Besvarelse - Forside for harremoes.dk

Opg 7AAlma får 8 kr. for hver bakke solbær og 5 kr. for hver bakke ribs. Solbær : 9 min ogribs : 4½ min.Alma kan højst tjene 350 kr. om dagen og højst arbejde 6 timer pr. dag. Størst muligomsætning til bæravler. Han får 14 kr. pr. bakke solbær og 8 kr. pr. bakke ribs.Hvor mange bakker solbær hhv. ribs vil bæravleren have Alma til at plukke pr. dag?Svar :Solbær (x) Ribs (y) MaksimumPlukning 9 min 4½ min 360 minIndtjening Alma 8 kr. 5 kr. 350 kr.Omsætning 14 kr. 8 kr.bæravlerKriteriefunktion : f(x,y) = 14∙x + 8∙y; x = antal bakker solbær, y = antal bakker ribsNiveaulinier: N(0): 14∙x + 8∙y = 0 y = − 47 ∙x;N(320): 14∙x + 8∙y = 320 y = − 47 ∙x + 40Betingelser: 9∙x + 4½∙y ≤ 360 y ≤ 80 − 2∙x og 8∙x + 5∙y ≤ 350 y ≤ 70 − 1,6∙xFinde skæringspunkt(er) mellem begrænsningslinierne y = 80 − 2∙x og y = 70 − 1,6∙xVed parallelforskydning af niveaulinierne i pilens retning ses, at maksimaleomsætning fås i punktet (25;30) med f(25;30) = 14∙25 + 8∙30 = 590Ved at tjekke hjørnepunkterne fås :f(0;70) = 560; f(40;0) = 560; f(25;30) = 590Dvs. 25 pakker solbær og 30 bakker ribs80(0;70)N(0)70605040302010f(x)=-2x+80Skravering 2f(x)=-1.6x+70Skravering 1Serie 1f(x)=-1.75xf(x)=-1.75x+40Serie 2Serie 3-10 10 20 30 40 50 60 70 80 90-10yy=-2x+80N(320)(25;30)y=-1,6x+70(40;0)x