på AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

Matematik på AVUEksempler til niveau GLineære funktionerEn funktion er en sammenhæng mellem to talstørrelser.Tallene kan variere, men de afhænger af hinanden.Her er et par eksempler:Prisen på en taxa-tur afhænger normalt af, hvor mange km man kører.En taxa-tur kan være både være billig og dyr. Og den kan både være kort og lang.Men de to tal kan ikke variere på må og få. Prisen afhænger af turens længde.Prisen er en funktion af antal km.Prisen for at sende et brev afhænger normalt af, hvor mange gram brevet vejer.Prisen (portoen) er en funktion af brevets vægt.En funktion kan beskrives ved hjælp af:- en tabel- en graf i et koordinatsystem- en funktionsforskrift (et regneudtryk, en formel) - kaldes ofte blot funktionGrafen for en funktion er ofte en ret linie. Så kaldes funktionen en lineær funktion.Eksempel på opgaveTre biludlejnings-firmaer tager forskellige priser,når man skal leje en bil i en dag.Sammenlign priserne ved at:- lave tabeller- tegne grafer i et koordinatsystem- opstille funktionerFørst udregnes prisen for nogle forskellige antal km hosAndersen Biler:- ved 100 km bliver prisen: 2 ⋅ 100 + 450 = 200 + 450 = 650 kr.- ved 200 km bliver prisen: 2 ⋅ 200 + 450 = 400 + 450 = 850 kr.- og så videre…..Andersen Biler2 kr. pr. km450 kr. i fast afgiftByens Biludlejning3,50 kr. pr. kmIngen fast afgiftCity-Biler1.500 kr. pr. daguanset antal km.Tallene skrives ind i en tabel. Det letteste er at lave tabellen i et regneark.Så behøver man kun at beregne prisen for det første antal km.Derefter kan man kopiere sin beregning.Funktioner Side 87