pÃ¥ AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

More documents

Recommendations

Info

Matematik på AVUEksempler til niveau GEn vinkel er et mål for størrelsen af et cirkeludsnit eller størrelsenaf et ”hjørne” (en vinkelspids) i f.eks. en trekant eller en firkant.En cirkel måler 360°(læses 360 grader)hele vejen rundt.Et ”lige” hjørnemåler 90° og kaldesen ret vinkel.Det er en kvart cirkel.En vinkel på mindreend 90° kaldesen spids vinkel.Den viste vinkel er 60°En vinkel på mereend 90° kaldesen stump vinkel.Den viste vinkel er 120°Nogle særligt ”pæne” trekanter har specielle navne:I en ligesidet trekant eralle siderne lige lange, ogalle vinklerne er 60°.I en ligebenet trekant erto af siderne lige lange ogto af vinklerne lige store.I en retvinklet trekant er enaf vinklerne ret - altså 90°.Tegningen til højre viser, at de tre vinkler i en trekantaltid er 180° tilsammen. ∠A = ∠D, ∠B = ∠E og ∠C =∠F.Og ∠D, ∠E og ∠F svarer tilsammen til halvvejs rundt i en cirkel.EFCDMan kan altid dele en firkant op i to trekanter somvist nedenfor. På den måde kan man vise, at vinklernei en firkant altid er 2·180° = 360° tilsammen.ABMan kan fortsætte og opdele en femkant i tre trekanter osv.På den måde kan man vise, at der gælder denne formelfor vinklerne i en mange-kant:v = (n − 2) ⋅180hvor v er vinkelsummen (alle vinklerne lagt sammen),og n er antal kanter.En mange-kant kaldes også en polygon.Geometri Side 64
Matematik på AVUEksempler til niveau GSærligt ”pæne” figurer kan være regulære eller symmetriske. Her er et par eksempler:RegulærsekskantI en regulær figurer alle sider og allevinkler lige store.Symmetrisk figur medvandret symmetriakse(eller spejlingsakse).Man tegner nogle gange disse linjer i trekanter:MidtnormalerVinkelhalveringslinjerMedianerMidtnormaler går gennemmidtpunktet på siderne, ogde står vinkelret på siderne.Vinkelhalveringslinjernedeler vinklerne op ito lige store vinkler.Medianerne går fravinkelspidserne til midtenaf de modstående sider.Alle tre typer af linjer mødes i et punkt. Det gælder også for højderne i en trekant.Midtnormalernes skæringspunkt er centrum for trekantens omskrevne cirkel, og vinkelhalveringslinjernesskæringspunkt er centrum for den indskrevne cirkel. Prøv selv at tegne.Eksempel på opgaveKonstruer en trekant ABC som vist på skitsen,hvor a = 4,5 cm, c = 6 cm og ∠A = 40°.AbcaCB2) Derefter afsættes∠A = 40°, ogsiden b skitseressom vist.3) Derefter tegnesen cirkelbue medcentrum i B ogradius på 4,5 cm.Ca = 4,5 cmA40°1) Først tegnes c = 6 cm.40° c = 6 cmB A B4) Til sidst tegnes siden a, og deoverflødige steger viskes ud.Geometri Side 65
Page 4:
Matematik på AVUEksempler til nive
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18: Matematik på AVUEksempler til nive
Page 41: Matematik på AVUEksempler til nive
Page 102: Matematik på AVUEksempler til nive
show all

pÃ¥ AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?