på AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

Matematik på AVUEksempler til niveau GMålestoksforhold og ligedannethedMan bruger målestoksforhold, når man arbejder med fx arkitekttegninger og kort.Tegningerne og kortene er præcise formindskede kopier af virkeligheden, selv om mannaturligvis ikke altid kan få alle detaljer med, når man laver tegninger og kort.Et målestoksforhold skrives fx således: 1 : 100 . Det betyder at en længdeenhed (mm, cm…)på tegningen eller på kortet svarer til 100 længdeenheder i virkeligheden.Eksempel på opgaveTegningen viser et hus i målestoksforhold 1:200.Find husets længde og bredde.Find også husets areal.Grundrids af hus1:200Først måles længde og bredde på tegningen.Man får 7,5 cm og 4,0 cm.Så beregnes de rigtige mål ved at gange med 200.Man får:- længde: 7,5 cm ⋅ 200 = 1.500 cm = 15,00 m- bredde: 4 ,0 cm ⋅ 200 = 800 cm = 8,00 mArealet beregnes til:15 m ⋅ 8 m = 1202mPå tegningen i eksemplet ovenfor er længdemålene 200 gange mindre end i virkeligheden.Eller man kan sige, at målene på det rigtige hus er 200 gange større end på tegningen.Men arealet af det rigtige hus er 200 ⋅ 200 = 40.000 gange større end arealet af tegningen.Kik tilbage på siden med "Omregning mellem arealenheder". Så forstår du sikkert hvorfor!Eksempel på opgaveEn byggegrund har form som et rektangel.Længden er 30 m og bredden er 20 m.Lav en tegning i målestoksforhold 1:500Tegningens mål findes ved at dividere med 500.Man får:- længde: 30 m : 500 = 0,06 m = 6 cm- bredde: 20 m : 500 = 0,04 m = 4 cmTegningen ser ud som til højre.Hvis man vil skrive mål på tegningen, skaldet være de rigtige mål - ikke de tegnede mål.20 m30 m1:500Geometri Side 66