på AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

Matematik på AVUEksempler til niveau GDet er ofte bogstaverne x og y, der indgår i funktions-forskrifter,men andre bogstaver kan bruges også.Funktionerne kan selv have bogstav-navne.Hvis funktionen hedder f, kaldes funktionsværdien f(x) i stedet for y. Man siger ”f af x”.Eksempel på opgaveTegn i et koordinatsystem grafen for disse funktioner:f(x) = 0,5 ⋅ x + 4g(x) = 2 ⋅ x + 1Først beregnes en række sammenhængende værdier af x og f(x).- hvis x = 0: f(x) = 0,5 ⋅ 0 + 4 = 0 + 4 = 410- hvis x = 1: f(x) = 0,5 ⋅1+4 = 0,5 + 4 = 4,5- hvis x = 2: f(x) = 0,5 ⋅ 2 + 4 = 1+4 = 5og så videre. Tallene sættes ind i en tabel:8x 0 1 2 3 4f(x) 4 4,5 5 5,5 6Derefter laves en tilsvarende tabel for funktionen g.Regn selv efter:x 0 1 2 3 4g(x) 1 3 5 7 9Til sidst tegnes graferne i et koordinatsystem.Læg mærke til, at:- grafen for f går 1 hen og 0,5 op- grafen for g går 1 hen og 2 op- grafen for f skærer y-aksen i 4- grafen for g skærer y-aksen i 16y = 0,5x+4Grafen4går 1 henog 0,5 op.y = 2x+12 Grafengår 1 henog 2 op.0-2 0 2 4 6-2Mange funktioner, beskriver virkelige (eller realistiske) ting. Som i eksemplet med bil-priserne.Andre funktioner er ren ”tal-gymnastik” som eksemplet herover.Ofte giver det kun mening at kikke på de positive tal. Som i eksemplet med bil-priserne.Nogle gange tager man negative tal med. Som på graferne herover.Nogle computerprogrammer, som fx Geogebra, kan tegne grafer for funktioner uden,at man først skal lave en tabel. Man behøver kun at skrive funktionsforskriften. Men i starten,når man arbejder med funktioner, giver det en bedre forståelse, hvis man også laver en tabel.Funktioner Side 90