EM udtryk

Elektromagnetisme – 3 Side 2 af 8Dielektrika 1nSom vist i opg. B er ( ) for små x, så for små l:1+ kx ≈ 1+nkx−1/2⎛ 2( r r0) l⎞ ⎜ − ⋅ 1 2( r r0)l1 ⎟ − − ⋅− 12 ≈ − 2 2⎜ r −r0 ⎟r −r⎝⎠0 ( r −r0) ⋅l= 1 + .2r − r0Udtryk (3.1) kan således skrivesϕ( r )⎛⎛ 1 1 ( r r0) l⎞⎞q ⎜ −⎜ − ⋅ ⎟≈ 1⎟24πε⎜ + 0 r r0 r r +⎟⎜ − − 0 ⎜ r − r0⎟⎝⎝⎟⎠⎠ q ( r −r0) ⋅l=.34πε 0 r − r0(3.2)Udtryk (3.2) er således en god tilnærmelse, når l er lille i forhold til r − r 1 . 0Elektrisk dipolmoment:Ved en ”punktdipol” forstås en dipol med så lille l, at udtryk (3.2) gælder.Punktdipoler er kendetegnet ved deres ”elektriske dipolmoment” 2p ≡ ql , ⎡⎣p ⎤⎦= Cm.(3.3)En punktdipol i punktetgiver således anledning til potentialetr 0ϕ ( r )1=4πε0 r r ⋅ p.( −0 ) (3.4)3r−r01 Udtryk (3.2) gælder således i ”fjernfeltet” og ikke i ”nærfeltet”.2 På samme måde som at en punktladning er kendetegnet ved sin ladning.Thomas B. Lynge, Institut for Fysik og Nanoteknologi, AAU 23/07/2008