på AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

Matematik på AVUEksempler til niveau GEksempel på opgaveFind omkredsen af en cirkel med en radius på 1,5 cm.(Det svarer til en diameter på 3 cm)Man får:- enten O = π ⋅ d = π ⋅3cm = 9,4 cm- eller O = 2 ⋅ π ⋅ r = 2 ⋅ π ⋅1,5cm = 9,4 cmO = π ⋅ dellerO = 2 ⋅ π ⋅ rradiusdiameterTegningerne viser en cirkel, der ”rulles ud”.Omkredsen et altid et bestemt tal gange diameteren.Dette tal kaldes π (læses pi).π er et uendeligt decimaltal, som starter med 3,14…Mange regnemaskiner har en π -knap.radiusdiameterradiusdiameteromkredsEksempel på opgaveFind arealet af en cirkel med en radius på 2,5 cm.Man får:22A = π ⋅ r = π ⋅ 2,5 =19,6 cmPå regnemaskinen tastes: π X 2,5 x 2 =På tegningen bliver cirklen skåret i lagkagestykker og lagt ”omvendt”.2Forestil dig at stykkerne gøres meget tyndere.Resultatet vil ligne et rektangel.Længden bliver en halv omkreds - altså π ⋅ 2,5Højden bliver lig med radius - altså 2,5 cmArealet bliver derfor2π ⋅ 2,5⋅2,5 = π ⋅ 2,5 =A = π ⋅ rcm ≈ 7,85.. cm19,6 cm22radiusGeometri Side 60