på AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

Matematik på AVUEksempler til niveau GPotenser og rødderHvis man ganger det samme tal med sig selv mange gange, kan man skrive det som en potens.Eksempler på opgaverSkriv 6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 som en potens.Udregn også resultatet.Skriv75 som et almindeligt gangestykke.Udregn også resultatet.Man får:6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 =46Man siger seks i fjerde.På regnemaskinen trykkes 6 ^ 4 = for atberegne resultatet. Man får: 1.296.Man får:5 7 = 5 ⋅5⋅5⋅5⋅5⋅5⋅5 = 78.125Man siger fem i syvende.Eksemplerne viser at resultaterne af potens-udregninger ofte bliver meget store.Bemærk at ”potens-knappen” også kan se således ud: y xpå regnemaskinen.Den mest almindelige potens-beregning er at sætte i anden potens.De fleste regnemaskiner har en ”i anden-knap”. Den ser således ud: x 2 .For at finde2⋅ 5 tastes 5 x 2 og man får 25.5 5 =2Bemærk: (−5)giver også 25, fordi ( − 5) ⋅ ( −5)= 25 , men det er vigtigt at huske parentesen.Rødder er det modsatte af potenser.Eksempler på opgaverFind 16 Find 3 816 kaldes for kvadratroden af 16.Man fårfordi16 = 424 eller 4 ⋅ 4 er 16.Man skulle tro, at 16 også kan være − 4 , fordi38 kaldes både for den tredje rod af 8og for kubikroden af 8.Man fårfordi38 = 22 ⋅ ⋅ er 8.32 eller 2 22(− 4) er 16 (husk regnereglen: − ⋅ − = + ).Men hvis man vil have det negative tal med, skriver man normalt ± 16 . Og − 16 betyder − 4 .Regnemaskiner kan beregne kvadratrødder med denne knap x .Regnemaskiner kan også beregne kubikrødder, men metoden varierer fra maskine til maskine.Sammensætning af regnearterne Side 24