på AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

Matematik på AVUEksempler til niveau GAndre funktionerMange af de funktioner, som du møder, er lineære funktioner.Men du kan også støde på funktioner, hvis grafer ikke er rette linier.Her er et par eksempler:Eksempel på opgaveEt skur skal være firkantet (et rektangel eller et kvadrat).Arealet skal være 12 m 2 .- Lav en tabel og en graf over mulige mål.- Opstil også en funktionDen anden side(bredde)Den ene side(længde)12 m 2Først udregnes forskellige mulige kombinationer af sidelængder:12- hvis den ene side er 6 m, så bliver den anden side = 2 m6- hvis den ene side er 5 m, så bliver den anden side 2, 4 5og så videre. Tallene samles i en tabel (nogle af tallene er afrundede):Den ene side i m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Den anden side i meter 12 6 4 3 2,4 2 1,7 1,5 1,3 1,2 1,1 1I virkeligheden vil man næppe lave et skur,hvor den ene side er 1 m og den anden sideer 12 meter, men muligheden er medfor ”systemets skyld”.Tallene i tabellen kan vises på grafen til højre.Grafen er ikke en ret linie men en blød bue.12Man kan opstille denne funktion: y = ,xhvor x er den ene side, og y er den anden side.Læg mærke til at graf og tabel er ”symmetriske”.Når er x = 3 så er y = 4, og omvendt når x = 4, såer y = 3.Man siger, at x og y er omvendt proportionale,fordi y bliver halveret, når x bliver fordoblet.1510500 5 10 15Funktioner Side 91