på AVU Eksempler til niveau G - VUC Aarhus

Matematik på AVUEksempler til niveau GEksemplerne på denne side ligner hinanden to og to, men er alligevel forskellige.Hold hovedet koldt og tænk grundigt over forskellene.Eksempler på opgaverEn alarm har de viste tryk-knapper.For at slå alarmen fra skal man indtasteen kode på 4 bogstaver.- Hvor mange kombinationsmulighederer der, hvis hvert bogstav måbruges flere gange ?F.eks. DCAC eller BBCB eller FEAB.Det første bogstav kan vælges på 6 måder,det andet bogstav kan vælges på 6 måder,og så videre…..Man får:6 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 =46=1 .296 kombinationsmuligheder- Hvor mange kombinationsmulighederer der, hvis hvert bogstav kun måbruges en gang?F.eks. FEAB.Det første bogstav kan vælges på 6 måder, mendet andet bogstav kan kun vælges på 5 måder,da der allerede er valgt et bogstav.Det tredje bogstav kan vælges på 4 måder ogdet fjerde bogstav på 3 måder.Man får:6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 = 360 kombinationsmulighederEksempler på opgaverPå et VUC-hold med disse 12 kursisterskal der vælges 2 personertil skolens kursistråd.- Hvor mange kombinationsmulighederer der, når der:- først vælges et medlem til rådet- derefter vælges en suppleant?Medlemmet kan vælges på 12 måder.Suppleanten kan kun vælges på 11 måder,da der allerede er valgt en person.Man får:12 ⋅ 11 = 132 kombinationsmulighederF.eks. Ida som medlem og Bo som suppleant,eller Bo som medlem og Ida som suppleant,eller…..Anna Carl Ida Kaj Mie PiaBo Else Jens Lis Ole Ulf- Hvor mange kombinationsmulighederer der, når begge personer skalvære medlemmer af rådet?Det første medlem kan vælges på 12 måder.Det andet medlem kan kun vælges på 11 måder,da der allerede er valgt en person.Men man får kun:12 ⋅11= 66 kombinationsmuligheder2fordi mulighederne er parvis ens.Der er lige meget om Ida eller Bo vælges først.Kombinatorik og sandsynlighedsregning Side 96