabel Tabel 10 10: 10 : Reducerede koordinater til fikspunktsystem og Model A Transformationsligningen for 3D transformation [Jensen, 2005, s. 107], hvor X’, Y’ og Z’ repræsenterer koordinater fra fikspunktsystem, og X, Y og Z repræsenterer koordinater for Model A: ⎡X '⎤ ⎡ cosϕ cosκ ⎢ Y ' ⎥ = k ⎢ sinω sinϕ cosκ + cosω sinκ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢⎣ Z ' ⎥⎦ ⎢⎣ − cosω sinϕ cosκ + sinω sinκ −cosϕ sinκ − sinω sinϕ sinκ + cosω cosκ cosω sinϕ sinκ + sinω cosκ ⇕ sinϕ ⎤ ⎡X ⎤ ⎡tx⎤ − sinω cosϕ ⎥ ⎢ Y ⎥ + ⎢ ty ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ cosω cosϕ ⎥⎦ ⎢⎣ Z ⎥⎦ ⎢⎣ tz ⎥⎦ ( ϕ κ ϕ κ ω) ( ω ϕ κ ω κ ω ϕ κ ω κ ω ϕ ) ( ω ϕ κ ω κ ω ϕ κ ω κ ω κ ) X ' = k X cos cos − Y cos sin + Z sin + tx Y ' = k X (sin sin cos + cos sin ) −Y (sin sin sin − cos cos ) − Z sin cos + ty Z ' = k X ( − cos sin cos + sin sin ) + Y (cos sin sin + sin cos ) + Z cos cos + tz Ved en 3D transformation er det ikke muligt at linearisere transformationsligningerne, som de er blevet i 2D transformation. Derfor skal løsningen til transformationen løses iterativt. Udtrykkene skal dog stadig partielt differentieres. Disse afledede skal anvendes i A-matricen. Side | 23
Page 1:
Udarbejdet af: Anders Haugaard Thom
Page 4 and 5:
Titel: 3D anblok merging of laser s
Page 6 and 7:
3D anblok sammenknytning af lasersc
Page 8 and 9:
Page 10 and 11:
Page 12 and 13:
Page 14 and 15:
Page 16 and 17:
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Page 52 and 53:
Page 54 and 55:
Page 56 and 57:
Page 58 and 59: 3D anblok sammenknytning af lasersc
Page 87 and 88: Indledning Indhold Appendiks A - Tr
Page 89 and 90: 1 Indledning Indledning Formålet m
Page 91 and 92: Præsentation af koordinater 2 Præ
Page 93 and 94: Præsentation af koordinater diks B
Page 95 and 96: Princippet bag reduktion til tyngde
Page 97 and 98: Princippet bag reduktion til tyngde
Page 99 and 100: 4 2D transformation 2D transformati
Page 101 and 102: A = a b tx ty X Pkt. 1 Y -Y X 1 0 0
Page 103 and 104: A = a b tx ty Pkt. 1 X -Y 1 0 Pkt.
Page 105 and 106: 2D transformation Da løsningen ska
Page 107: 2D transformation Løsningsvektoren
Page 111 and 112: Løsningen efter 3. iteration: [ ]
Page 113 and 114: 6 2D anblok 2D anblok I dette afsni
Page 115 and 116: 6.1 Anblok med to modeller 2D anblo
Page 117 and 118: A = Model A Model B Fikspkt. 2D anb
Page 119 and 120: Trans.lign. Fikspkt. T b = 0 … 0
Page 121 and 122: 2D anblok matricen. Det er derfor i
Page 123 and 124: 2D anblok Da de ubekendte stadig in
Page 125 and 126: 2D anblok Som tidligere hentes de t
Page 127 and 128: Løsningen findes som tidligere bes
Page 129 and 130: 2D anblok eller 2D transformation m
Page 131 and 132: 7 3D anblok 3D anblok I dette afsni
Page 133 and 134: ⎡1 8 23 5⎤ Fiks = ⎢ 4 27 19 2
Page 135 and 136: 3D anblok ningerne og skaleringen,
Page 137 and 138: 3D anblok De beregnede flytninger e
Page 139 and 140: A = Model A Model B Model C Fikspkt
Page 141: 3D anblok D2_anblok_ab_3M.m, gennem
Page 145 and 146: Bilag A - Teknik Teknik Bilag A - T
Page 147 and 148: Bilag A - Teknik scanneren måler t
Page 149 and 150: Bilag A - Teknik Figur 5: Leica HDS
Page 151 and 152: Bilag A - Teknik - Der kan også fo
Page 153: Bilag B ‐ Slides fra 5. semester
Page 156 and 157: Fejlforplantning ved omkransende f
Page 158 and 159:
Fejlforplantning ved ikke-omkransen
Page 160 and 161:
Brug og vurdering af 2D transformat
Page 162 and 163:
Software MatTrans Landinspektørstu
Page 164 and 165:
Valg af transformationstype Eksempe
Page 166 and 167:
Valg af transformationstype Eksempe
Page 168 and 169:
Afsløring af grove fejl Afsløring
Page 170 and 171:
Afsløring af grove fejl Eksempel 4
Page 173:
Bilag C ‐ Tysk tekst om anblok En
Page 199 and 200:
Indhold ‐ Bilags‐CD Bilags‐CD
Page 201 and 202:
o modelA.txt o modelB.txt o modelC.
show all

VBN - Aalborg Universitet

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?