på AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

Matematik på AVUEksempler til niveau GRumfangEksempel på opgaveLadet på en lastbil har de mål, som er vist på skitsen.Hvor mange m 3 (kubikmeter) kan det rumme?Rumfanget findes ved at bruge formlen:Rumfang = længde ⋅ bredde ⋅ højde eller blot V = l ⋅ b ⋅ h(Bogstavet V bruges for rumfang)Man får:V = 8 m ⋅ 2 m ⋅ 2 m =328 mDet betyder, at ladet kan rumme 28 terninge-formede kasser,som måler 1 m på hver led.En sådan terning kaldes en kubikmeter (m 3 ).2 m28 X 1 m 32 m7 mEksempel på opgaveEn kasse har de mål, som er vist på skitsen.Hvor mange liter kan den rumme?Liter er det samme som kubikdecimeter (dm 3 ).(se evt. næste side om rumfangsenheder)Derfor laves målene om fra cm til dm inden beregningen.Man får:V =3= 7,5 dm ⋅3dm ⋅ 4 dm 90 dm eller 90 liter40 cm75 cm30 cmEksempel på opgave5 cmEn dåse har de mål, som er vist på skitsen.Hvor mange milliliter (ml) kan den rumme?9 cmMilliliter er det samme som kubikcentimeter (cm 3 )og dåsen har form som en cylinder.223Man får: V = π ⋅ r ⋅ h = π ⋅ 5 ⋅9= 707 cm eller 707 mlPå regnemaskinen tastes: π X 5 x 2 X 9 =V = π ⋅ r2 ⋅hradiusTil højre er vist formlen for rumfanget af en cylinder.Der findes en række andre formler, som du ogsåkan få brug for, når du regner opgaver med rumfang.højdeGeometri Side 68