VBN - Aalborg Universitet

Appendiks A - Transformation og anblok
Indholdet i residualvektoren er residualet mellem x- og y-koordinaterne for punkterne i Model A og
Model B efter transformationen:
Side | 20
[ ]
r = rX rY rX rY rX rY rX rY
1 1 2 2 3 3 4 4
[ -0,22 -0,02 0,14 -0,04 0,24 0,01 -0,17 0,05] T
r =
Ovennævnte residualer er identiske med residualerne fra den lineære metode.
Til 2D transformation med den ulineære metode har projektgruppen ligeledes udarbejdet et script i
MATLAB. Dette script hedder D2_trans_sincos.m. Denne fil er på Bilags-CD’en i mappen Appendiks
B. I scriptet er ovennævnte procedure foretaget, dog er der nogle forhold der her skal gøres opmærksom
på i forbindelse med gennemløb af scriptet. Som med 2D transformation med den lineære
metode hentes de to modeller ind i scriptet fra txt-filer ved navn modelA.txt og modelB.txt. Disse
filer indeholder matricer med tre søjler, hvor første søjle er punktnummer, mens de øvrige to er
henholdsvis x- og y-koordinater. Søjlerne i txt-filerne er adskilt af mellemrum. Disse txt-filer skal
som tidligere beskrevet ligge i samme mappe som scriptet køres fra. For at genskabe eksemplet
som er gennemgået i dette afsnit skal filerne modelA.txt og modelB.txt hentes fra mappen 2D transformation
under mappen 2D koordinatfiler og placeres direkte under mappen Appendiks B på Bilags-CD’en
inden scriptet gennemløbes.
Rækkefølgen af punkterne i de to filer, modelA.txt og modelB.txt, skal, som med den forrige metode,
være den samme.
Inden scriptet til 2D transformation med den ulineære metode, D2_trans_sincos.m, gennemløbes
skal scriptet med 2D transformation med den lineære metode, D2_trans_ab.m, gennemløbes. Dette
skyldes at den foreløbige værdi for drejningen hentes fra x_for_p.txt, som genereres ved gennemløb
af den lineære metode, D2_trans_ab.m.
Rækkefølgen af rækkerne i A-matricen, b-vektoren og r-vektoren er lidt anderledes i scriptet end i
den ovenfor gennemgåede teori. Den ændrede rækkefølge skyldes, at det programmeringsmæssigt
er lettere. Rækkefølgen af de ændrede matricer/vektorer er identiske med rækkefølgen som i scriptet
til 2D transformation med den lineære metode, som er beskrevet i afsnit 4.1 Lineær metode.
En anden måde at beregne de partielt afledede værdier til A-matricen er at anvende Peter Cederholms
script numafl.m. Scriptet foretager en numerisk approksimation af de partielt afledede af en
funktion. Inputtet til scriptet er en funktion, hvortil de partielt afledede ønskes, samt foreløbige
værdier til de variable i funktionen. Outputtet fra numafl.m er de afledede udtryk af transformationsparametrene
og 0’te ordens leddet.
Scriptet approksimerer værdierne af 0. og 1. ordens afledede. De 0. ordens afledede anvendes i bvektoren
ligesom i det foregående eksempel. Mens de 1. ordens afledede anvendes i A-matricen,
ligeledes som i det foregående eksempel.
T