Bilagsrapport - It.civil.aau.dk

JF Kennedy ArkadenFUNDERINGFunderingen i forbindelse med udførelsen af Arkaden er beskrevet i hovedrapportens kapitel 6 til 8. Bilaget herdanner grundlag for enkelte områder i forbindelse med funderingen af Arkaden. Der behandles jordbundsforholdeneshydrauliske forhold, dimensionering af grundvandssænkningsanlæg, stabiliteten af jordskråninger,dimensionering af spunsvæg, samt dimensionering af en del af pæleværket.F 1. BESTEMMELSE AF RÆKKEVIDDE OG HYDRAULISK LEDNINGSEVNE............................1291.1.1.2.BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER.............................................................................................................130HYDRAULISK LEDNINGSEVNE FOR SANDLAGET .....................................................................................132F 2. DIMENSIONERING AF GRUNDVANDSSÆNKNINGSANLÆG..................................................1342.1. BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER.............................................................................................................1342.2. DIMENSIONERING...................................................................................................................................134F 3.STABILITET AF BYGGEGRUBE.......................................................................................................1393.1. FORUDSÆTNINGER .................................................................................................................................1393.2. BESTEMMELSE AF BRUDLINIE.................................................................................................................1403.3. DEN KRITISKE SPIRAL FOR SKRÅNINGEN ................................................................................................141F 4.DIMENSIONERING AF SPUNSVÆGGE...........................................................................................1434.1. GENERELLE FORUDSÆTNINGER..............................................................................................................1444.2. PRØVEBORING R101 ..............................................................................................................................1444.3. SPUNSVÆG MED FOD I SAND...................................................................................................................1454.4. SPUNSVÆG I LER TIL STOR DYBDE..........................................................................................................156F 5. PÆLEFUNDERING ...............................................................................................................................1665.1. MODELLERING AF LASTER......................................................................................................................1715.2. BESTEMMELSE AF PÆLEBÆREEVNE........................................................................................................1765.3. TRYKBÆREEVNE BESTEMT UD FRA RAMMEMODSTAND .........................................................................1775.4. TRÆKBÆREEVNEN AF PÆLENE...............................................................................................................1795.5. BESTEMMELSE AF F NEG TIL BRUG I ANVENDELSESGRÆNSETILSTAND .....................................................1815.6. DIMENSIONERING AF PÆLEVÆRK...........................................................................................................182Side 127

F 1. Bestemmelse af rækkevidde og hydraulisk ledningsevneSide 128

JF Kennedy ArkadenF 1. Bestemmelse af rækkevidde og hydraulisk ledningsevneI det følgende bestemmes den hydrauliske ledningsevne og pumpningens ud fra rækkeviddenaf en grundvandssænkning foretaget ved en prøvepumpning. Når prøvepumpningen sættes igang, måles vandstanden efter bestemte tidsintervaller ved de angivne boringer. Ud fra disseoplysninger kan rækkevidden af pumpningen, samt den hydrauliske ledningsevne for detvandførende lag bestemmes. Prøvepumpningen er foretaget ved brug af en nedgravet filterbrøndtil det vandførende sandlag. Placering af prøvepumpningen og pejleboringerne fremgåraf Figur 1.1. Ved prøvepumpningen pumpes der ca. 10 m 3 /h.Figur 1.1 Oversigt over boringerne og prøvepumpningPrøvepumpningsresultaterne fremgår af den geotekniske rapport, se Appendix, og er gengiveti Tabel 1.1. Det fremgår af tabellen, at der ikke er pejling af vandstanden ved prøvepumpningen,men kun ved boringerne. Dette bevirker, at filtertabet for prøvepumpningen ikke kanberegnes, men må fastsættes ud fra erfaring.BoringTabel 1.1 Resultater fra prøvepumpningenPumpe afstand, r i[m]Normalt GVSKote [m]Middel GVSKote [m]Sænket GVSKote [m]R100 74 + 1,4 + 1,3 + 1,08R101 49 + 1,3 + 1,3 + 0,92B200 Nedre pejlerør 20 + 1,1 + 1,3 + 0,36B201 80 + 1,2 + 1,3 + 0,79B202 Nedre pejlerør 33 + 1,1 + 1,3 + 1,59B203 Øvre pejlerør 22 + 1,2 + 1,3 + 0,41* Øvre og nedre værdi refererer til pejlerørenes placering ved 2 pejlerør i boringen.Side 129

F 1. Bestemmelse af rækkevidde og hydraulisk ledningsevne1.1. BeregningsforudsætningerVed bestemmelse af den hydrauliske ledningsevne, k T , regnes sandlaget for værende et lukketvandførende lag, da der ligger et impermeabelt lag over og under det vandførende sandlag, jf.Appendix. Det vandførende jordlag betragtes som et vandret homogent jordlag af stor udstrækning.Det er valgt at midle grundvandsspejlet til kote + 1,3, da udsvingene ligger i intervallet kote+1,1 til kote +1,4, som angivet i Tabel 1.1.Gundvandssænkningens rækkevidde antages at følge en logaritmisk funktion i afstand r frapumpen, og det forudsættes at grundvandsænkningen i alle retninger fra pumpen er ens.1.1.1. Bestemmelse af rækkeviddePrøvepumpningsresultaterne er afbilledet i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem, jf. Figur 1.2.Herefter indlægges en lineær tendenslinie gennem punkterne. Skæringen mellem tendenslinienog GVS inden pumpningen, er pumpningens rækkevidde R.Kote, y [m]1,510,50Lukket vandførende lagB202R101B203B200B201R100y = 0,3953Ln(x) - 0,7061R 2 = 0,610,1 1 10 100 1000-0,5-1-1,5-2Gvs inden pumpningGvs under pumpningRækkevidde, r [m]Figur 1.2 Resultater af prøvepumpningSide 130

JF Kennedy ArkadenVed boring B201 og boring B202 er der stor afvigelse af den målte vandstand i forhold til deresterende målinger. Ved boring B201 kan den eksisterende parkeringskælder have haft indflydelsepå sænkningen af grundvandet, mens leroverfladen ved B202 ligger 2 - 3,5 m højereend i boring B200 og boring B203. Dette antages at være grunden til, at regressionsfaktoren,R 2 , for tendenslinien kun er 0,61 som det ses på Figur 1.2. Det vælges derfor, at beregne rækkeviddenog den hydrauliske ledningsevne uden brug af resultaterne fra boring B201 ogB202.Kote, y [m]21,510,50-0,5-1-1,5-2-2,5-3Lukket vandførende lagR203R200y = 0,5692Ln(x) - 1,3398R 2 = 0,990,1 1 10 100 1000Rækkevidde, r [m]R101R100Gvs inden pumpningGvs under pumpningFigur 1.3 Resultater for boringernePå Figur 1.3 er de udvalgte boreresultater indtegnet og tendenslinie påført. Det fremgår afFigur 1.3, at regressionsfaktoren, R 2 , bliver 0,99, hvilket betyder, at punkterne tilnærmelsesvisbeskriver en ret linie.Ligningen for tendenslinien er, jf. Figur 1.3, bestemt til:Her ery = 0,5692 ⋅ln( r) − 1,3398(1-1)yrkoten [m]afstanden fra pumpen til det punkt hvor sænkningen undersøges [m]For at bestemme rækkevidden, R sættes y lig 1,3 i formel (1-1), da det er koten for det midledegrundvandsspejl.Side 131

F 1. Bestemmelse af rækkevidde og hydraulisk ledningsevneRækkevidden R beregnes til:1,3+1,33980,56921,3 = 0,5692 ⋅ ln( R)−1,3398⇒ R = e = 103mRækkevidden for prøvepumpningen er hermed bestemt til 103 m.1.2. Hydraulisk ledningsevne for sandlagetPå Figur 1.4 fremgår de parametre, der skal benyttes til beregning af den hydrauliske ledningsevnefor det vandførende sandlag. Koter er påtegnet for boreprofilet B203, da det er denboring der tages udgangspunkt i det efterfølgende.Figur 1.4. Definition af parametre ved beregning af grundvandssænkningenStørrelsen, h w er afstanden fra det vandstandsende lag til grundvandsspejlet efter sænkningeninde ved sugespidsen. h 0 betegner afstanden fra det vandstandsende lag til det oprindeligegrundvandsspejl. h betegner afstanden fra det sænkede GVS til det vandstandsende lag. Filtertabetfor prøvepumpningen betegnes f. Boring B203 er benyttet til at beskrive laggrænserne.Side 132

JF Kennedy ArkadenDen hydrauliske ledningsevne, k t beregnes ved formel (1-2) [Moust Jacobsen, 1971, s. 7,5]:Q∆h=2π ⋅ kt⎛ R ⎞⋅ ln⎜⎟⋅t⎝ r ⎠(1-2)Her erQ∆htrden bortpumpede vandmængde [m 3 /s]forskellen mellem eksisterende vandspejl og det sænkede vandspejl [m]tykkelsen på det vandførende lag [m]afstand fra prøvepumpning til det sted, hvor beregning foretages [m]Den hydrauliske ledningsevne for sandlaget ved boring B203 bestemmes ved brug af formel(1-2). Afstanden r B203 , fra prøvepumpningen og til boring B203 er 22 m jf. Tabel 1.1. Vedprøvepumpningen pumpes der 10 m 3 /h. Sænkningen af vandspejlet, ∆h, er af Tabel 1.1 bestemttil 0,89 m. Den hydrauliske ledningsevne findes:3Qw⎛ R ⎞ 0,0028m/ s ⎛103m⎞−4kt = ⋅ ln⎜⎟ =⋅ ln⎜⎟ = 1,46 ⋅10m / s2π⋅ ∆h⋅t⎝ r ⎠ 2π⋅ 0,89m⋅5,3m⎝ 22m⎠(1-3)Den hydrauliske ledningsevne for det vandførende sandlag ved Boring B203 er 1,46· 10 -4 m/s.Resultaterne for de fire boringer kan ses i Tabel 1.2.Tabel 1.2 Hydraulisk ledningsevne, k T , for de forskellige boringerBoringQ w[m 3 /s]∆h[m]tRrk t[m/s][m] [m] [m]R100 0,0028 0,22 7,8 103 74 0,86·10 -4R101 0,0028 0,38 10,8 103 49 0,81·10 -4B200 0,0028 0,94 4,1 103 20 1,90·10 -4B203 0,0028 0,89 5,3 103 22 1,46·10 -4Der er i ”Dimensionering af grundvandssænkningsanlægget”, jf. Bilag F 2, valgt at regne videremed en k t på 1,90 · 10 -4 m/s, da dette vil være på den sikre side.Side 133

F 2. Dimensionering af grundvandssænkningsanlægF 2. Dimensionering af grundvandssænkningsanlægDet er valgt at udføre et sugespidsanlæg til at sænke grundvandet fra kote +1,5 til kote -0,5 ihele byggegruben. Anlægget etableres før der bliver udgravet for at sikres en tør udgravningog byggegrube.2.1. BeregningsforudsætningerDet øverste lerlag bliver gravet væk ved dimensioneringen af kælderen, og derfor ændres beregningsforudsætningernefor dimensioneringen. Da det ovenliggende lerlag fjernes på deneneside af sugespidsen bliver strømningen en kombination af en lukket og åben strømning jf.Figur 2.2. Ved beregning antages en åben strømning omkring sugespidsen. Det forudsættesyderligere, at stømningerne ikke ændres ved nedramning af spunsvæg.Det vandførende sandlag betragtes som et homogent, vandret jordlag, hvor den hydrauliskeledningsevne, k t konstant er 1,90 · 10 -4 m/s, jf. Bilag F 1. Ligeledes betragtes en stationær tilstand,hvor den oppumpede vandmængde er konstant for alle sugespidserne.Der er udført pejlinger af GVS i forbindelse med de geotekniske boringer, jf. Appendix. Dissebeskriver beliggenheden af GVS for den dato de er udført. Da der kan være årstidsvariationeneller andre periodesvingninger i GVS vælges det at fastsætte GVS som værende i kote +1,5for at sikre at grundvandssænkningsanlægget selv i perioder med højt GVS kan sænke vandstandentil det nødvendige niveau.Miljøstyrelsen anbefaler, at der ikke suges med mere end 1 m 3 /h fra hver enkelt sugespids.Denne belastning anvendes derfor som maksimal kapacitet for hver enkelt sugespids i dimensioneringaf anlægget.2.2. DimensioneringDet er valgt at placere 9 sugespidser, med en indbyrdes afstand på 4,5 m, langs siden, der er40 m, og 16 sugespidser, med en indbyrdes afstand på 3,5 m, langs siden der er 57 m, jf. Figur2.1. Herved fås 50 sugespidser langs kælderen. Det undersøges i det følgende om anlæggethar tilstrækkelig kapacitet.Side 134

JF Kennedy ArkadenFigur 2.1 Placering af de 50 sugespidser omkring kælderen samt undersøgte punkter1, 2 og 3Til beregning af nødvendige pumpemængde for de enkelte sugespidser, benyttes følgendeformel for en åben strømning [Moust Jacobsen, 1971, s. 7,7]:n2 2 Q ⎡⎤h0 − h = ⋅ ⎢n⋅ ln R − ∑lnriπ ⋅ k⎥T ⎣i=1 ⎦(2-1)Her erh 0hQnRr iafstanden fra vandspejl, før sænkning, til vandstandsende lag [m]afstanden fra vandspejl, efter sænkning, til vandstandsende lag [m]oppumpet vandmængde pr. sugespids [m 3 /s]antal sugespidser [stk]rækkevidden af grundvandssænkningen [m]afstanden fra sugespids i, til det punkt, hvor h findes [m]Alle benævnelser fremgår af Figur 2.2Figur 2.2 Afstande ved beregning af nødvendig vandføringSide 135

F 2. Dimensionering af grundvandssænkningsanlægFor at finde den dimensionerende vandpumpemængde bestemmes den største værdi af50∑i=1ln( r ) . Denne er fundet tre steder i byggegruben, se Figur 2.1. Sumationen for de 3 punkterises i Tabel 2.1.Tabel 2.1 Sumationen af ln(r i ) for de 3 undersøgte punkterPunkt50∑i=1ln( r )[m]1 169,32 172,23 166,7iDette bevirker, at punkt 2 er dimensionerende for anlægget. Længderne r i er fundet ud fraFigur 2.1. h 0 og h findes ud fra Figur 1.4 til hhv. 6,2 m og 4,2 m. Ud fra formel (2-1) findesden nødvendige pumpemængde, Q:6,22− 4,22Q = 2,09 ⋅10Q=π ⋅1,90⋅10−4m3/−4⋅( 50 ⋅ ln(103) −172,2)3( s ⋅ stk ) ⇒ Q = 0,75m/( h ⋅ stk )⇔Dette giver en nødvendig pumpemængde på 0,75 m 3 /h. Kravet om pumpemængden er dermedoverholdt for alle pumperne.Herefter undersøges det, hvor langt sugespidserne skal spules ned i jorden, for at de kan sænkegrundvandet tilstrækkeligt i byggegruben. Dette gøres ud fra den mindste værdi af50∑i=1ln( r ) , da dette vil resulterer i den maksimale værdi af h . Af Tabel 2.1 ses det, at det er vedi50punkt 3 at ∑ln(ri) antager den mindste værdi. Som det også ses, er der kun en lille variationi=1i summationen, og det antages derfor at punkt 3 repræsenterer den mindste værdi af alle punkterunder kælderen. Højden h bestemmes vha. af formel (2-1):−42 2 2,09 ⋅106,2− h =−4π ⋅1,90⋅10h = 3,96m⋅( 50 ⋅ ln(103) −166,7)⇔Side 136

JF Kennedy Arkadenh er i dette tilfælde den beregnede afstand fra det vandstandsende lag under det vandførendelag og til vandstanden i sugespidsen. Den beregnede værdi tager dog ikke højde for filtertabetog tolerancer, samt den geometriske udformning af sugespidsen. Filtertabet og placeringstolerancensættes begge til 0,5 m i samråd med vejleder, og den geometriske højde sættes til 0,75m, jf. Figur 2.3. Dette betyder, at der fra den beregnede værdi skal fratrækkes summen af filtertabet,tolerancen og den geometriske højde for at få den korrekte værdi af h. Denne bliverda:h = 3 ,96m− (0,5 + 0,5 + 0,75) m = 2, 21mBunden af sugespidsen skal maksimalt placeres 2,21 m over det vandstandsende lag. Kotenbliver her: -4,7 m + 2,21 m = -2,49, svarende til 6,69 m under JOF. jf. Figur 2.3. Det vurderes,at denne dybde under JOF er mulig at nå, uden at skulle udgrave gruber til evt. pumpestationer.Placering af sugespids efter udgravning af byggegrube fremgår af Figur 2.3.Figur 2.3 Snit af byggegrube med placering af sugespidsFigur 2.3 viser, at sugespidsen efter udgravning er placeret i afgravningsskråningen. Denvalgte løsning stiller krav til gravearbejdet, da der skal tages hensyn til sugespidserne. Et alternativtil denne løsning er at flytte sugespidserne længere væk. Dette bevirker et større antalsugespidser. Derudover flyttes sugespidserne tættere mod Jyllandsgade, hvilket medfører atrisikoen for sænkning af GVS under de eksisterende bygninger øges.Side 137

F 2. Dimensionering af grundvandssænkningsanlægDet valgte sugespidsanlæg undersøges for en driftstilstand, hvor 5 sugespidser er sat ud affunktion. Dette gøres ved det punkt med den højeste værdi af ∑ln(ni=1r i) , når de 5 pumper, derligger tættes på det undersøgte punkt, regnes at være defekte. Resultaterne kan ses i Tabel 2.2.Tabel 2.2 Sumationen af ln(r i ) for de 3 undersøgte punkterPunkt45∑i=1ln( r )[m]1 153,62 163,23 158,3iVandføringen beregnes for punkt 2, med 5 defekte pumper ved indsættelse i formel (2-1):6,22− 4,22Q = 2,74 ⋅10Q=π ⋅1,90⋅10−4m3−4⋅( 45 ⋅ ln(103) −163,2)/ s ⋅ stk ⇒ Q = 0,98m3/ h ⋅ stk⇔Herved er det eftervist, at anlægget er dimensioneret til, at der maksimalt er 5 sugespidser derer defekte, hvis vandstanden skal forblive i kote –0,5. Vandføringen er ved 5 defekte pumperbestemt til 0,98 m 3 / (h . stk) hvilket overholder den anbefalede værdi fra miljøstyrelsen på 1m 3 / (h . stk).Side 138

JF Kennedy ArkadenF 3. Stabilitet af byggegrubeVed udgravningen af byggegruben skal der foretages stabiliserende foranstaltninger af byggegrubenssider. Langs den syd- og østlige side etableres der spunsvægge, grundet anlæggelsenaf transportveje tæt på byggegruben. Ved de resterende sider anlægges afgravningsskråninger.Placeringen af spunsvægge og anlægsskråninger kan ses på Figur 3.1.Figur 3.1 Placeringen af spuns og anlægI der følgende undersøges stabiliteten af skråningen3.1. ForudsætningerSkråningerne regnes som et homogent sandlag ( c= 0). Dette er på den sikre side, da skråningenindeholder lerlag, der virker stabiliserende for skråningen, jf. formel (3-1) og Figur3.2[Geoteknik 2, 1999, s. 10.4].τ = σ ⋅ tan ϕ + c(3-1)Her erτσcforskydningsspændingerne i brudliniennormalspændingerne i brudlinienkohæsionen i jordlagetSide 139

F 3. Stabilitet af byggegrubeDer regnes ikke med GVS, da skråningen anlægges i perioden med grundvandssænkning.Skråningen udgraves med et anlæg på 1,5. Dybden af byggegruben er 4,7 m.I det følgende undersøges skråningen stabilitetsbrud og placeringen af et eventuelt brud bestemmes.Brudlinien i jordmassen beregnes vha. ekstremmetoden. Det forudsættes, at brudliniendanner et A-brud, der går gennem skråningens fodpunkt, se Figur 3.2.Figur 3.2 Princip for A-brud3.2. Bestemmelse af brudlinieLiniebruddet tilnærmes med en logaritmisk spiral med en stigningsvinkel lig jordens friktionsvinkel.Spiralen ligning er vist i formel (3-2) [Geoteknik 2, 1999, s. 10.3]:rHer erθ ⋅tan(ϕd)= r0⋅ e(3-2)r 0 spiralens startpunkt, sættes til 5φ d sandets friktionsvinkel, er 30,2°, se Appendixθ vinklen fra vandret til tangenten af brudlinienDenne spiral indtegnes så en lodret linie fra polen, skærer midtpunktet af skråningen. Denlodrette linie opdeler den bevægelige jordmasse i en drivende (G d ) og stabiliserende del (G s ),se Figur 3.3.Figur 3.3 Skråning med logaritmisk spiral anvendt som brudlinieSide 140

JF Kennedy ArkadenFor hver jordmasse bestemmes det ”areal”, der kan medregnes i forhold til den optegnedespiral, og den resulterende kraft bestemmes. Der tages moment om spiralens pol for at bestemmedet drivende og det stabiliserende moment. Ud fra formel (3-3) er princippet, at momentetaf alle de stabiliserende kræfter skal være større end det tilsvarende moment af alle dedrivende kræfter. Dette udtrykkes ved at beregne stabilitetsforholdet [Geoteknik 2, 1999, s.10.5]:fMsGs= =(3-3)MdMMGd+ MpHer erM sM dM GsM GdM pmomentet af de stabiliserende kræfter [kNm]momentet af de drivende kræfter [kNm]stabiliserende moment, se Figur 3.3 [kNm]drivende moment, se Figur 3.3 [kNm]momentet fra nyttelasten [kNm]For at skråningen kan anses at være stabil, skal stabilitetsforholdet, f være større end 1. Hvisdette ikke er tilfældet er skråningen ikke stabil og der skal vælges et større anlæg for skråningen.Til bestemmelse af den mest sandsynlige brudlinie for skråningen, skal værdien for fvære tættest på 1. For at finde denne værdi, flyttes spiralens pol, indtil man har fundet detpunkt, der giver det mindste stabilitetsforhold over 1. Denne spiral benævnes den kritiske spiral,og her er der størst sandsynlighed for at brudlinien vil forekomme.3.3. Den kritiske spiral for skråningenNyttelasten på skråningen er sat til 10 kN/m 2 , sandets rumvægt er 19 kN/m 3 . Momenterne erfundet ved at dele jordmasserne op i firkanter, trekanter og cirkelafsnit og derefter finde arealerog tyngdepunkter for dem. Der er lavet flere forskellige analyser for at finde placeringen afden kritiske spiral, og momenterne for denne kan ses i Tabel 3.1.Tabel 3.1 Momenter for jordmasserne og nyttelastenMoment[kNm]M Gs 170,6M Gd 119,8M p 27,5Side 141

F 3. Stabilitet af byggegrubef findes herefter til:170,6kNmf == 1,16(3-4)119,8kNm+ 27,5kNmDa f er tæt på 1, bestemmes denne spiral til at være den kritiske. Brudlinien, som den kritiskespiral danner, kan ses på Figur 3.4.Figur 3.4 Skitse af skråning med den kritiske spiralDer er hermed eftervist at skråningen med anlæg 1,5 er stabil, med de fastlagte styrkeparametre.Side 142

JF Kennedy ArkadenF 4. Dimensionering af spunsvæggeSom beskrevet i tidligere afsnit, er det nødvendigt ved udførelsen af kælderen, med en spunsvægi den syd- østlige del af byggefeltet, se Figur 4.1.Figur 4.1 Byggegrube med placering anlæg og spuns, samt prøveboringerDimensioneringen af spunsvæggen findes ved først at bestemme jordtrykket på bagside ogforside af spunsvæggen, og opstille ligevægt for at finde det maksimale moment. Dernæstfindes nedramningsdybden, ved at opstille momentligevægt i det punkt, hvor det maksimalemoment opstår, herefter bestemme afstanden til fodpunktet af spunsvæggen. Alle beregningervises for en spunsvæg nedrammet i et jordprofil svarende til boreprofil R101, se Appendix.Dernæst gennemføres alle beregninger igen, for et jordprofil, med ler til stor dybde, svarendetil boreprofil B200. I beregningerne anvendes ikke styrkeparametrene fra prøveboring B200,der anvendes kun den geometriske opbygning af jordprofilet, dette betyder at der findes ler tilstor dybde. Disse beregninger udføres både i kort- og langtidstilstanden, til bestemmelse afhvilken tilstand, der er farligst. Der vises beregninger for R101, beregningsmetoden for B200er tilsvarende, med andre styrkeparametre. Der vises kun resultater og væsentlige værdier fordisse vægge. Det antages, at de to boreprofiler B200 og R101, beskriver strækningen forspunsvæggen, og dermed kan den største af de fundne spunsvægge med tilhørende rammedybde,anvendes uden sikkerheds- eller stabilitetsproblemer.Side 143

F 4. Dimensionering af spunsvægge4.1. Generelle forudsætningerSpunsvæggen udføres som en fri stålspunsvæg med glat overflade. Denne antagelse giverstørre spændinger og dermed større momenter, end hvis der var regnet med ru overflade, detteer på den sikre side. Alle beregninger udføres efter fagbøgerne Geoteknik og Geoteknik 2,samt DS 415. Spunvægsberegningen udføres i normal sikkerhedsklasse, hvor tangens til friktionsvinklenhar partialkoefficienten γ φ = 1,2 og hvor partialkoefficienten til kohæsionen erγ c = 1,5 for stabilitet og jordtryk [DS 415, 1998].4.2. Prøveboring R101Som det ses på Figur 4.2, er jordbundsforholdene ved prøveboring R101 hovedsageligt beståendeaf fyld, ler og sand.Figur 4.2 Snit A-A på Figur 4.1, som viser lagdelingen for boring R101 med koter, snit A-AI en nærmere beskrivelse af boringen R101, jf. i Appendix, ses det, at lerlaget består af gytjeog tørv, samt et fyldlag bestående af sand og muld.Ved spændingsberegninger simplificeres jordprofilet til lagene som vist på Figur 4.2, hvorkun lerlaget og sandlaget gives styrkeegenskaber hhv. c v og φ. Dette er på den sikre side vedjordtryksberegningerne, da disse bliver større, end hvis andre lag gives styrkeegenskaber.Dette skyldes, at jordtyper med høje styrkeegenskaber giver anledning til et stort passivt jordtrykog et lille aktivt jordtryk, og omvendt for jordtyper med små styrkeegenskaber.Styrkeegenskaberne og beregningsparametre for jordlagene er opgivet i Tabel 4.1.Side 144

JF Kennedy ArkadenTabel 4.1 Styrke og materialeparametre for jordlageneΦ d c v c vd[◦] [kN/m 2 ] [kN/m 2 ] [kN/m 3 ] [kN/m 3 ] [m]Asfalt, sten, sand - - 22 - 0,2Fyld - - 16 - 2,5Ler - 75 50 16 6 2,4Sand 30,3 - 19 9 -til stor dybde!γγ redLagtykkelseSom det ses af tabellen, er det ikke opgivet en γ red for asfalt og fyldlaget. Det skyldes, at derikke regnes med at GVS stiger op over lerlaget.4.3. Spunsvæg med fod i sandI det følgende beskrives højre side af spunsvæggen som ”bagside” og venstre side som ”forside”,se Figur 4.2. Når jordtrykkene bestemmes, sker det ud fra definitionen, at der sker ennegativ rotation når bagsiden af spunsvæggen betragtes. Omvendt sker der en positiv rotationnår forsiden af spunsvæggen betragtes. Dette skal tages i betragtning når jordtrykskoefficienterneK γ x , K p x og K c x bestemmes ud fra diagrammer i Geoteknik 2 [Geoteknik 2, 1999, s.11.26]. I denne bestemmelse sættes ρ = 0, svarende til at omdrejningspunktet erfaringsmæssigtligger tæt på spunsvæggens fodpunkt. Denne antagelse fastsætter dermed det geometriskeforhold, ξ, som er lig ρ og dermed ξ = 0. I beregningen af jordtrykkene, antages det også, atder ikke sker trykspring i bestemmelse af det maksimale moment, hvorfor der kun forekommerjordtryk af formen e x . Beregningen af jordtrykkenes påvirkning på spunsvæggen, foretagesud fra følgende formler, som omformer de lodrette laster til vandrette spændinger [Geoteknik2, 1999, 11.22]:eexyxxx( ⋅d) ⋅ K + p ⋅ Kp+ c ⋅ Kcyyy( ⋅d) ⋅ K + p ⋅ K + c ⋅ K= ∑γ 'γ(4-1)= ∑γ 'γpc(4-2)Her erγ’ Den effektive rumvægt af jordlaget [kN/m 3 ]dTykkelsen af jordlaget [m]xK γ ogyK γJordtrykskoefficienter mht. rumvægtp Den jævnt fordelte last på overflader [kN/m 2 ]K ogxpKypJordtrykskoefficienter mht. den jævn fordelte lastc Kohæsionen for lerlag [kN/m 2 ]xKcogyKcJordtrykskoefficienter mht. kohæsionenSide 145

F 4. Dimensionering af spunsvæggeDet statiske system for jordtryksberegningen ses på Figur 4.3.Figur 4.3 Statisk system for jordtryksberegning ved R101. Mål i mmHer ses det, at den jævnt fordelte last, som belaster jordoverfladen på bagsiden af spunsvæggen,er sat til p 1 = 10 kN/m 2 , svarende til tung trafik. Den anden påførte jævn fordelte last p 2stammer fra det kapilære vandspejls tyngde. Når lasten påføres i lerlagets overside, skyldesdet, at vandsøjlen, ”hænger” i oversiden af lerlaget pga. kapillærerne i lerlaget. Lasten p kapberegnes som:pkap= γ ⋅ h(4-3)wcHer erγ w er vandets rumvægt [kN/m 3 ]h chøjden fra GVS til KVS [m]Lasten p kap bliver:kN kNp kap = 10 ⋅ 2 m = 2022m mSom følge af den kapilære stighøjde, regnes med γ red for alle lag under kote +1,5, se Figur 4.3.Side 146

JF Kennedy ArkadenAfstanden z på Figur 4.3 starter fra oversiden af sandlaget og er afstanden nedtil hvor der opstårmaksimalt moment. Denne afstand bestemmes ud fra ligevægtsbetingelser, når jordtrykkeneer fundet på begge sider af spunsvæggen. Til beregning af jordtrykkene aflæses førstjordtrykskoefficienterne K γ x , K p x og K c x på diagrammer i [Geoteknik 2, 1999], for hvert lag,hvor φ sættes lig nul for lerlaget og lig 30,3 ◦ for sandlaget. Jordtrykskoefficienterne for jordlageneer fundet og gengivet i Tabel 4.2 Jordtrykkoefficienter til beregning af jordtryk.Tabel 4.2 Jordtrykkoefficienter til beregning af jordtrykNeg. Rot (Bagside)Pos. Rot (Forside)K γxK pxK cxK γxK pxK cxAsfalt 1 1 - - - -Fyld 1 1 0 - - -Ler 1 1 -2,0 1 - 2Sand 0,34 0,33 - 3 - -Som det fremgår af Tabel 4.1, antager K c x en værdi ved overgangen mellem fyld- og lerlaget,og derfor bestemmes spændingen i overgangen mellem de to lag, for både K c x = 0 og K c x = -2,0. Dermed opstår der et vandret trykspring.4.3.1. Bagside af spunsvægJordtrykket på bagsiden af spunsvæggen kan nu bestemmes ved inddeling af jordprofilet somvist i Figur 4.3, hvor der forudsættes at det maksimale moment findes i sandlaget. Spændingernefindes, med baggrund i Tabel 4.2, i over- og undersiden af det pågældende lag. På bagsidenaf spunsvæggen regnes med negativ rotation og fuldstændig glat væg. ved indsættelse iformel (4-1) og (4-2) fås:Asfalt:e x over10kNm = kN m21 ,= / ⋅110 /2e x under( = m321 ,= 22 kN / m ⋅ 0,2m) ⋅1+ 10 kN / m ⋅114 ,4kN/2Fyld:ee14 kN mxx2 , over=1, under= ,4 /2e x under( kN m m kN m m kN m = kN m3322 ,= 22 / ⋅0,2+ 16 / ⋅2,5) ⋅1+10 / ⋅154,4 /2Side 147

F 4. Dimensionering af spunsvæggeLer:3322e x 3 , over = 22kN/ m ⋅ 0,2m+ 16kN/ m ⋅ 2,5m)⋅1+(10 + 20) kN / m ⋅1+50kN/ m ⋅ −2= −25,6kN/e x 3, under( m= (22kN/ m3= −11,2kN/ m⋅0,2m+ 16kN/ m23⋅ 2,5m+ 6kN/ m3⋅0,4m)⋅1+(10 + 20) kN / m2⋅1+50kN/ m2⋅ −22Sand:e x 4, overe x 4, over= (22kN/ m3= 29,9kN/ m= (22kN/ m= 3,06⋅z kN / m3⋅0,2m+ 16kN/ m2⋅0,2m+ 16kN/ m3+ 29,9kN/ m332⋅ 2,5m+ 6kN/ m⋅ 2,5m+ 6kN/ m33⋅ 2,4m)⋅0,34+ (10 + 20) kN / m⋅ 2,4m+ 9kN/ m32⋅0,33⋅ z)⋅0,34+ (10 + 20) kN / m2⋅0,33Dette er funktionen for spændingens variation ned gennem sandlaget på bagsiden af spunsvæggen,som en funktion af z.4.3.2. Forside af spunsvægLer:e x over50kNm = kN m21 ,= / ⋅ 2 100 /e x under( = m221= 6kN/ m ⋅ 0,4m)⋅1+50kN/ m ⋅ 2 102,4kN/22Sand:32 , = 6kN/ m ⋅ 0,4m)⋅ 3 7,2kN/e x over ( = me x 333under= (6kN/ m ⋅ 0,4 + 9kN/ m ⋅ z)⋅3= 27 ⋅ z kN / m 7,2kN/ m2 ,+2Dette er funktionen for spændingens variation ned gennem sandlaget på forsiden af spunsvæggen.Spændingerne er optegnet på Figur 4.4. Når disse bestemmes medregnes den negativeværdi af spændingen på bagsiden ikke, da denne virker stabiliserende. Det vil være på denusikre side at tage denne med, da jorden ikke kan optage trækkræfter. Spændingskurven delesop i kvadrater og trekanter og arealerne findes. De spændinger, som afhænger af z, udtrykkesved z, og ved opstilling af ligevægt mellem for- og bagside findes z.Side 148

JF Kennedy ArkadenFigur 4.4 Spændingfordeling gennem jordprofil som funktion af koten4.3.3. Bestemmelse af zAfstanden z bestemmes ved opstilling af horisontal ligevægt.Bagside:(10 ⋅ 0,2) ⋅1+(0,5 ⋅ 0,2 ⋅ 4,4) ⋅1+(14,4 ⋅ 2,5) ⋅1+(0,5 ⋅ (54,4 −14,4)⋅ 2,5) ⋅1+(29,9 ⋅ z)+ (0,5 ⋅ z ⋅3,06⋅ z)= 1,53⋅z2+ 29,9 ⋅ z + 88,44Forside:(100 ⋅ 0,4) ⋅1+(0,5 ⋅ (102,4 −100)⋅1+(7,2 ⋅ z ) ⋅1+(0,5 ⋅ z ⋅ 27 ⋅ z)⋅1= 13,5 ⋅ z2+ 7,2 ⋅ z + 41,2Spændingsfuntionen for forsiden sættes lig spændingsfunktionen for bagsiden, og z findes:1,53⋅z2cz = 3,15m+ 29,9 ⋅ z + 88,44 = 13,5 ⋅ z2+ 7,2 ⋅ z + 41,2Det vil sige at i afstanden 3,15 m under kote -0,9, svarende til kote -4,02 findes det maksimalemoment M.Side 149

F 4. Dimensionering af spunsvægge4.3.4. Beregning af maksimalt momentMomentet, som spændingerne giver anledning til, kan nu findes ved at gange spændingsarealetmed afstanden fra spændingsarealets tyngdepunkt til punktet M. Spændingsarealerne sespå Figur 4.5, og ”armene” samt momentet for bagsiden af spunsvæggen ses i Tabel 4.3.Figur 4.5 De enkelte arealer samt beliggenheden af M. ”Arealer” ikke i målVed beregningen af momentet, beskrives det moment som spændingerne fra bagsiden afspunsvæggen giver anledning til som positiv omkring M.Tabel 4.3 Beregning af moment i punktet M fra spændinger fra bagsideOmråde Spændingsareal[kNm/m]Arm[m]Moment[kNm/m]12,00 8,15 16,3020,44 8,12 3,57336,00 6,80 244,80450,00 6,38 319,175100,74 2,03 190,67617,38 1,35 20,49∑M 795,01Side 150

JF Kennedy ArkadenTabel 4.4 Beregning af moment i punktet M fra spændinger fra forsideOmråde Spændingsareal[kN/m]arm[m]Moment[kNm/m]140,00 3,85 154,0020,48 4,18 2,01324,26 2,03 45,934153,32 1,35 180,84∑M 382,77Det dimensionerende moment for spunsvæggen bliver derfor:M dim =(795,01-382,77)kNm/m ≈ 412kNm/mSpunsvægsprofilet dimensioneres senere i bilagt.4.3.5. IndspændingsmomentDet undersøges, hvor langt ned spunsvægge skal rammes. Den nedre del af væggen, dvs. underpunktet M, gives nu højden ∆h, således at momentet kan optages ved en ”indspænding” ijorden. Trykfordelingen simplificeres så de svarer til differensenhedstryk af størrelsen [Geoteknik2, 1999, s. 12.5]:x x xe = e2 − e1∆ (4-4)y y ye = e1 − e2∆ (4-5)Alle afstande og størrelser kan ses på Figur 4.6. Af Figur 4.4 findes e 1xog e 2 x . ∆e x bestemmesnu til:∆ e x ==22( 92,3 − 39,5) kN / m 52,8kN/ mSide 151

F 4. Dimensionering af spunsvæggeFigur 4.6 Tilnærmet spædingsfordeling for fri spunsvæg.[Geoteknik 2, 1999, s. 12.5]For at kunne bestemme ∆e y skal e y 1 og e y 2 bestemmes. Dette gøres ud fra den antagelse af e y 1og e y 2 har samme beliggenhed som punktet M. Jordtrykskoefficienterne K γ y , K p y og K c y er angiveti Tabel 4.5.Tabel 4.5 Jordtrykkoefficienter til bestemmelse af e y 1 og e y 2. [Geoteknik 2, 1999, s.11.26]yK γyyK p K cBagside, neg. rot. 7 7 -Forside, pos. rot. 0,155 - -e y 1 og e y 2 bestemmes af (4-2):e y ( = kN m1= 0,2 ⋅ 22 + 16 ⋅ 2,5 + 6 ⋅ 2,4 + 9 ⋅3,15)⋅ 7 + (10 ⋅ 20) ⋅ 7 820,1 /e y ( = kN m2= 6 ⋅ 0,4 + 9 ⋅3,15)⋅ 0,155 4,8 /∆ e y ==22( 820,1 − 4,8) kN / m 815,3kN/ m22Side 152

JF Kennedy ArkadenSammenhængen mellem omdrejningspunktet, i afstanden z r fra fodpunktet, og beliggenhedenaf trykspringet findes af følgende formel [Geoteknik 2, 1999, s. 12.5]:zj,izrξ tanδ⎧C1= = 1 + 0,1 ⋅ m tanϕ= ⎨(4-6)ρ tanϕ⎩C2Her erξ den relative afstand fra fodpunktet til trykspringetρ den relative afstand fra fodpunktet til omdrejningspunktetφ den regningsmæssige friktionsvinkelz j,i og z r vist på Figur 4.6Hvor fortegnet (-) gælder for negativ rotation (C 1 ), mens fortegnet (+) gælder for positiv rotation(C 2 ).I disse beregninger sættes ρ = 0 og δ = 0, ρ sættes lig nul når rotationspunktet ligger tæt påfodpunktet, mens δ sættes lig = 0 for fuldstændig glat væg. Dette medfører at udtrykket reducerestil:zzj,1j,2⎧C1= 1,0 m tan( ϕ d ) = ⎨(4-7)⎩C2Konstanterne C 1 og C 2 bestemmes:( 30,3) 0, 42( 30,3) 1, 58C 1 = 1,0 − tan =C 2 = 1,0 + tan =∆h kan nu findes af formel (4-8) [Geoteknik 2, 1999, s. 12.6]:∆h=y⎛⎜∆e⎝ MCC21⎛ C⋅⎜2⎝ C21∆e+∆e2yx∆e+∆eyx⎞⎞−1⎟⎟⎠⎠(4-8)Her erMdet numerisk største moment, der opstår i punktet MSide 153

F 4. Dimensionering af spunsvæggeVed indsættelse i formel (4-8) fås:1,58 815,3+0,42 52,7∆h == 4, 12m815,3 ⎛ 1,58 815,3 ⎞⋅⎜2⋅ + −1⎟2 ⋅ 408 ⎝ 0,42 58 ⎠Undersiden af spændingerne e y1og e y2ligger i afstanden 4,12 m under M, hvilket giver at,spændingen ligger i kote: (-0,9-3,15-4,12) = -8,17. Dette betyder, at spunsvæggen skal rammesfra kote +4,2 til kote -8,2, hvilket svarer til 12,4 m under terræn.Kontrol af indspændingsmoment:Nu kan z j.i findes som en funktion af r z , og C 1 og C 2 ved vandret ligevægt ved punktet M:z j,1 = C 1 · z r = 0,42 · z rz j,2 = C 2 · z r = 1,58 · z r∑ H = 0z⇓0,42 ⋅ zczj,1r⋅ ∆ery= 0,51m= ( ∆h− z2) ⋅ ∆ej,⋅815,3= (4,12 −1,58⋅ zxr) ⋅ 52,7Afstandene z j,1 og z j,2 bestemmes:z j,1 = 0,42 · 0,51 = 0,21 mz j,2 = 1,58 · 0,51 = 0,81 mSide 154

JF Kennedy ArkadenAt de fundne afstande er korrekte, verificeres ved at opstille momentligevægt om punkt M forden nederste del af spunsvæggen. Momentet skal svare til det maksimale moment fundet forden øvre del af spunsvæggen:∆ ey⋅ zzj⋅ ( ∆h−2( ∆h− z) ⋅2,1 xj,2j, 1) − ∆e⋅ ( ∆h− zj,2=)406kNm/ mHermed konstateres, at de fundne afstande og momenter er korrekte, da momentet fundet vedmomentligevægt, næsten er lig med det dimensionsgivende moment for spunsvæggen, der erpå 412 kNm/m.SpunsvægsprofilVed opslag i Teknisk Ståbi findes profiltypen ”Corus” LX16 med udseende og tværsnitsdatasom angivet på Figur 4.7 og i Tabel 4.6Figur 4.7 Udformning af spunsjernTabel 4.6 Tværsnitsdata for spunsjern af typen af LX16[Teknisk Ståbi, 2002]b[mm]h[mm]d[mm]t[mm]f[mm]Væg[cm 2 /m]Vægt[kg pr lb.m]Væg[kg/m 2 ]W pl[cm 3 /m]LX16 600 380 10,5 9 365 157 74,1 123,5 1853Spunsvægsstålet findes med en flydespænding på f y = 270 N/mm 2 , og der anvendes partialkoefficienter1,17, svarende normal materialekontrol- og sikkerhedsklasse. Det undersøges nuom profilet har tilstrækkelig momentkapacitet:Side 155

F 4. Dimensionering af spunsvæggeDet regningsmæssige moment for det valgte profil findes af:MHer er= W⋅ fR, d pl yd(4-9)W plf yddet plastiske modstandsmomentden regningsmæssige flydespænding33 mm 270 MPa kNmM R , d = 1853 ⋅10⋅ = 427(4-10)m 1,17 mDet er hermed eftervist, at det fundne spunsvægsprofil, kan optage det påførte moment, idetdet maksimalt opståede moment er 412 kNm.4.4. Spunsvæg i ler til stor dybdeVed beregning af spunsvægge i ler, skal beregningen udføres i både kort- og langtidstilstanden,da det ikke på forhånd kan bestemmes, hvilken tilstand der er dimensionerende. Lagdelingenses på Figur 4.8.Figur 4.8 Snit B-B på Figur 4.1 som viser lagdelingen for B200Side 156

JF Kennedy ArkadenSpunsvæggen dimensioneres først i korttidstilstanden, hvor der udføres en φ-0 analyse, hvorleret kun gives kohæssionen som styrkeparameter. Dernæst i langtidstilstanden, hvor leretgives en friktionsvinkel på φ d = 25 ◦ , og samtidig en kohæssion på 10% af kohæssionen i korttidstilstanden,hvilket svarer til c v = 5 kN/m 2 [Willy Lund]. I det følgende vises kun relevanteresultaterne af disse beregninger, da fremgangsmetoden er den samme som i det ovenstående.4.4.1. KorttidstilstandenAf Figur 4.9 ses det statiske system anvendt til beregningerne foretaget i korttidstilstanden.Figur 4.9 Statisk system for beregning i korttidstilstandenI de følgende grafer og tabeller vises resultater for spændingsanalysen og dimensioneringen afspunsvæggen for denne opstilling. I Tabel 4.7 ses de anvendte parametre til spændingsberegningerne.Ved bestemmelsen af afstanden z, tages udgangspunkt i kote +1,5, som er oversidenaf lerlaget.Tabel 4.7 Parametre og styreegenskaber for jordlag ved φ-0 analyseγ’d[kN/m 3 ] [m]c v[kN/m 2 ]Asfalt 22 0,2 - 0Fyld 16 2,5 - 0Ler 6 - til stor dybde 50 0φSide 157

F 4. Dimensionering af spunsvæggeTabel 4.8 Jordtrykskoefficiente ved φ-0 analyse. [Geoteknik 2, 1999, s. 11.26ff]Negativ rotationPositiv rotationK γxK γyK pxK pyK cxK cyK γxK γyK pxK pyK cxK cyAsfalt 1 - 1 - - - - - - - - -Fyld 1 - 1 - - - - - - - - -Ler 1 1 1 1 -2,0 3,5 1 - 1 1 2,0 -3,4På Figur 4.10 ses de beregnede spændinger.Figur 4.10 Spændinger i korttidstilstandenBestemmelsen af z foregår på samme måde som i sand. Afstanden z bestemmes til z = 3,4 m,svarende til kote -1,9Det maksimale moment i z findes nu vha. de i Tabel 4.9 beskrevne værdier. Som før regnesde negative værdier for spændingen på bagsiden af spunsvæggen ikke med. ”Armen” er afstandenfra de enkelte arealers tyngdepunkt til kote -1,9.Tabel 4.9 Momentberegning for spunsvæg i ler i korttidstilstandenBagsideForsideAreal nrSpændingsarealArmMomomtSpændingsarealArmMoment[kN/m 2 ][m][kNm/m][kN/m 2 ][m][kNm/m]1 2 6,00 12,00 140 0,70 98,002 0,44 5,97 2,63 5,88 0,47 2,743 36 4,65 167,404 50 4,23 211,67∑M 393,7 100,7Side 158

JF Kennedy ArkadenDet dimensionerende moment findes af Tabel 4.9 som differensen mellem de summeredemomenter. Momentet bestemmes til 293 kNm/m. Der anvendes en jernspunsvæg af typen”Corus” LX12, hvis dimensioner ses i Tabel 4.10.Tabel 4.10 Dimensioner for spunsvæg af typen LX12[Teknisk Ståbi, 2002]b h d t f Væg kg pr. Væg[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [cm 2 /m] [lb.m] [kg/m 2 ]W pl[cm 3 /m]LX12 600 310 9,7 8,2 386 136 63,9 106,5 1345Denne spunsvæg har et brudmoment på:3270 ⋅10N / mm/ m ⋅1,1723−6M R , d= 1345cm⋅10= 310kNm/Da dette moment er større end det påførte, er momentbæreevnekravet tilstrækkelig. Dybden,som spunsvæggen skal rammes ned, bestemmes af følgende parametre:mTabel 4.11 Spændinger over Me 1 x [kN/m 2 ] -5,2e 2 x [kN/m 2 ] 108,4∆e x [kN/m 2 ] 113,6Tabel 4.12 Spændinger under Me 1 y [kN/m 2 ] 269,8e 2 y [kN/m 2 ] -161,6∆e y [kN/m 2 ] 431,4I dette tilfælde, hvor φ = 0, sættes konstanterne C 1 = C 2 = 1, og afstanden ∆h beregnes fordette tilfælde af [Geoteknik 2, 1999, s.12.6]:∆h=y⎛ ∆e⎞ Mx ye⎟ ⋅ 2⎜1 +(4-11)⎝ ∆ ⎠ ∆e⎛ kN ⎞ kNm⎜ 431,4 2 2932⎟ ⋅∆h= ⎜1+m ⎟ ⋅m= 2, 55m⎜ kN ⎟ kN113,6 113,622⎝ m ⎠ mSide 159

F 4. Dimensionering af spunsvæggeDen nødvendige rammedybde findes som afstanden fra JOF til punktet z plus ∆h, se Figur4.9:(0,2 + 2,5 + 3,4 + 2,55)m = 8,65 m.u.t. svarende til kote -4,45.Der er udført kontrol ved vandret ligevægt, svarende til kontrollen i afsnit 4.3.5. Resultaterneaf kontrollen ses i Tabel 4.13.Tabel 4.13 Kontrol af afstande ved momentligevægt om MMoment fundet for øverste del Moment for nederste del[kNm/m][kNm/m]293 291Kontrollen viser, at afvigelsen er 0,01%, beregningerne af afstandene er dermed korrekte.4.4.2. LangtidstilstandenPå Figur 4.9 ses det statiske system anvendt til beregningerne foretaget i langtidstilstanden.Figur 4.11 Statisk system for beregning i langtidstilstandenI de følgende grafer og tabeller vises resultater for spændingsanalysen og dimensioneringen afspunsvæggen for denne opstilling. I Tabel 4.14 ses de anvendte parametre til spændingsberegningerne.Ved bestemmelsen af afstanden z, tages udgangspunkt i kote +1,5, som er oversidenaf lerlaget.Side 160

JF Kennedy ArkadenTabel 4.14 Parametre og styreegenskaber for jordlagγ’d[kN/m 3 ] [m]c v[kN/m 2 ]Asfalt 22 0,2 - 0Fyld 16 2,5 - 0Ler 6 -til stor dybde 5 25φTabel 4.15 Jordtrykskoefficiente for ved φ-0 analyse. [Geoteknik 2, 1999, s. 11.26ff]Negativ rotationPositiv rotationK γxK γyK pxK pyK cxK cyK γxK γyK pxK pyK cxK cyAsfalt 1 - 1 - - - - - - - - -Fyld 1 - 1 - - - - - - - - -Ler 0,41 5 0,41 4,5 -1,23 7,8 2,5 0,22 - - 3,15 -2På Figur 4.10 ses de beregnede spændinger.Figur 4.12 Spændinger i langtidstilstandenBestemmelsen af z foregår på samme måde som i de foregående tilfælde. Afstanden z findestil:z = 6,93 m, svarende til kote -5,43.Side 161

F 4. Dimensionering af spunsvæggeMomentet i z findes nu vha. de i Tabel 4.9 angivne værdier. Som før regnes de negative værdierfor spændingen på bagsiden af spunsvæggen ikke med. ”Armen” er afstanden fra de enkeltearealers tyngdepunkt til kote -5,43.Tabel 4.16 Momentberegning for spunsvægBagsideForsideAreal nr”Areal”ArmMoment”Areal”ArmMoment[kN/m 2 ][m][kNm/m][kN/m 2 ][m][kNm/m]1 2,00 9,53 19,06 77,65 2,47 191,402 0,44 9,50 4,18 182,29 1,64 299,563 36,00 8,18 294,484 50,00 7,76 388,175 209,66 3,47 726,476 27,48 2,31 63,48∑M 1695,80 491,96Det dimensionerende moment findes af Tabel 4.9 som differensen mellem de summeredemomenter. Momentet bestemmes til 1005 kNm/m. Der anvendes en stålspunsvæg af typen”Corus” LX38, hvis udformning ses på Figur 4.13 og dimensioner ses i Tabel 4.17.Figur 4.13 Udformning af ”Corus” spunsvæggeTabel 4.17 Dimensioner for spunsvæg af typen LX38[Teknisk Ståbi, 2002]b h d t f Væg Vægt Væg[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [m 2 /m] [kg pr lb.m] [kg/m 2 ]W pl[cm 3 /m]LX38 600 460 22,5 14,5 337 298 140,4 234,0 4370Side 162

JF Kennedy ArkadenDenne spunsvæg har et brudmoment på:323 270 ⋅10N / mm −6R ,= 4370cm/ m ⋅⋅10= 1008kNm/ m1,17M dDa dette moment er større end det påførte, er der tilstrækkelig bæreevne. Dybden som spunsvæggenskal nedrammes, bestemmes af følgende parametre:Tabel 4.18 Spændinger over Me 1 x [kN/m 2 ] 89,7e 2 x [kN/m 2 ] 41,4∆e x [kN/m 2 ] 48,3Tabel 4.19 Spændinger under Me 1 y [kN/m 2 ] 603,9e 2 y [kN/m 2 ] -3,5∆e y [kN/m 2 ] 607,4I dette tilfælde, hvor φ = 25, bliver konstanterne:C 1 = 0,53C 2 = 1,47Afstanden ∆h bestemmes af formel (4-8) til 6,75 m. Den nødvendige rammedybde bestemmessom afstanden fra JOF til punktet z plus ∆h, Figur 4.11:(0,2 + 2,5 + 6,93 + 6,75) m = 16,4 under terræn, svarende til kote -12,2Der er udført kontrol, svarende til kontrollen i afsnit 4.4.1. Resultaterne af kontrollen ses iTabel 4.20. Momentberegningen for en nederste del af spunsvæggen baseres på afstandendez r , z j,1 og z j,2 , som bestemmes til:z r = 0,85z j,1 = 0,44mz j,2 = 1,22Side 163

F 4. Dimensionering af spunsvæggeTabel 4.20 Kontrol af afstande ved momentligevægt om MMoment fundet for øverste del Moment for nederste del[kNm/m][kNm/m]1005 1017Kontrollen viser, at afvigelsen er på 0,01 %, beregningerne af afstandene antages derfor korrekte.4.4.3. VurderingSom det ses af de tre beregninger er der stor forskel på det dimensionsgivende moment, ogdermed dimensionen af spunsvæggen, samt rammedybden.Figur 4.14 Sammenligning af spunsvæggenes rammedybde og påførte momentVed anvendelsen af den i langtidstilstanden dimensionerede spunsvæg, vil det være på densikre side at anvende spunsvæggen, da denne har de største dimensioner, og den største rammedybde.Dog vil dette også være den dyreste løsning pga. netop dimensioner og rammedybde.For at opnå en mindre dimension af spunsvæggen, i denne tilstand, er der mulighed for, atforetage flere boringer i området, til nærmere undersøgelse af lerens styrkeegenskaber. Dettekan give en højere kohæsionsværdi og dermed mindre rammedybde og dimensioner. Besparelsernei rammedybde og dimensioner, skal opvejes mod udgifterne til boringerne.Side 164

JF Kennedy ArkadenDen beregnede spunsvæg for lerprofilet i korttidstilstand, giver anledning til den mindste rammedybdeog moment. Denne løsning vil være på den usikre side, da det ikke er sikkert at denhøje kohæsionsværdi vil forekomme under hele anlæggelsen af kælderen. Varierer jordprofilet,vil spunsvæggen kunne blive instabil og dermed være til fare for arbejdererne i byggegruben.Det vælges derfor at opføre spunsvæggen af LX 38 profiler i en nedramningsdybde til kote -12,2. Placeringen af spunsvæggen i forhold til afgravningsskråningen og sugespidsanlægget,er vist på Figur 4.15. For en nærmere placering henvises til Tegning 302.Figur 4.15 Placering af spunsvæg i forhold til afgravningsskråning og sugespidsanlægSide 165

F 5. PælefunderingF 5. PælefunderingDet er valgt at begrænse undersøgelserne til kun at omfatte fundering af vægprofil 8, som sespå Figur 5.1.Figur 5.1 Vægprofil 8's placering i funderingsplanen.Vægprofil 8 er placeret i området, der ud fra de geotekniske forundersøgelser vurderes til atskulle pælefunderes jf. kapitel 6 i hovedrapporten. Der er foretaget tre geotekniske boringer iområdet, som skal pælefunderes jf Figur 5.2. Da boring R102 ligger tættest på vægprofil 8anvendes dennes resultater til dimensionering af pæleværket.Side 166

JF Kennedy ArkadenFigur 5.2 Placering af boringer samt markering af området, der skal pælefunderesPå Figur 5.3 ses boreprofilet for boring R102. For at minimere differenssætninger af bygningen,funderes de direkte fundamenter på en sandpude og pælene med spidsen i sand. Pæleneskal derfor rammes ca. 12 meter under terræn pga. laggrænsevariationer. På Figur 5.3 er boreprofiletfor boringen R102 vist.Figur 5.3 Boreprofil for R102Det fremgår af Figur 5.1 og Figur 5.2, at vægprofilet er opbygget af tre vægge, der skal optagevandret, lodret og momentbelastning. Udover disse vægge består vægprofilet desuden af envæg til optagelse af lodretbelastning. Hele profilet er vist på Figur 5.4.Side 167

F 5. PælefunderingFigur 5.4 Dimensioner på vægprofil 8 samt valgte nummerering af siderneVægprofilet fungerer som en trappeskakt for 6 etager. Mellem hver etage er der i trappeskaktenmonteret trapperne og et plateau. Trapperne er simpel understøttes på væg II og III. Placeringsamt forankringen af plateauet er skitseret på Figur 5.5. Væg III er opført udelukkendefor at forankre trapperne.Figur 5.5 Vægprofil 8set fra jyllandsgade. Herudover er det angivet, hvor egen- og nyttelast fra trapper tænkesat blive optaget på fundamentetUdover lasten hidrørende fra trappen er der last fra etagedæk. På væg II er dækelementer simpeltunderstøttet som vist på Figur 5.6.Side 168

JF Kennedy ArkadenFigur 5.6 Spændretninger af etagedækDækelementerne består af 5 PX32/120 fra Spæncom med en modulbredde på 1200 mm ogspændvidde på 12 m. På dækkene er der nyttelast hidrørende kontor og let erhverv. Lasterneer fundet i DS 410, hvor de er opgivet til:Nyttelast hidrørende kontor og erhverv:Snelast, jf. Bilag K1:2q nytte= 3kNmq sne= 0,72kN m2Snelasten forudsættes at være den eneste last virkende på taget. Nytte- og snelasten regnesmed en lastkombinationsfaktor på 0,5. Tagelementerne forudsættes simpelt understøttet mellemvægprofilerne I og bestå af 1 stk. PX18/120 fra Spæncom med en modulbredde på 1200mm og 1 stk. PX180 fra Spæncom med en spændvidde på 6 meter.Tabel 5.1 Element samt egenlastElementer EgenlastPx32/120 4,36 kN/m 2Px18/180 4,56 kN/m 2Px18/120 3,04 kN/m 2Vægelement* 4,95 kN/m 2*Tykkelse på væggen er 225 mmSide 169

F 5. PælefunderingPå Figur 5.7 er profilets laster vist.Figur 5.7 Opbygning af trappeskaktenPæleværket dimensioneres i brudgrænsetilstand 2.1 og følgende lastkombinationer er vurderettil størst ugunst for pæleværket.Lastkombination 2.1a (nyttelast)Lastkombination 2.1b (vindlast)1 ,0 ⋅ G + 1,3 ⋅ N + 0,5 ⋅ q + 0, 5 ⋅ Skknyttenyttenatur1 ,0 ⋅ G + 0,5 ⋅ N + 1,5 ⋅ q + 0, 5 ⋅ SnatursnesneDet er vurderet, at snelasten er til mindst ugunst af lasterne, og er derfor kun med taget medlastkombinationsfaktoren 0,5. I det følgende beskrives modelleringen af optagelsen af lasternehvorefter lasterne på væg I beregnes.Side 170

JF Kennedy Arkaden5.1. Modellering af lasterPå Figur 5.1 er vægprofilets fundament- og vægdimensioner vist. I beregning af laster antagesdet, at vægprofilernes fundamenter optager laster hidrørende fra en væg placeret i centerlinien.Der medtages derfor en større last til hvert fundament da samlinger mellem væggene medtagesto gange. I beregningerne tages der ikke hensyn til den lille excentricitet hidrørende fraat væggen ikke er placeret i fundamentets tyngdepunkt. Lasterne forudsættes derfor at virke ifundamentets tyngdepunkt.Figur 5.8 Opbygning af vægprofil 8set fra oven. Mål i mmAlle fundamenterne udføres med en bredde på 600 mm og en højde på 900 mm. Det er kunfundament I og II, der optager vindbelastning jf. forudsætninger i spændingsanalysen af bygningen.Disse spændinger er beregnet i Bilag K2 og er vist på Figur 5.9 og Figur 5.10.Figur 5.9 Normalspændinger for vind fra øst og nord i kPaSide 171

F 5. PælefunderingFigur 5.10 Forskydningsspændinger for vind fra øst og vest i kPaDet afgrænses til lasttilfældet med vind fra øst, da det er her, der opstår de største spændingerved fundamentet. Desuden forenkles spændingerne til at være symmetrisk om vægprofiletssymmetrilinie som vist på Figur 5.11.Figur 5.11 Antaget normal- og forskydningsspændinger hidrørende vind fra øst i kPaDet vurderes, at den vandrette masselast ikke vil være dimensionsgivende for pæleværket, ogder ses derfor bort fra denne. I det følgende beregnes størrelserne af kræfter virkende på fundamentetfor fundament I. Det antages at kræfterne virker i fundamentets tyngdepunkt. Daberegningsfremgangen er ens for de to lastkombinationer, tages der udgangspunkt i lastkombination2.1a.Side 172

JF Kennedy ArkadenLaster på væg IPå Figur 5.12 er vægprofil I samt dets fundament vist.Figur 5.12 Dimensioner for fundament og væg set fra oven. Mål i mmEgenvægten, G af vægprofilerne pr. m 2 er i Bilag K1 fundet til 4,95kN/m 2 . Egenvægten, G afvægprofil I, der er 22 meter højt og 3 meter bredt bliver:G I, væg = 3 m · 22 m · 4,95 kN/m 2 = 327 kNFundamentet har en længde 2,850 m og en bredde på 0,6 m. Herved beregnes egenlasten affundamentet, idet der anvendes en beton med en rumvægt på 23 kN/m 3 til:G I,fund = 23kN/m 3 · 0,9m · 2,850m· 0,6m = 35,4kNDen totale egenlast er beregnet til 362 kN. Kraften angriber midt på fundamentet som forudsati det foregående afsnit. Lasten hidrørende vinden bestemmes ud fra de resulterende spændingerved fundamentets overkant jf. Figur 5.11. I det følgende bestemmes først kraftpåvirkningenhidrørende normalspændingen. På Figur 5.13 er normalspændingen samt den resulterendekraft hidrørende de to spændingsretninger vist.Side 173

F 5. PælefunderingFigur 5.13 Normalspændinger for element I hidrørende vind. Mål i mmHerved fås den resulterende kraft i tyngdepunktet ved en lastkombinationsfaktor på 0,5 (positivkraft virker ned mod jorden):V = 0 ,5 ⋅ (185600Pa⋅ 2,25m⋅ 0,5 ⋅ 0,225m− 61300Pa⋅ 0,75m⋅ 0,225) = 18, 3kNDet karakteristiske resulterende moment bestemmes (regnes positiv i urets omløbsretning):M = 0 ,5 ⋅ (47kN⋅ 0,75m+ 5,2kN⋅1,25m)= 20, 9kNmLaster er virkende i fundamentets tyngdepunkt jf. afsnit om modellering af kræfter. På Figur5.14 er forskydningsspændingen hidrørende vindlasten vist. Arealet af forskydningsspændingerneer fremkommet af en summation af en parabel og en retliniet fordeling. Der afgrænsestil at regne fordelingen værende retlinet som vist på Figur 5.14.Side 174

JF Kennedy ArkadenFigur 5.14 Forskydningsspændingen hidrørende vindlast på vægprofil IHerved bestemmes den horisontale last, H til:H = 0 ,5 ⋅ (9000Pa⋅ 0,5 ⋅ 3m⋅ 0,225m)= 1, 5kNMed fremgangsmåden som vist ovenfor er kræfterne bestemt for de øvrige profiler jf. Tabel5.2 og Tabel 5.3. Egenvægten af fundamentet bestemmes ud fra en rumvægt af betonen på 23kN/m 3 .VægprofilTabel 5.2 Laster hidrørende vindlast for vægprofilerneVertikallast[kN]Horisontallast[kN]Moment[kNm]I 36,6 3,0 41,8II 82,8 15,8 0,0III 0,0 0,0 0,0VægprofilTabel 5.3 Øvrige laster for vægprofilernePermanentlast[kN]Nyttelast[kN]Tagdæk[kN]Snelast[kN]I 364,8 25,2 71,1 13,0II 1681,3 673,2 0,0 0,0III 167,4 24,3 0,0 0,0For lastkombination 2.1a og 2.1b fremgår resultaterne af Tabel 5.4 - Tabel 5.6.Side 175

F 5. PælefunderingTabel 5.4 Laster på væg ILastkomb.ΣVΣHΣMe[kN][kN][kNm][m]2.1a 496,1 1,5 22,3 0,042.1b 517,6 4,5 66,8 0,13Tabel 5.5 Laster på væg IILastkomb.ΣVΣHΣMe[kN][kN][kNm][m]2.1a 2597,9 7,9 7,1 02.1b 2142,1 23,7 21,3 0Tabel 5.6 Laster på væg IIILastkomb.ΣVΣHΣMe[kN][kN][kNm][m]2.1a 199 0 0 02.1b 179,6 0 0 05.2. Bestemmelse af pælebæreevneFor at formindske risikoen for differenssætninger funderes hele bygningen på sand. Bæreevnenaf pælene bestemmes ved prøveramninger med betonpæle for forskellige pælebredder oglængder da spidsen skal stå i sand. Dimensionerne af prøvepælene er vist i Tabel 5.7 og placeringenaf prøveramningerne, B201, R102 og R101 er vist på Figur 5.15.Tabel 5.7 Prøveramning af pæleVed boring Pæleængde[m]Pælebredde[m]B201 11 0,2511 0,30R102 12 0,2512 0,30R101 11 0,2511 0,30Side 176

JF Kennedy ArkadenFigur 5.15 Placering af boringer samt skravering af området der forventes pælefunderet5.3. Trykbæreevne bestemt ud fra rammemodstandDen karakteristiske brudbæreevne, R dynk af pæle rammet med faldhammer bestemmes vedbrug af Den Danske Rammeformel [DS 415 1998, side 56 f].RHer ers0dynk=1 η ⋅hG⋅= ⋅1, 5 s+ 0,5 ⋅s2⋅η⋅hGl⋅ ⋅pAb⋅ E0(5-1)(5-2)η effektivitetsfaktor [-]G tyngde af faldhammer [kN]s blivende nedsynkning af pæl = 0,2 / antal slag for sidste 20cm [m]l ppælens længde [m]A b pælens tværsnitsareal [m 2 ]E pælens elasticitetsmodul [kN/m 2 ]h faldhøjden [m]Firmaet Per Aarsleff A/S har foretaget en prøveramning d. 07.08.02. Rammejournalerne ervedlagt i Appendix. Ud fra rammejournalerne bestemmes de enkeltes pæles bæreevne. Der ertil alle rammeforsøg benyttet en Rambuk af typen: Banut 21, hvis effektivitetsfaktor er 1. Derer benyttet en faldhammer med tyngden 60 kN.I det følgende bestemmes trykbæreevnen med udgangspunkt i rammejournalen, for en 30x30cm pæl nedrammet ved boring R102.Side 177

F 5. Pælefundering5.3.1. Beregningseksempel for boring R102Der er ved denne boring rammet en 30x30 cm betonpæl med en længde på 12 meter. Af rammejournalenfremgår, hvor mange slag, der er benyttet for at ramme pælen 20 cm. Faldhøjdenforhøjes i takt med at overflademodstanden øges. For at ramme pælen de sidste 20 cm er derrammet 24 gange med en faldhøjde på 50 cm. Pælens karakteristiske bæreevne bestemmesved brug af formel (5-1) og (5-2):s2 ⋅η⋅ h ⋅G⋅l2 ⋅1⋅0,50m⋅ 60kN⋅12m26 2(0,30) ⋅ 20 ⋅10kN / mp0===Ab⋅ E0,02mDen karakteristiske bæreevne er:1 1⋅0,5m⋅ 60kNR dynk= ⋅= 1090, 9kN1,5 (0,2 / 24) m + 0,5 ⋅ 0,02mDen regningsmæssige bæreevne R cd for en 12 meters pæl med bredden 0,30 m bliver:RHer erR= γ1090,9kN=1,45dynkcd= 752, 3bkNγ b1,45 for pæle i høj sikkerhedsklasseTrykbæreevnen for de øvrige prøvepæle er beregnet med samme fremgangsmåde og fremgåraf Tabel 5.8.Tabel 5.8 Trykbæreevne for pæle bestemt ved brug af rammeformelBoring Pæleængde Pælebredde[m] [m]R cd[kN]B201 11 0,25 61611 0,30 785R102 12 0,25 46612 0,30 752R101 11 0,25 55311 0,30 872Side 178

JF Kennedy Arkaden5.4. Trækbæreevnen af pæleneTrækbæreevnen, R td for pælene opnås igennem overflademodstand og bestemmes ved[DS415, 1998, s.59],Her erR td = R sk / γ b (5-3)F tdR skregningsmæssig aksial træklast [kN]summen af de karakteristiske overflademodstande [kN]γ b partialkoefficient 1,45Den karakteristiske værdi af overflademodstanden pr. arealenhed for lag bestående af kohæsionsjordfindes af:q1= ⋅ m ⋅ r ⋅ 1,5bkc u(5-4)Her erm materialeparameter 1,0 for betonr regenerationsfaktor r = 0,4c u jorden udrænede forskydningsstyrke [kN/m 2 ]Den karakteristiske værdi af overflademodstanden pr. arealenhed for lag bestående af friktionsjordfindes af:1qbk= ⋅ Nm⋅ q´m(5-5)1,5Her erN m bæreevnefaktor lig 0,2 for trækpæle [-]q´m spænding midt i betragtet lag [kN/m 2 ]Den karakteristiske værdi af trækstyrken bliver hermed:Her erR tk = q sik · A si (5-6)A si overfladeareal i lag i [m 2 ]Side 179

F 5. PælefunderingDette giver følgende for boring R102:Tabel 5.9 Karakteristisktrækbæreevne for pæle ved boring R102 med 0,3m pæl. Grundvandspejl i kote +1,3Kote[m]Fyld: 3,4Lagtykkelse[m]γ[kN/m 3 ]C u[kN/m 2 ]q' midt[kN/m 2 ]q sik(fik)[kN/m 2 ]q sik(koh)[kN/m 2 ]Lag midte 2,7 1,5 16 18,6 2,5 4,51,9Ler: 1,9Lag midte 1,7 0,5 19 35 35,4 9,3 5,61,4Tørv,Gytje: 1,4q sik ·A si[kN]Lag midte -1,2 5,2 14 35 51,5 9,3 58,2-3,8Sand: -3,8Lag midte -6,2 4,8 20 85,9 11,5 66,0-8,6ΣR sk 134,3Den regningsmæssige trækbæreevne for en 30x30 cm betonpæl rammet ved R102 bestemmes.Der regnes i høj sikkerhedsklasse med partialkoefficient, γ er 1,45.134,3kNR td= = 92, 6kN1,45Trækbæreevnen for øvrige pæle fremgår af tabel Tabel 5.10.Tabel 5.10 Trækbæreevne for pæle ved forskellige boringerBoring Pælelængde Pælebredde[m] [m]R td[kN]B201 11 0,25 77,511 0,30 92,9R102 12 0,25 77,212 0,30 92,6R101 11 0,25 75,511 0,30 90,5Side 180

JF Kennedy Arkaden5.5. Bestemmelse af F neg til brug i anvendelsesgrænsetilstandI anvendelsesgrænsetilstanden er kriteriet [DS 415, 1998, s.58]:Fcd+ 1 ,5⋅F ≤ 1, 4⋅R(5-7)negcdHer erF cdF negR cdpælens regningsmæssige tryklast i brudgrænse (med kvadratrod af partialkoefficienter, kan undersøgesuden at tage kvadratroden af disse først).pælens regningsmæssige negative overflademodstand.regningsmæssig bæreevne af ikke sætningsgivende lag.Bæreevnen af pælene er fundet ud fra rammeforsøg. R cd kan derfor sættes lig med den fundneværdi af rammeforsøget. Den negative overflademodstand kan bestemmes som den mindste affølgende to værdier [DS 415, 1998, s.47]:• Den geostatiske beregnede overflademodstand i aflejringer over de ikke sætningsgivendelag• Den sætningsgivende last inden for det volumen, som nedadtil afgrænses af flader, derhælder 1:2 med lodret, og som går gennem pæletværsnittets skæring med de ikke –sætningsgivende lags overside.F neg findes som trækbæreevnen efter formel (5-3) - (5-6). Der anvendes en regenerationsfaktor,r lig 1, og resultatet fremgår af Tabel 5.11:Kote[m]Fyld 3,4Tabel 5.11 Negativ overflademodstand. Grundvandspejl i kote +1,3Lagtykkelse[m]γ[kN/m 3 ]C u[kN/m 2 ]q' midt[kN/m 2 ]q sik(fik)[kN/m 2 ]q sik(koh)[kN/m 2 ]Lag midte 2,7 1,5 16 18,6 7,4 13,41,9Ler 1,9Lag midte 1,7 0,5 19 35 35,4 23,3 14,01,4Tørv,Gytje 1,4F neg[kN]Lag midte -1,2 5,2 14 35 51,5 23,3 145,6-3,8Da det er tilladt at anvende den mindste F neg , anvendes F neg lig 173kN.ΣF neg 173,0Side 181

F 5. Pælefundering5.6. Dimensionering af pæleværkI dette afsnit er der opstillet et pæleværk for vægprofil 8. Pæleværket undersøges i brud- oganvendelsesgrænsetilstanden.5.6.1. Generelle krav og forudsætningerPæleværkerne dimensioneres i henhold til DS 415. Der regnes i høj sikkerhedsklasse og normalfunderingsklasse. I brudundersøgelsen regnes derfor med en partialkoefficient, γ b på 1,45.Det er fastslået at pælene skal føres ned i sandet, hvilket giver en længde på 12 m ved vægprofil8, da der her benyttes rammeforsøg R102 som reference. Der undersøges i brudgrænsetilstandenfor lastkombination 2.1.5.6.2. Beregning af pæleværk under væg II det følgende vil pæleværket under væg I blive dimensioneret, se evt. Figur 5.4. Pælenes bæreevneanses for at være som ved boring R102 jf. Tabel 5.8 og Tabel 5.10. Der regnes med enpælebredde på 0,3 m og en længde på 12 m, hvilket giver følgende bæreevner jf. Tabel 5.12.Tabel 5.12 Tryk- og trækbæreevne for 0,3 m bred pælTrykbæreevneTrækbæreevne752,0 kN92,6 kNVæg I's fundament er 2,888 m lang og bliver belastet jf. Tabel 5.4. Lasternes størrelse taget ibetragtning gennemregnes for et statisk bestemt pæleværk bestående af tre pæle. Der skønnesfølgende pæleværk.Side 182

JF Kennedy ArkadenFigur 5.16 Pæleværk under væg I med laster for lastkombination 2.1a. Mål i mmDa pæleværket består af tre pæle, der ikke har samme skæringspunkt med hinanden er pæleværketstatisk bestemt. Det betyder at pælekræfterne kan bestemmes ud fra tre ligevægtsligninger.Brudgrænsetilstand for lastkombination 2.1aMoment om skæring mellem Pæl 8.I.2 og 8.I.3[ 8. I.1] ⋅1,04= 0 ⇒ [ 8. I.1] = 23,4 kN 752kN!− 496kN ⋅ 0,04m−1,5m ⋅3,01m+OKLodret projektion[ 8. I.2] ⇒ [ 8. I.2] = 468,3 kN 752 kN !496 kN = 23,4 kN + 4,6 kN ⋅ sin(71) +

F 5. PælefunderingAf beregningerne fremgår det at der er meget stor variation på hvor hårdt de enkelte pæle bliverbelastet. Det vælges, ikke at ændre på pælenes dimensioner ud fra et ønske om, at anvendesamme pælebredde under hele vægprofil 8, for at formindske risikoen for fejl.Brudgrænsetilstand for lastkombination 2.1bPæleværk med virkende laster fremgår af Figur 5.17Figur 5.17 Pæleværk under væg I med laster for lastkombination 2.1b. Mål i mmMoment om skæring mellem Pæl 8.I.2 og 8.I.3[ 8. I.1] ⋅1,04m= 0 ⇒ [ 8. I.1] = 51,7 kN 752kN!− 517,6kN ⋅ 0,13m+ 4,5 kN ⋅3,01m+

JF Kennedy ArkadenLodret projektion:[ 8. I.2] ⇒ [ 8. I.2] = 452,9 kN 752 kN !517,6kN = 51,7 kN + 13,8 ⋅ sin(71) +

F 5. PælefunderingVæg III er 0,975 m langt og angribes af en vertikal centralt virkende last. Derfor kunne væggengodt udføres med kun en pæl da lasten ikke er i nærheden af den regningsmæssige pælebæreevnepå 752kN. Det vælges dog at understøtte væggen med to parallelle vertikale pæle dader derved tages højde for at pælene sandsynligvis bliver sat indenfor en mindre tolerence.Begge pæle vil komme i tryk, men ikke nødvendigvis lige meget [Geoteknik 2, 1999, s.16.2].Dette pæleværk undersøges ikke yderligere da der let kan argumenteres for at det ikke bliverkritisk belastet.Figur 5.18 Pæleværk under væg III med last fra lastkombination 2.1a5.6.4. Beregning af pæleværk under væg II ved brug af vanderpitteI det følgende dimensioneres pæleværket under væg II. Lasterne er her relativt store, det erderfor forudset, at det bliver nødvendigt at konstruere et statisk ubestemt pæleværk, dvs. etpæleværk bestående af 4 eller flere pæle. For at kunne regne på det ubestemte pæleværk benyttesvanderpitte´s metode.Fremgangsmåde til dimensionering af pæleværk ved Vanderpitte1. Der skønnes et pæleværk2. Placering, antal og rammedybde af pæle (tryk- og trækbæreevne) bestemmes3. Der udvælges omdrejningspunkter ved to pæles skæring. Resterende pæle sættes i brud.4. Bevægelsesretning for pæle der ikke skærer omdrejningspunktet bestemmes med henblikpå om der kommer træk eller tryk i pælen.5. Der tages moment om valgte omdrejningspunkt.6. Pælekræfterne for de to pæle, hvis akser går gennem omdrejningspunktet, bestemmes ogkontrolleres.Side 186

JF Kennedy ArkadenI det følgende skønnes et pæleværk under væg II. Det vælges at dette skal være et symetriskpæleværk. Der regnes med følgende pæletryk- og trækbæreevner jf. Tabel 5.14.Tabel 5.14 Tryk- og trækbæreevne for 0,3m bred pælTrykbæreevneTrækbæreevne752,0kN92,6kNLasten på væg II er tidligere fundet jf. Tabel 5.15.Tabel 5.15 Laster på væg IILastkomb. ΣV[kN]ΣH[kN]ΣM[kNm]e[m]2.1a 2598 7,9 7,11 02.1b 2142 23,7 21,3 0Herudfra skønnes et pæleværk bestående af 6 pæle. Heraf er to lodpæle mens øvrige er skråpæle.Pæleværket fremgår af Figur 5.19.Figur 5.19 Skønnet pæleværk ved væg II med pælenummre. Mål afsat til centerlinierPæleværket bliver i det følgende undersøgt for hhv. lastkombination 2.1a og 2.1b. Lasternefremgår af Tabel 5.5.Side 187

F 5. Pælefundering5.6.5. Væg II lastkombination 2.1aFor lastkombination 2.1a bliver systemet som følger. Der skønnes et omdrejningspunkt omskæringen mellem pæl 8.II.2 og 8.II.4. Omdrejningspunkt og belastning fremgår af Figur5.20.Figur 5.20 Pæleværk for lastkombination 2.1a. Mål i mmMed omdrejningspunkt om skæringen mellem pæl 8.II.2 og 8.II.4 kan det med den aktuellekomposant ses, at alle øvrige pæle er trykpæle. Pæl 8.II.2 og 8.II.4 regnes elastiske mens øvrigeregnes plastiske dvs. de sættes i brud. Da det er konkluderet at de er i trykbrud gives debæreevnen 752 kN. Der tages moment om skæring 8.II.2 og 8.II.4, hvorved sikkerhedsfaktorenn bestemmes for ligevægt.n ⋅( 7 ,9 ⋅8,43+ 1⋅2598) = 752 ⋅ ( 1,23 + 1,9 + 2 + 0,66) ⇒ n = 1, 63Side 188

JF Kennedy ArkadenVed vandret projektion bestemmes belastningen af pæl 8.II.2. De ydre laster multipliceresmed den fundne sikkerhedsfaktor n.[ 8. II.2]⋅ cos(71) + 752 ⋅ cos(71) + 7,9 ⋅[ 8. II.2] = 712,4 kN < 752 kN OK!1,63 = cos(71) ⋅ 752 ⋅ 2 ⇒Ved lodret projektion bestemmes belastningen af pæl 8.II.4. De ydre laster multipliceres medden fundne sikkerhedsfaktor n.712,4 ⋅ sin(71) + 752 ⋅sin(71)⋅3+ 752 +[ 8. II.4] = 676,1 kN < 752 kN OK![ 8. II.4]= 2598 ⋅1,63⇒Dvs. brudmåden er statisk og kinematisk mulig og det er hermed det rigtige omdrejningspunkt,der blev fundet.Side 189

F 5. Pælefundering5.6.6. Væg II lastkombination 2.1bFor lastkombination 2.1b bliver systemet som følger. Der skønnes et omdrejningspunkt omskæringen mellem pæl 8.II.2 og 8.II.4, som for lastkombination 2.1a. Omdrejningspunkt ogbelastning fremgår af Figur 5.21.Figur 5.21 Pæleværk for lastkombination 2.1b. Mål i mmMed omdrejningspunkt om skæringen mellem pæl 8.II.2 og 8.II.4 kan det med den aktuelleresultant ses, at alle øvrige pæle er trykpæle. Pæl 8.II.2 og 8.II.4 regnes elastiske mens øvrigeregnes plastiske dvs. de sættes i brud. Da det er konkluderet at de er i trykbrud gives de værdien752 kN. Der tages moment om skæring 8.II.2 og 8.II.4, hvorved sikkerhedsfaktoren nbestemmes for ligevægt.n ⋅( 23 ,7 ⋅8,43+ 1⋅2142) = 752 ⋅ ( 1,23 + 1,9 + 2 + 0,66) ⇒ n = 1, 86Side 190

JF Kennedy ArkadenVandret projektion, Pæl 8.II.2 bestemmes. De ydre laster multipliceres med den fundne sikkerhedsfaktorn.[ 8. II.2]⋅ cos(71) + 752 ⋅ cos(71) + 23,7 ⋅[ 8. II.2] = 616,6 kN < 752 kN OK!1,86 = cos(71) ⋅ 752 ⋅ 2 ⇒Lodret projektion, Pæl 8.II.4 bestemmes. De ydre laster multipliceres med den fundne sikkerhedsfaktorn.616,6 ⋅ sin(71) + 752 ⋅ sin(71) ⋅3+ 752 +[ 8. II.4] = 516 kN < 752 kN OK![ 8. II.4]= 2142 ⋅1,86⇒Dvs. brudmåden er statisk mulig og det er dermed det rigtige omdrejningspunkt der blev fundet.5.6.7. Anvendelsesgrænsetilstand for væg II.Inden pæleværket kan konkluderes endeligt færdigdimensioneret skal pæleværket undersøgesi anvendelsesgrænsetilstanden. Ved undersøgelse i anvendelsesgrænsetilstanden skal der tageshøjde for den negative overflademodstand.Der regnes anvendelsesgrænsetilstand efter formel (5-7). Der anvendes den fundne F neg lig173kN. Da der ud fra vanderpitte metoden er regnet med at pælene er i brud anvendes F cd lig752 kN. Den regningsmæssige tryklast pælene kan klar er ligeledes fundet til 752 kN ud frarammeformlen. Det betyder:Kriteriet fra (5-7) kontrolleres for pælene.752kN + 1,5 · 173kN ≤ 1,4 · 752kN ⇒1011,5 kN ≤ 1052,8 kN OK!Side 191

F 5. PælefunderingDet ses at pælene også i anvendelsesgrænsetilstanden har tilstrækkelig bæreevne. Skulle dethave vist sig at dette ikke var tilfældet kunne pælene evt. asfalteres i længden over OSBL forderved at nedsætte den negative overflademodstand. Desuden kunne det have været undersøgtom F neg kunne reduceres ved at beregne den ud fra den sætningsgivende last. Det kunne ogsåhave været undersøgt om det kunne lade sig gøre hvis der blev taget kvadratroden af partialkoefficienternei lastkombination 2. Det viser sig imidlertid ikke at være nødvendigt.Der er ved dimensioneringen anvendt høj sikkerhedsklasse. Dette kunne reduceres til normalsikkerhedsklasse, og derved fås mindre laster. Da det er på den sikre side, at regne med dennesikkerhedsklasse er beregningen ikke gentaget med normal sikkerhedsklasse.Side 192