på AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

Matematik på AVUEksempler til niveau GEksempel på opgave:På hvor mange måder kan man sammensætteen 3-retters menu ud fra et menukort med3 forretter, 4 hovedretter og 2 desserter?Opgaven svarer til, at man har 3 forskellige poser,med forskellige antal kugler. Der er:3 ⋅ 4 ⋅ 2 = 24 kombinationsmulighederPoserne er forskellige:Eksempel på opgave:Hvor mange kombinationsmuligheder er der på encykellås med 6 trykknapper, der kan stå i 3 positioner?Opgaven svarer til, at man har 6 ens poser,med 3 kugler i hver pose, eller at man brugerden samme pose 6 gange og lægger den truknekugle tilbage efter hver trækning. Der er:3⋅ 3⋅.... ⋅3= 36 = 729 kombinationsmulighederPosen kan genbruges.Kuglerne lægges tilbage.Eksempel på opgave:I en bestyrelse med 5 medlemmer skal der vælgesen formand, en næstformand og en kasserer.På hvor mange måder kan det gøres?Opgaven svarer til, at man 3 gange fra den sammepose trækker en kugle. Man starter med 5 kugler iposen, og der må ikke lægges tilbage. Der er:5 ⋅ 4 ⋅ 3 = 60 kombinationsmuligheder.Posen kan genbruges.Kuglerne lægges ikke tilbage.Rækkefølgen har betydning.Posen genbruges. Kuglerne lægges ikke tilbage. Rækkefølgen er ligegyldig.Eksempel på opgave:På hvor mange måder, kan man udaf en bestyrelse på 5 medlemmer finde2 personer til en arbejdsgruppe?5 ⋅ 4Der er = 10 kombinationsmuligheder.2Man kunne tro, at der var5 ⋅ 4 = 20 muligheder, men mulighederneer parvis ens. (De samme 2 personerfundet i forskellig rækkefølge).Eksempel på opgave:På hvor mange måder, kan man ud af en bestyrelse på5 medlemmer finde en arbejdsgruppe på 3 personer?5 ⋅ 4 ⋅3Der er = 10 kombinationsmuligheder.3⋅2 ⋅1Hvis rækkefølgen havde haft betydning, var der5 ⋅ 4 ⋅3= 60 muligheder, men mulighederne kansamles i grupper af muligheder med de samme3 personer fundet i forskellige rækkefølger.Og 3 personer kan findes på 3 ⋅ 2 ⋅1= 6 måder.Kombinatorik og sandsynlighedsregning Side 98