på AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

Matematik på AVUEksempler til niveau GReduktionReduktion betyder, at man prøve at skrive bogstavudtryk (det samme som formler)på en kortere måde. Man regner med bogstaver.Eksempler på opgaverReducer:5 ⋅ a − 2 ⋅ a + aReducer:2x + 5y − 3 + x − 3y − 4Bogstavet a symboliserer et tal.Ikke et bestemt tal. Blot et eller andet tal.Når a står alene, er det det samme som1⋅aMan får:5⋅ a−2 ⋅a+a = 4⋅a eller blot 4aMan kan regne x’er sammen, man kan regne y’ersammen, og man kan regne tal sammen.Man får:2 x+5 y−3 + x−3y−4 =2 x+x+5 y−3 y−3 − 4 =3x+2 y−7Det kan være svært at forstå ideen i bogstav-reduktion, men prøv at tænke på, at:- eksemplet til venstre svarer til at sige: 5 agurker - 2 agurker + 1 agurk = 4 agurker- eksemplet til højre til: 2 æbler + 5 pærer − 3 + 1 æble − 3 pærer − 4 = 3 æbler + 2 pærer − 7Sammenligningen med frugt og grønt holder ikke helt, men den er god at tænke på.Eksempler på opgaverReducer:4 ⋅ 2a − 6a : 2 + aReducer:3x2+ 4x − x2− 3xMan får:4 ⋅ 2a−6a: 2+ a =8a−3a+a = 6aLæg mærke til at 6a : 2 bliver til 3a.Det svarer til det halve af 6aMan får:3x3x22+ 4 x−x− x22− 3x =+ 4 x−3x = 2 x2+ xMan kan ikke regne x 2 ’er og x’er sammenPrøv at udskifte a med 3 i startudtrykket til venstre (og hold hovedet koldt).Man får: 4 ⋅ 2 ⋅3− 6 ⋅ 3 : 2 + 3 = 24 − 9 + 3 = 18 . Det er det samme som 6 ⋅ a , altså 6 ⋅ 3.Prøv også at udskifte a med 5 i startudtrykket til venstre (og hold fortsat hovedet koldt).Man får: 4 ⋅ 2 ⋅5− 6 ⋅ 5 : 2 + 5 = 40 −15+ 5 = 30 . Det er stadig det samme som 6 ⋅ a , altså 6 ⋅ 5 .Prøv selv at udskifte a med andre tal. Du får altid6 ⋅ tallet. Det er ideen i bogstavreduktion.Bogstavregning Side 47