georg mohr-konkurrencen. opgaver og løsninger 1991-2010.

Opgave 4. Figuren viser en vinkel på 60 ◦ , hvori der ligger 2007 nummereredecirkler (kun de tre første er vist på figuren). Cirklerne er nummererede efterstørrelse. Cirklerne tangerer vinklens ben og hinanden som vist på figuren. Cirkelnummer 1 har radius 1. Bestem radius af cirkel nummer 2007.321Opgave 5. Tallene a 0 , a 1 , a 2 , . . . er bestemt ved at a 0 = 0, og{ 1 + an−1 når n er positiv og ulige,a n =3a n/2når n er positiv og lige.Hvor mange af disse tal er mindre end 2007?5