Svingningstiden T for det matematiske pendul - LMFK

T= 2p ⋅lgkan man se, at de to formler ligner hinanden noget.a 0 (radian)p12p6p4p3p2Nedenfor har jeg beregnet svingningstiden T, når l = 1,00 m,dels ved den gængse formel, dels ved den eksakte formel forforskellige værdier af α 0.Den gængse formel:T = 2p⋅1,00 m= 2,01 s9,82 m2sJeg har også anført den relative afvigelse mellem den tilnærmedeformel og den eksakte formel.T (s) 2,01 2,04 2,09 2,15 2,37Relativafvigelse (%)0 –1,47 –3,83 –6,51 –15,2Som man kan se, stiger den eksakte svingningstid med denmaksimale vinkel. Dette er jo logisk nok. Den relative afvigelsekommer op på hele 15,2 %, når det maksimale udsving ervandret. Det er jo ganske meget. Bemærk iøvrigt på grund afligheden mellem formlerne, at disse relative afvigelser er desamme for alle værdier af l.LMFK-bladet 1/2013 43MatematikFysik