på AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

Matematik på AVUEksempler til niveau GSandsynlighedsregning og kombinatorik er to matematik-områder, som ofte hæftes sammen.Det er fordi, at kombinatorik kan anvendes som hjælpemiddel i sandsynlighedsregning.Men man kan dog:- både arbejde med sandsynlighedsregning uden brug af kombinatorik.Det kaldes herunder for simpel sandsynlighed.- og bruge kombinatorik til andet end sandsynlighedsregning.Simpel sandsynlighedSandsynlighed beregnes på denne måde: Sandsynlighed =Antal gunstige udfaldAntal mulige udfaldEksempler på opgaverDu kaster med en almindelig terning.- hvad er sandsynligheden forat få en 6’er?- hvad er sandsynligheden forat få et lige tal?Terningen kan lande på 6 måder,Der er stadig 6 mulige udfald.så der er 6 mulige udfald.Nu er 3 af udfaldene (2, 4 og 6) gunstige.Men kun et 1 af udfaldene (6’er) er gunstigt. Man får:Man får:3 11 = som kan omregnes til 0 ,5 = 50 %som kan omregnes til 0 ,17 = 17 %6 26Eksempel på opgaveHvad er sandsynligheden for, at en bus erforsinket over 5 min?Man får:16=29 + 42 + 161687= 0,18 = 18%En optælling viser at:- 29 busser kørte præcis til tiden- 42 busser var forsinket 1 - 5 min.- 16 busser var forsinket over 5 min.Eksemplerne med terningen kaldes teoretisk sandsynlighed.Eksemplet med busserne kaldes statistisk sandsynlighed.Kombinatorik og sandsynlighedsregning Side 94