T A - DTU Fotonik

fra venstre: Finn Eichhorn, Uffe Møller, Peter Uhd Jepsen, David Cooke og Dmitry Turchinovich

I dette kapitel skal vi på en rejse ind i optikkens 

grænseland. De fleste mennesker 

forbinder optik med synligt lys - typiske 

eksempler på optiske systemer er mikroskoper 

og kikkerter. Kilderne til belysning eller 

undersøgelse af forskellige ting er som regel 

glødepærer eller lasere. Men når vi nu har 

sagt “synligt” lys, så må der jo også være 

noget, der kan kaldes “usynligt” lys. Hvis vi 

sender hvidt lys gennem et prisme og videre 

på et stykke hvidt papir, ses en regnbue af 

farver fra mørkerød til dybt blåviolet. Denne 

palette af farver kaldes også for det synlige 

spektrum. 

Det menneskelige øje er i stand til at regis- 

COM•DTU 

Kapitel 4 

Nyt lys på ukendt land 

Terahertz teknologi 

af David Cooke, Dmitry Turchinovich, Uffe Møller, Finn Eichhorn og 

Peter Uhd Jepsen 

trere lys med bølgelænger mellem 800 nm og 

400 nm. Lys med længere bølgelænger end 

synligt lys, kaldes for infrarødt lys og lys med 

kortere bølgelænger kaldes for ultraviolet lys. 

Vi vil kigge nærmere på det elektromagnetiske 

frekvensområde, der ligger på grænsen 

mellem det fjerne infrarøde og mikrobølgeområdet, 

dvs. frekvenser fra 10 11 – 10 13 Hz, 

eller 0.1-10 terahertz (THz). Dette spektralområde 

er meget spændende både fra et 

videnskabeligt synspunkt og med henblik 

på en lang række nye anvendelser, men det 

har hidtil ligget relativt ubemærket hen, fordi 

man har manglet udstyr til frembringelse og 

detektering af strålingen. 

Optiske horisonter

Kapitel 4 

Den teknologiske udfordring ligger i, at frekvensen 

af lys i dette optiske grænseland er i nærheden af l 

terahertz, (1 THz = 10 12 Hz). De hurtigste elektroniske 

kredsløb fungerer ved frekvenser på adskillige 

GHz, (1 GHz = 10 9 Hz) og de er endnu ikke i stand 

til at detektere, behandle eller forstærke signaler 

ved THz frekvenser. For at arbejde i THz området, 

bliver man nødt til at bruge metoder, der ikke er 

baseret på elektroniske kredsløb. Sådanne metoder 

anvender lys i stedet for elektroner til transport af 

information. 

Frekvensen af THz lys meget mindre end af infrarødt 

og synligt lys, hvis frekvenser ligger i området 

1014 – 1015 Hz. I faktaboks 1 er vist sammenhængen 

mellem frekvens og bølgelængde af elektromagnetisk 

stråling, samt strålingskilder i de forskellige 

frekvensområder. Frekvenserne i Terahertz- 


Figur 4-1: Der er mange spændende anvendelser af terahertz lys – rækkende fra astronomiske undersøgelser af universets 

fødsel til ultrahurtige undersøgelser af opførslen af elektroner, de mindste partikler i universet. 

Illustrationer: S. Corvaja/ESA, Alfred Leitenstorfer/Univ. Konstanz, Dan Mittleman/Rice Univ. og Charles Schmuttenmaer/ 

Yale Univ. 

området svarer til bølgelængder på 300 µm og de 

er meget længere end bølgelængderne for synligt og 

infrarødt lys, som typisk er omkring 0,4 - 10 µm. 

Derfor er hovedparten af den eksisterende optisk 

teknologi (for eksempel lasere, detektorer og optik) 

udviklet til at fungere optimalt ved de højere infrarøde 

og optiske frekvenser. Indtil omtrent 1990 var 

arbejdet med optik i THz området derfor forbundet 

med meget kostbart og skrøbeligt specialudstyr, og 

de praktiske anvendelser er derfor ikke blevet udviklet. 

På trods af disse tilsyneladende fundamentale 

problemer med at arbejde i THz området har vi i 

de seneste år været vidner til og også selv deltaget 

i en rivende udvikling, der har resulteret i, at det 

nu er blevet praktisk muligt at generere og detektere 

stråling med frekvenser i THz området. Denne 

68 

Optiske horisonter COM•DTU


Feltstyrke [V/m] 


69 

Kapitel 4 

FAKTABOKS 1 

Karakteristiske frekvenser og bølgelængder 

Elektromagnetisk stråling er svingninger af det elektriske felt. Frekvensen af denne svingning afgør, om 

strålingen klassificeres som radiobølger, mikrobølger, eller IR, synligt, eller UV lys. Den elektriske svingning, 

der er vist på Figuren herunder, illustrerer de vigtigste begreber i forbindelse med elektromagnetiske 

bølger. 

Feltet svinger én gang i løbet af perioden 

T. Feltets svinger med en frekvens 

f = 1/T. Amplituden af svingningen, A, 

2 

1 

0 

0,5 1,0 

T 

1,5 2,0 2,5 3,0 A 

måles i V/m. Svingningen udbreder 

sig i frit rum med lysets hastighed c 

= 299.790 km/s, og sammenhæn- 

-1 

-2 Tid [ps] 

gen mellem frekvensen f og lysets 

bølgelængde � er f � � c. 

Frekvenser angives i enheden Hertz 

(Hz), og bølgelængder i enheden meter 

(m). På diagrammet herunder gives et 

overblik over det elektromagnetiske 

spektrum, med angivelse af karakteristiske 

bølgelængder og frekvenser af stråling fra kilder i de forskellige spektrale områder. Til sammenligning 

med lysets bølgelængde angiver diagrammet størrelsen af forskellige genstande. 

kilde for The Electromagnetic Spectrum: Advanced Light Source 

Optiske horisonter

Kapitel 4 

Heinrich Hertz (1857-1894) 

udvikling er primært drevet frem af de potentielle 

muligheder, der er i en forholdsvis nemt tilgængelig 

udnyttelse af THz området. 

Byggestenene: Frembringelse og 

detektering af terahertz lys 

I 1861 formulerede den skotske fysiker James Clerk 

Maxwell det teoretiske grundlag for elektromagnetismen, 

hvor et af grundprincipperne er, at et vekslende 

elektrisk felt altid hænger sammen med et 

vekslende magnetisk felt. 

Sådanne felter udbreder sig i rummet med lysets 

hastighed i form af elektromagnetiske bølger. 

James Clerk Maxwell viste også, at lys er elektromagnetiske 

bølger. Denne vigtige og fundamentale 

viden blev formuleret i det, der i dag er kendt som 

Maxwell’s ligninger. 

Senere, i 1886, viste den tyske fysiker Heinrich Hertz 

eksperimentelt, at en elektrisk svingningskreds kan 

udstråle elektromagnetisk energi og at denne energi 

kan detekteres af en anden elektrisk svingningskreds. 

Dette skelsættende eksperiment blev begyndelsen 

på den moderne telekommunikation og også 

James Clerk Maxwell (1831-1879) 


den første praktiske demonstration af Maxwell’s 

teori: Vekselstrøm producerer elektromagnetisk 

stråling! Sagt på en anden måde: Hvis vi accelererer 

en elektron (eller andre ladede partikler) for eksempel 

ved at bevæge dem frem og tilbage, så vil der udsendes 

elektromagnetisk stråling. To ladninger med 

modsat fortegn, der er adskilt af en bestemt afstand, 

kaldes for en elektrisk dipol. 

Produktet af størrelsen en dipols ladninger q(t) og 

afstanden x(t) imellem dem, kaldes for dipol-momentet, 

p(t). Det er i virkeligheden ændringer i 

dette produkt, der fører til udstråling af elektromagnetisk 

energi fra dipolen. Hvis vi nu forestiller os, 

at både antallet af ladninger og afstanden imellem 

dem kan variere med tiden, så kan dipol-momentet 

skrives som 

p(t) = q(t)∙ x(t). 

Det vil altså sige, at vi kan producere elektro- 

70 




y(t) = y0sin( ωt) 

y 

71 

x 

Kapitel 4 

FAKTABOKS 2 

Frembringelse af elektromagnetisk stråling 

Elektriske felter kan illustreres med linier i rummet. Disse linier angiver, hvilken retning feltet peger i, samt hvor 

kraftigt feltet er. Jo tættere linierne ligger, jo kraftigere er feltstyrken. Alle elektriske feltlinier start og slutter på 

en elektrisk ladning. Hvis en ladning ligger meget fjernt fra alle andre ladninger, kan vi illustrere det elektriske 

felt omkring ladningen som vist ovenfor. Dette billede kan bruges til at forstå, hvordan en ladning, der accelereres, 

kan frembringe elektromagnetisk stråling. Hvis nu ladningen pludseligt forskydes nedad, vil feltlinierne 

følge med ladningen. Dette sker imidlertid ikke øjeblikkeligt – Forstyrrelsen af det elektriske felt udbreder sig 

nemlig med lysets hastighed i alle retninger. Det betyder, at feltlinierne i løbet af accelerationen får et knæk, 

der udbreder sig væk fra ladningen med lysets hastighed, som vist til højre herover. Læg specielt mærke til 

den feltlinie, der peger vandret mod højre – hvis nu ladningen bevæges harmonisk op og ned, kan man med 

dette billede forestille sig, at knækket på feltlinien bliver til en harmonisk bølge, der udbreder sig i rummet. 

Dette er vist herunder. 

En sinus-formet bevægelse af ladninger giver altså anledning til udsendelse af sinus-formede elektromagnetiske 

bølger. Den sinus-formede bevægelse kaldes også for en harmonisk svingning, og ses mange andre 

steder i fysiske systemer, for eksempel i penduler og udæmpede fjeder-systemer. Kemiske bindinger er også 

ofte af harmonisk natur, så vibrationer i molekyler er meget tæt forbundet med udsendelse og absorption af 

lys. Dette kommer vi ind på i afsnittet Molekylernes dans. 

Optiske horisonter

Kapitel 4 

magnetisk energi både ved at ændre på antallet 

af ladninger og ved at ændre på afstanden imellem 

dem. I Hertz’s eksperiment opbyggede han en 

svingkreds, der udsendte korte pulser af elektromagnetisk 

stråling. Det elektriske felt i denne stråling 

skiftede fortegn omtrent 300 millioner gange 

i sekundet, svarende til 300 MHz. 

Principielt set er det ligegyldigt hvilken frekvens 

lyset har. Radio-frekvenser (som i FM-og DAB-radioer), 

mikrobølger (mikrobølgeovne og mobiltelefoner), 

optiske frekvenser (synligt lys), UV stråling 

og Røntgenstråling er alt sammen lys, der adlyder 

de naturlove, der beskrives med Maxwell’s fire ligninger. 

Der er mange praktiske forskelle på disse 

eksempler, men de skyldes kun forskellen i frekvens 

og den måde, de forskellige frekvenser vekselvirker 

med stof. 

Den tyske fysiker Max Planck, som vi skal høre mere 

til i afsnittet om astronomi, fandt ud af, at elektromagnetiske 

bølger under visse omstændigheder skal 

beskrives som partikler, de såkaldte fotoner. Frekvensen, 

f , af lyset bestemmer fotonens energi, 

hvor h = 6,63×10 -34 J s kaldes Planck’s konstant. 

20 �m 

fotoledende åbning 

10 �m 

Figur 4-2. Scanning Elektron-Mikroskopisk (SEM) billede af 

en THz antenne. Vi har zoomet ind på den centrale del af 

strukturen, der viser den lille elektriske dipol, der genererer 

THz signaler, når den bliver belyst med laserlys. Strukturerne 

uden om den fotoledende åbning bliver brugt til tilførsel 

af spænding udefra (de to blomsterlignende strukturer) 

og effektiv udstråling af THz lyset (de fire tråde, der udgår 

lodret fra strukturen). 


Energien af en enkelt foton i synligt lys er omtrent 

10 -19 J. Sollyset rammer Jorden med en effekt på 

omtrent 1000 W/m2. Det betyder (regn selv efter!) 

at 1 m2 af Jorden hvert sekund rammes af ca. 10 21 

fotoner. 

Elektromagnetiske bølger transporterer altså energi. 

Et eksempel er den synlige og infrarøde stråling, der 

transporterer energi fra Solen til Jorden og muliggør 

liv her på Jorden. Generelt er det absorption af energien 

i en elektromagnetisk bølge, der gør os i stand 

til at detektere bølgen. Dette princip bruges i vid 

udstrækning i fotodetektorer, der giver en strøm fra 

sig, når de rammes af lys i et bestemt frekvensområde 

(typisk i det synlige eller nære infrarøde). Den 

fysiske proces er, at en foton absorberes i det fotoledende 

materiale i detektoren, hvor den afsatte energi 

fra hver foton bliver brugt til at løsrive en elektron 

fra et atom i materialet. Disse frie elektroner kan bevæge 

sig til elektroderne på detektormaterialet, og 

kan derfor måles som en strøm i et eksternt kredsløb. 

Derfor er fotostrømmen proportional med den 

lysmængde, der rammer detektoren. 

Efter et par afveje, hvor vi har forklaret om elektromagnetisk 

stråling og lys, er scenen sat til at komme 

til sagens kerne. Vi er interesserede i det såkaldte 

terahertz lys, som er elektromagnetisk stråling med 

frekvenser i terahertz området. Ved en frekvens på 1 

THz svinger det elektriske felt en periode for hvert 

picosekund (l ps = 10 -12 s). Denne frekvens er ca. 

1000 gange højere end mikrobølgefrekvenser i for 

eksempel mobiltelefoner ( f = 0,9-1,8 GHz = 0,0009 

- 0,0018 THz), men ca. 500 gange lavere end synligt 

lys (f = 400 - 800 THz). 

Hvordan kan vi få en dipol til at svinge med en så høj 

frekvens, at den udsender lys i THz området? Det er 

ret oplagt, at mekaniske svingninger er for langsomme, 

og der er heller ingen elektroniske kredsløb, der 

er i stand til at svinge så hurtigt. Men der er heldigvis 

en metode. Husk på, at dipol-momentet p(t) består 

af to led, nemlig afstanden mellem ladningerne x(t), 

og ladningstætheden, q(t). Selvom vi måske ikke kan 

ændre afstanden mellem ladningerne med stor nok 

72 




hastighed, så kan vi ved hjælp af korte lyspulser ændre 

på deres koncentration. 

Vi kan bygge en lille elektrisk dipol ud af et stykke 

fotoledende materiale og to metalliske elektroder 

placeret på overfladen af fotolederen. Hvis vi nu 

lægger en jævnspænding mellem elektroderne, vil 

spændingsforskellen bevirke, at der på hver side 

at det fotoledende område samles ladninger med 

modsat fortegn - vi har konstrueret en mikroskopisk 

dipol. Et eksempel på sådan en struktur er vist 

i Figur 4-2. 

Strukturerne uden om den fotoledende åbning bliver 

brugt til at tilføre spænding udefra (de to blomsterlignende 

strukturer) og effektiv udstråling af 

THz lyset (de fire tråde, der udgår lodret fra strukturen). 

Nu fokuserer vi en kort lyspuls på den fotoledende 

THz elektrisk feltstyrke 

73 

Kapitel 4 

åbning mellem elektroderne. Korte lyspulser kan 

frembringes ved hjælp af moderne lasere, der kan 

levere en pulslængde på helt ned til 10 - 100 femtosekunder 

(l fs = 10 -15 s). En sådan laserpuls vil med 

ekstrem stor hastighed kortslutte den fotoledende 

åbning, hvorved der løber en stærk strømpuls gennem 

materialet i åbningen. Det vil sige, at den ladning, 

der før var samlet på de to elektroder, vil accelereres 

ind i åbningen. Herved vil der, som forklaret i 

faktaboks 2, frembringes elektromagnetisk stråling. 

Da accelerationen kun varer meget kort tid - typisk 

mindre end et picosekund - vil den frembragte stråling 

være i form af en kort puls af samme varighed. 

Da den elektriske puls er under et picosekund lang, 

vil den indeholde frekvenser, som rækker helt op i 

terahertz området. Derfor kaldes sådanne pulser 

for THz pulser. Sammenhængen mellem et signals 

tidslige form og dets frekensindhold er beskrevet 

ved hjælp af Fourier-analyse, og er beskrevet i fak- 

luft med vanddamp 

tør luft 

-5 0 5 10 

Tid [ps] 

15 20 25 

Figur 4-3. En kort THz puls, der udbreder sig i tør luft (nederst) og i fugtig luft (øverst), hvor THz frekvenserne får vandmolekylerne 

til at rotere. Se afsnit 3. 

Optiske horisonter

Kapitel 4 


Figur 4-4. Skematisk illustration af en opstilling til generering og optisk sampling af korte THz pulser. THz strålegangen 

indeholder linser, der fokuserer THz strålingen gennem en prøve. 

taboks 3. 

En af de spændende ting, som disse THz pulser bruges 

til, er at tage “billeder” af ultrahurtige begivenheder, 

som for eksempel vibrationer eller rotationer 

af molekyler. I Figur 4-3 ser vi to THz pulser. Den 

ene puls er blevet sendt gennem tør luft, mens den 

anden er blevet sendt gennem luft, der indeholder 

en smule vanddamp. I tør luft findes ingen moleky- 

Figur 4-5 Optisk sampling. THz detektoren måler en strøm, 

der er proportional med det elektriske felt på det tidspunkt, 

hvor laserpulsen rammer detektoren. En gradvis forsinkelse 

af laserpulsen i forhold til THz pulsen gør det muligt at måle 

det tidslige forløb af THz pulsens elektriske felt. 

ler, der vekselvirker med THz signalet, og der kommer 

intet signal efter pulsen. Vandmolekyler har 

imidlertid den rigtige masse og ladningsfordeling til 

at kunne sættes i rotation af det elektriske felt i THz 

pulsen. THz pulsen i eksemplet i Figur 4-3 rammer 

10 - 20 forskellige rotationer i vandmolekylerne på 

en gang. Derfor vil de mange vandmolekyler i THz 

strålen sættes til at rotere med en fordeling af alle 

disse forskellige frekvenser. Bruger vi Planck’ s billede 

af lys i form af fotoner, bliver en rotation anslået 

ved absorption af en THz foton med en passende 

energi. Denne energi kan på et senere tidspunkt 

igen frigives fra vandmolekylet og en foton med den 

samme energi udsendes så igen. Denne pludselige 

absorption af fotoner og efterfølgende gradvise genudsendelse 

af fotonerne kan vi direkte se i Figur 4- 

3. 

Ved hjælp af THz pulser er vi altså i stand til at se 

helt fundamentale fysiske processer, som finder 

sted på en ultrahurtig tidsskala. 

Den opmærksomme læser vil nu spørge om, hvordan 

man kan detektere disse THz pulser. Det blev 

tidligere hævdet, at elektroniske kredsløb er alt for 

langsomme til dette formål, så vi bliver nødt til at 

benytte en anden metode, den såkaldte optiske 

sampling. I Figur 4-4 ses en skematisk opstilling, 

der udgør et komplet system til generering og detektering 

af THz pulser. 

74 




Frekvensanalyse af tidslige signaler 

75 

Kapitel 4 

FAKTABOKS 3 

Det er velkendt, at et sinusformet signal er karakteriseret ved signalets amplitude og frekvens (se 

faktaboks 2). Hvad der måske ikke er helt så indlysende er, at mere komplicerede signalformer på tilsvarende 

måde kan beskrives ved hjælp af en mere eller mindre kompliceret kombination af forskellige 

sinusbølger med forskellige amplituder, frekvenser, og indbyrdes faser. Det viser sig, at ethvert tidsligt 

signal kan beskrives ved hjælp af en sådan spektral fordeling af harmoniske bølger. Sammenhængen 

mellem et signals tidslige form og dets frekvensindhold beskrives ved hjælp af Fourier-transformationen 

Den fulde forståelse for dette integral kræver, at man har stiftet bekendtskab med komplekse tal. Et 

komplekst tal har både en amplitude og en fase. Den tidslige repræsentation af signalet består af reelle 

størrelser, her det elektriske felt til hvert tidspunkt. Derimod består frekvens-repræsentationen af 

komplekse størrelser, dvs både amplitude og fase af signalet ved hver frekvens. Fasen er vigtig, fordi 

forskellige bølger kan interferere enten konstruktivt eller destruktivt med hinanden, afhængigt af den 

relative fase mellem bølgerne. 

Herunder ses en THz puls og dens tilhørende frekvensspektrum samt fasen af hver frekvenskomponent. 

Frekvensspektret er beregnet ved brug af en Fourier-transformation. 

Optiske horisonter

Kapitel 4 


Figur 4-8. To molekyler kan sættes i svingninger på forskellige måder. Enten med vibrationer inde i de enkelte molekyler (små 

masser, stærke bindinger) eller med vibrationer imellem de to molekyler (store masser, svage bindinger). 

76 




Opstillingen består af flere vigtige elementer. THz 

generatoren fungerer efter de principper, vi lige har 

forklaret i det foregående. En 100 fs laserpuls driver 

THz generatoren, og en meget vigtig egenskab ved 

opstillingen er, at strålen med fs laserpulser bliver 

delt i to lige kraftige dele i starten af opstillingen, på 

et spejl, der reflekterer 50% af lyset (en beamsplitter) 

vist til venstre i illustrationen. Den del, der ikke 

benyttes til THz generering, bliver sendt gennem en 

tidsforsinkelse (til højre på Figur 4-4), og derefter 

ind i THz detektoren. 

THz detektoren fungerer på samme måde som THz 

generatoren. Laserlyset skaber frie elektroner, som 

kan blive til en strøm, hvis der er et elektrisk felt til 

stede mellem de to elektroder på detektoren. Dette 

elektriske felt kommer fra THz pulsen, der ankommer 

synkront med laserpulsen til detektoren. Ved 

det rette materialevalg kan man opnå, at elektronerne 

kun er frie i detektormaterialet i omtrent 100- 

200 fs. Det betyder, at der i detektorens eksterne 

elektriske kredsløb kan måles en strøm, der er proportional 

med den øjeblikkelige elektriske feltstyrke 

i THz pulsen. Fordi laserpulserne er synkrone med 

THz feltet, kan man måle, og dermed midle, den lille 

fotostrøm i detektorkredsløbet over mange laserpulser. 

Derved opnås et kraftigt signal i forhold til 

støjniveauet, og den korte THz puls kan detekteres 

med almindelige, langsomme strømforstærkere. 

For at måle det tidslige forløb af THz pulsen, har vi 

brug for endnu et trick. Den inducerede strøm i detektorens 

eksterne kredsløb er, som nævnt, proportional 

med det øjeblikkelige elektriske felt af THz 

signalet, målt i et tidsvindue på 100-200 fs. Ved 

gradvist at forsinke laserpulsen, der skaber frie elektroner 

i detektormaterialet, i forhold til THz feltet, 

og måle detektorens fotostrøm ved hvert tidsskridt, 

er det derfor muligt at måle det komplette tidslige 

forløb af THz pulsens elektriske felt. Tidsaksen skabes 

ved at flytte to spejle, som vist helt til højre på 

Figur 4-4. En forsinkelse af lyset på 100 fs opnås 

ved at flytte spejlene 15 mikrometer, beregnet ved 

hjælp af lysets hastighed, �t = 2�x/c (overvej selv 

77 

Kapitel 4 

hvor faktoren 2 kommer fra!). Denne teknik kaldes 

for optisk sampling. I Figur 4.4 er princippet illustreret. 

Læg her mærke til, at i modsætning til langt de fleste 

andre detektorer til lys, så måler denne type THz 

detektor dirkte det elektriske felt af signalet istedetfor 

dets intensitet. 

Figur 4-4 viser også, at man kan fokusere THz 

strålingen, for eksempel med linser. Hvis man nu 

anbringer et prøvemateriale i THz strålens fokus, 

kan opstillingen bruges til spektroskopi, som vi vil 

komme ind på i næste afsnit. Hvis prøvematerialet 

anbringes på en xy-scanner, og THz pulserne optages 

efter transmission gennem forskellige dele af 

prøven, kan opstillingen også bruges til afbildning 

(gennemlysning) af prøvematerialet. Anvendelser 

af afbildende teknikker, eller THz imaging, kommer 

vi også ind på i næste afsnit. 

Molekylernes dans: Kemisk genkendelse 

Kemiske bindinger 

Atomer binder sig til hinanden på flere forskellige 

måder - med forskellige typer kemiske bindinger. 

Generelt er kemiske bindinger ansvarlige for de tiltrækkende 

kræfter mellem atomer og molekyler. De 

beskrives ved hjælp af begreber fra den del af fysikkens 

og kemiens verden, der er kendt som kvantemekanik. 

Det er dog muligt at give en kvalitativ beskrivelse 

af de mest grundlæggende bindingsformer 

ved hjælp af et simplificeret billede. 

Der er to slags kemiske bindinger - kovalente bindinger 

og ion-bindinger. Fælles for dem er, at atomerne 

deler én eller flere elektroner. Bindingens 

styrke afhænger blandt andet af forskellen i atomernes 

elektronegativitet og fordelingen af elektronernes 

orbitaler mellem de atomer, der binder sig til 

hinanden. Elektronegativitet er et mål for atomets 

evne til at tiltrække elektroner i en kemisk binding. 

Jo større forskel i elektronegativitet, desto mere er 

Optiske horisonter

Kapitel 4 

H C H 

Elektron fra hydrogen 

Elektron fra carbon 

Na 

Cation 

H 

H 

+ - 

CI 

Anion 

Figur 4-6. (Øverst) metan-molekylet (og de fleste andre organiske 

molekyler) har kovalente bindinger. (nederst) Almindeligt 

salt, NaCl, er holdt sammen af ioniske bindinger 

elektronen tiltrukket et af de to atomer, der binder 

sig til hinanden. Vi siger, at bindingen primært har 

ion-karakter. I det modsatte tilfælde hvor elektronegativiteten 

af de to atomer er nogenlunde ens, siger 

vi, at bindingen mellem de to atomer er af hovedsagelig 

kovalent karakter. Et eksempel på molekyler, 

der er holdt sammen henholdsvis af kovalente bindinger 

og ioniske bindinger, er vist i Figur 4-6. 

De fleste organiske molekyler er holdt sammen af 

kovalente bindinger, hvorimod de fleste uorganiske 

salte er holdt sammen af ion-bindinger. I uorganiske 

salte og metaller er det normalt ikke muligt at 

skelne mellem de enkelte molekyler i krystallen, 


da bindingerne imellem de enkelte molekyler er af 

fuldstændig samme type som de stærke bindinger 

imellem atomerne i molekylerne. Men for de fleste 

organiske molekyler er der en tydelig forskel på bindinger 

inde i molekylet og bindinger imellem molekylerne. 

For mange stoffer er det altså vigtigt at skelne mellem 

bindinger mellem atomer i et enkelt molekyle, 

de såkaldte intramolekylære bindinger og bindinger 

mellem atomer i forskellige molekyler, de såkaldte 

intermolekylære bindinger. Et vigtigt eksempel på 

en sådan binding mellem molekyler er de kræfter, 

der holder flydende vand sammen ved temperaturer 

under 100 °C. Denne bindingstype er dynamisk, 

det vil sige, at der konstant brydes bindinger samtidig 

med, at der dannes nye bindinger. Forståelsen 

af de meget komplekse vekselvirkninger mellem 

vandmolekyler er endnu ikke komplet og en stor del 

af forskning indenfor kemi går ud på at gøre denne 

forståelse bedre. 

I flydende vand dannes en relativt svag binding 

mellem brintatomet i et vandmolekyle og iltatomet 

i et nabomolekyle. Denne tiltrækkende kraft holder 

vand samlet - det vil sige flydende - ved moderate 

temperaturer. Ved højere temperaturer bliver de 

termiske vibrationer af atomerne så kraftige, at de 

svage intermolekylære bindinger brydes og vandet 

Figur 4-7. Flydende vand og is holdes sammen af brintbindinger. 

78 


liver til damp. 



Generelt opstår der tiltrækkende kræfter mellem 

brintatomer og elektronegative atomer og derfor 

har disse vekselvirkninger fået navnet brintbindinger. 

I Figur 4-7 ses en skematisk illustration af, 

hvordan flydende vand holdes sammen af sådanne 

brintbindinger. 

Atomer, der holdes sammen af en kemisk binding, 

kan under de rigtige omstændigheder sættes 

i svingninger, helt analogt til to masser, der holdes 

sammen af en fjeder. Svingningsfrekvensen kan 

beregnes ved at bruge Hooke’s lov, der siger, at frekvensen 

af et frit svingende fjedersystem er givet 

ved sammenhængen 

hvor k er fjederkonstanten, og m er massen, der bliver 

sat i svingninger. Denne sammenhæng viser, at 

stive fjedre og små masser giver en høj resonansfrekvens, 

hvorimod slappe fjedre og store masser resulterer 

i en lav resonansfrekvens. I Figur 4-8 ses en 

illustration af to molekyler, der er bundet sammen 

af to intermolekylære brintbindinger. Molekylerne 

er stoffet thymin, der er den ene af de fire baser, der 

danner den genetiske kode i DNA i alle planter og 

dyr. 

Dette molekylære system kan sættes i svingninger 

på mange forskellige måder. Det viser sig, at for et 

molekylært system med N atomer kan man anslå 

op til 3N-6 forskellige svingninger. Disse fundamentale 

svingninger kaldes for egensvingninger. 

Hvis lys rammer molekylerne, vil de frekvenser, der 

stemmer overens med molekylets egensvinginger, 

blive absorberet. Ved at sammenligne lysets spektrum 

før og efter passagen af molekylet kan vi altså 

måle disse frekvenser. Denne måleteknik kaldes for 

spektroskopi og er en meget almindelig måde at undersøge 

stoffer på. 

Typiske intramolekylære svingninger involverer 

atomare masser og stærke, kovalente bindinger. Et 

79 

Kapitel 4 

eksempel er vist i Figur 4-8 hvor den lille masse m 

(her et ilt-atom) holdes bundet til molekylet med en 

kovalent binding. Resonansfrekvensen for denne 

kombination af lille masse og stor fjederkonstant er 

typisk i det infrarøde spektralområde omkring 100 

THz. 

Figur 4-8 illustrerer også, at molekylerne er bundet 

til hinanden ved hjælp af intermolekylære brintbindinger. 

Resonansfrekvensen af dette system af store 

masser og svage bindinger (svarende til en lille fjederkonstant) 

er lave, typisk med frekvenser i området 

0.5-5 THz. Den nøjagtige frekvens af denne type 

intermolekylære svingninger er bestemt af massefordelingen 

i molekylerne, den nøjagtige afstand 

mellem molekylerne og koblingen til de intramolekylære 

svingninger. Derfor er det i praksis umuligt 

at finde to faste stoffer med de samme resonansfrekvenser. 

Derved har vi en metode til at identificere 

stoffer ud fra deres resonansfrekvenser. I modsætning 

til vanddamp, som blev diskuteret tidligere, så 

spiller rotationer af molekyler i faste stoffer næsten 

ingen rolle for de optiske egenskaber i THz området. 

Molekylerne er bundet til hinanden, og sidder i en 

stabil gitterstruktur, hvorfor de er forhindrede i at 

rotere frit. 

THz spektroskopi 

Vi har set, at en kort THz puls kan bruges til at observere 

rotationer af vandmolekyler. Som vi beskrev, så 

kan forskellige rotationstilstande i vandmolekylerne 

anslås, hvilket fører til absorption af THz strålingen 

ved de forskellige resonansfrekvenser. Spørgsmålet 

er nu, hvordan vi kommer fra det direkte, tidslige 

billede af denne proces, som vist i Figur 4-4, til et 

billede, der viser et absorptionsspektrum af vandmolekylet. 

Svaret ligger i en meget fundamental sammenhæng 

mellem tid og frekvens. Den franske videnskabsmand 

Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) 

fandt ud af, at et tidsligt signal kan beskrives ved 

hjælp af en kombination af sinus-formede signaler 

Optiske horisonter

Kapitel 4 

med bestemte styrker og faser i forhold til hinanden. 

Denne kombination af frekvenser kaldes for 

det tidslige signals frekvensspektrum. Fourier’s teorem 

er i dag et af de vigtigste værktøjer i de fleste 

former for signalanalyse og billedanalyse. 

Transformationen mellem tid og frekvens kaldes 

for en Fourier-transformation (se faktaboks 3). Ved 

denne matematiske operation kan vi beregne det 

frekvensspektrum, der hører til en THz puls. Der 

tegner sig nu et billede af, hvordan vi kan bruge THz 

pulserne til spektroskopiske undersøgelser. Princippet 

er, at vi måler en THz puls under velkontrollerede 

omstændigheder og lader frekvensspektret af 

denne puls være vores referencesignal. Så anbringer 

vi et materiale i strålegangen og måler endnu en 

puls og beregner frekvensspektret for denne puls. 

Ved at sammenligne de to spektre kan prøvens 

absorption beregnes. I Figur 4-9 viser vi frekvensspektret 

for de to pulser fra Figur 4-4. De forskellige 

absorptionslinier, svarende til de forskellige 

rotationstilstande af vandmolekylet, ses allerede 

som manglende frekvenser i spektret af pulsen, der 

er sendt gennem den fugtige luft og de bliver helt 

tydelige, når spektret fra vanddamp divideres med 

spektret fra tør luft. Absorptionskoefficienten, som 

er vist i det øverste panel i Figure 4-9, er beregnet 

ved hjælp af formlen 

Hvor d er længden af den luftsøjle (her 80 cm), som 

THz signalet har bevæget sig igennem i eksperimentet. 

Denne formel har sin oprindelse i Lambert-Beers 

lov om lineær absorption. 

Et eksempel på en mere praktisk anvendelig måling 

er vist i Figur 4-10. Her ses de målte absorptionsspektre 

af de narkotiske stoffer kokain og morfin. 

Sammen med disse stoffer ses også absorptionsspektrene 

af det harmløse stof laktose – mælkesukker 

- og en plasticpose, som kan bruges til transport 

af stoffer. De forskellige absorptionsbånd, som ses 

i spektrene, skyldes en kombination af intermole- 

Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) 


kylære og intramolekylære svingninger i de små 

krystaller, der udgør det hvide pulver, som er den 

normale form af de viste stoffer. 

Absorptionsbåndene er specifikke for de forskellige 

stoffer, så en automatisk analyse af spektrene kan 

her bruges til at skelne mellem illegale, narkotiske 

stoffer og harmløst mælkesukker. Det kan nævnes, 

at mælkesukker ofte bruges til at fortynde kokain 

med, så forhandlerne dels kan tjene flere penge på 

den samme mængde ulovligt stof og dels undgår at 

80 cm luft med vanddamp 

80 cm tør luft 

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 

Frekvens [THz] 

80 

Optiske horisonter COM•DTU 

Elektrisk feltstyrke Absorption 

Figur 4-9. Nederst ses frekvensspektrene for de to THz 

pulser i Figur4-4. Øverst ses absorptionsspektret af de 80 

cm fugtig luft, der blev anbragt i THz strålen.



slå deres kunder ihjel alt for hurtigt. 

En meget interessant egenskab ved THz stråling er, 

at den ikke absorberes i nævneværdig grad i plast, 

papir, pap og forskellige isoleringsmaterialer. Det 

betyder, at absorptionsspektrene vist i Figur 4-10 

kan optages selvom stofferne er pakket ind i de fleste 

normale indpakningsmaterialer. Det viser sig, at 

det faktisk er muligt at detektere stofferne, selvom 

de er gemt i en sko, som illustreret med fotografiet 

i Figur 4-10. Denne mulighed er helt unik for THz 

stråling og derfor har teknologien på det seneste tiltrukket 

sig meget stor opmærksomhed hos de store 

sikkerhedsorganisationer, forsvar og politistyrker 

rundt omkring i Verden. 

THz-imaging 

Det karakteristiske THz absorptionsspektrum for 

kemiske substanser findes også for andre vigtige 

materialer, for eksempel sprængstoffer som C-4, 

HMX, RDX, og TNT. I lufthavne er det af sikkerhedsmæssige 

grunde selvfølgelig uhyre vigtigt 

Absorption 

Absorption 

10 

kokain 

8 

6 

4 

2 

0 

10 

laktose (mælkesukker) 

8 

6 

4 

2 

0 

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 


morfin 

Plastikpose 

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 


81 

Kapitel 4 

at være i stand til at identificere sådanne stoffer i 

passagerers bagage eller endda skjult på personer. 

De specifikke absorptionsbånd gør det muligt at 

genkende disse stoffer i et billede optaget med et 

THz kamera, hvis billedet bliver optaget på den rigtige 

måde. I modsætning til Røntgenstråling er THz 

stråling ikke ioniserende og er derfor fuldstændig 

harmløs for mennesker. Der er derfor stor interesse 

for at benytte THz-stråling til sikkerhedskontrol. 

Når THz-stråling rammer et objekt, vil nogle af strålerne 

trænge igennem objektet, nogle reflekteres og 

andre bliver spredt i forskellige retninger alt efter 

objektets form. Som vi har set i de tidligere afsnit, 

kan man bygge et system, der kan måle ankomsttiden 

for en THz puls til en detektor. Ved at måle det 

rumlige mønster af det spredte lys fra objektet kan 

man med en computer og avanceret billedanalyse 

genskabe formen af objektet. Hvis denne information 

kobles sammen med den spektroskopiske genkendelse, 

så er resultatet et THz kamera, der kan 

genskabe 3-dimensionelle objekter og kode billedet 

med information om den kemiske sammensætning 

af objektet. Et sådant kamera eksisterer ikke endnu, 

Figur 4-10. THz absorptionsspektre af de narkotiske stoffer kokain og morfin, samt fyldstoffet laktose (eller mælkesukker) 

og en plasticpose. Fotografiet illustrerer, at det er muligt at måle disse absorptionsspektre, selvom stofferne gemmes i en 

sko. 

Optiske horisonter

Kapitel 4 

2 sweatre 

4 trøjer 

hudoverflade 

men firmaer og Universiteter (heriblandt DTU) er i 

fuld gang med udviklingen. 

I Figur 4-11 ses et billede, optaget med en prototype 

af et THz kamera, der er udviklet af det britiske firma 

TeraView, Ltd. Billedet er optaget ved at sende 

ultrakorte THz pulser af samme type, som vist i Figur 

4-4, mod en testperson iført adskillige lag tøj - 2 

sweatre og 4 t-shirts. Ved dels at udnytte den korte 

varighed af pulsen og dels ved at optage den tidslige 

form af de ekkoer, der reflekteres fra de forskellige 

grænseflader mellem stoflagene og fra personens 

hud, er det muligt at opbygge billedet. Princippet 

kendes også fra ultralydsteknik, men ultralydsbilleder 

kan kun meget dårligt anvendes i fri luft og giver 

ingen mulighed for kemisk genkendelse. I modsætning 

til ultralyd reflekteres THz pulsen fremragende 

fra de forskellige grænseflader mellem materiale og 

luft. Derudover har vi jo lige beskrevet, hvordan 

de karakteristiske absorptionsbånd i THz spektret 

af kemiske substanser kan måles. Ved at udnytte 

denne information i kombination med billeddannelsen 

er det muligt at farvekode det tre-dimensionale 

billede, så skjulte kemikalier træder tydeligt 

frem. Her har TeraView anbragt en lille mængde af 

sprængstoffet Semtex i personens tøj. Det er tydeligt, 

at THz kameraet er i stand til at identificere og 

semtex 

lokalisere sprængstoffet. 


Figur 4-11. Tomografisk billede af skjult sprængstof, optaget ved hjælp af korte THz pulser. De kemiske signaturer i absorptionsspektret 

af sprængstoffet er blevet brugt til farvekodningen af billedet. Fotografiet viser det apparatur, der er blevet 

anvendt til optagelsen af billedet. THz senderen og modtageren er placeret i den håndholdte enhed. 

Systemet i Figur 4-11 er som nævnt kun en prototype 

og det fungerer relativt langsomt. Det fungerer 

kun over et begrænset interval af afstande mellem 

THz antennerne og personen. Grunden finder vi illustreret 

i Figur 4-4, hvor laserpulsen til brug ved 

detekteringen af de reflekterede THz signal skal ankomme 

samtidigt med THz signalet. Den perfekte 

timing mellem signalerne indstilles ved hjælp af 

en forskydning af den mekaniske tidsakse. I realistiske 

systemer kan tidsaksen indstilles i et område 

på omtrent 300 ps. Denne tid giver den maksimale 

tolerance for afstanden til det objekt, der skal reflektere 

THz signalet. Afstandsopløsningen af systemet 

er givet ved pulslængden, som typisk er 0.5 ps. Den 

laterale (sidelæns) opløsning er givet ved THz signalets 

bølgelængde, som beskrevet i faktaboks 4. 

Der findes allerede nu forskellige THz kamerasystemer, 

der kommer et godt stykke videre mod drømmen 

om et THz kamera med indbygget kemisk 

genkendelse. Firmaet Thruvision har udviklet et 

kamera, der kan detektere skjulte objekter på personer. 

Figur 4-12 viser et eksempel på et billede fra 

dette kamerasystem. Kameraet, der fungerer efter 

de samme principper som astronomiske THz ka- 

82 




meraer, som beskrives i afsnittet THz spektroskopi 

i verdensrummet, arbejder ved en bestemt frekvens. 

Det betyder, at kameraet ikke umiddelbart 

kan udnytte den kemiske information, der ligger i 

THz området. Imidlertid er der mange situationer, 

hvor denne information ikke er så vigtig. Som vist 

i Figur 4-12 kan kameraet umiddelbart identificere 

adskillige mistænkelige objekter på personen. En 

nærmere undersøgelse vil så være nødvendig for 

at identificere disse objekter, men det vigtige mål, 

nemlig at spore eventuelle trusler mod sikkerheden, 

er blevet opfyldt. 

Den første anvendelse af THz billeder i den “virkelige” 

verden blev udløst af det katastrofale forlis af 

rumfærgen Colombia den 1. februar 2003. Under 

opsendelsen af rumfærgen nogle dage forinden 

havde de kraftige rystelser under starten løsrevet 

dele af det isolerende skum, som hele den primære 

brændstoftank er indkapslet i. Disse løsrevne dele 

ramte den forreste del af rumfærgens vinger og beskadigede 

de varmebestandige kakler, der beskytter 

rumfærgen mod den voldsomme friktionsvarme, 

som opstår når rumfærgen genindtræder i atmosfæren. 

Efterfølgende var NASA selvfølgelig mere 

end interesseret i at kunne undersøge med stor 

nøjagtighed, om isolationsmaterialet på fremtidige 

brændstoftanke hæfter godt nok. 

Ved at bruge en THz teknik, som er udviklet af 

forskere på Rensselaer Polytechnic Institute (RPI) 

i New York, er det i dag muligt at identificere små 

defekter i isoleringsmaterialet og lokalisere områder 

med dårlig vedhæftning. Brændstoftankene til 

rumfærgerne bliver produceret af Lockheed Martin 

Space Systems i New Orleans. Efter et intensivt udviklingsarbejde 

sammen med Professor X.-C. Zhang 

fra RPI er et THz kamera nu rutinemæssigt i brug 

under konstruktionen af de store brændstoftanke. 

Figur 4.13 viser et eksempel på et THz billede, optaget 

ved en frekvens på 0,2 THz, af en blok isoleringsmateriale, 

som i forvejen var forberedt med 

30 defekter og fejl. Ved hjælp af THz billedet var 

det muligt at identificere 28 af disse defekter i den 

83 

Kapitel 4 

første test. Fotografiet til venstre viser opsendelsen 

af rumfærgen Discovery den 26. juli 2005. Det var 

den første opsendelse efter Colombias forlis og den 

blev blandt andet muliggjort ved hjælp af THz teknologi. 

THz spektroskopi i verdensrummet 

THz stråling har åbnet et nyt vindue til Universet, 

som astronomer har brugt til at observere lys fra 

Universets fødsel – Big Bang – og til at bevise eksistensen 

af vand på fjerne kometer. Det viser sig, at 

over 98 % af alt lys fra Universet ligger i THz området. 

Det kan derfor ikke undre, at THz spektral-området 

indeholder en meget stor del af den information 

som Universet kan give fra sig. Videnskaben har 

derfor udviklet meget følsomme instrumenter, der 

Figur 4-12. THz billede af en passager i en lufthavn. Billedet 

viser skjulte, ulovlige objekter på passageren. 

Modelfoto og grafik: Thruvision 

Optiske horisonter

Kapitel 4 

FAKTABOKS 4 

måler THz stråling fra rummet. Disse instrumenter 

er placeret både på jordoverfladen og på satellitter i 

kredsløb om Jorden. 

Sporing af forskellige molekyler i fjerne galakser er 

muligt på grund af de unikke THz absorptionsbånd, 

som er helt specifikke for bestemte molekyler. THz 

stråling har en meget lang bølgelængde i forhold 

til størrelsen af de mikroskopiske støvpartikler i 

rummet og spredes derfor mindre end synligt lys, 

der har en kortere bølgelængde (se Faktaboks 5 om 


Rumlig opløsning og lysets bølgelængde 

Den rumlige opløsning i et terahertz billede er ikke lige så god som i et almindeligt fotografi. Det skyldes 

den lange bølgelængde af det lys, der anvendes. Selv i et perfekt kamera er den rumlige opløsning 

begrænset af lysets bølgelængde. Ved en frekvens på 0,1 THz er bølgelængden 3,3 mm, hvorimod 

bølgelængden ved en frekvens på 1,1 THz er 0,3 mm. Derfor er et terahertz billede optaget ved høje 

frekvenser skarpere end et billede optaget ved lave frekvenser. Dette er illustreret herunder, hvor vi har 

optaget et billede af en sprayflaske af plastik. I det synlige område er flasken hvid og ugennemsigtig, 

men i THz området er plastik gennemsigtigt, hvorfor vi blandt andet kan se væskestanden i flasken, og 

identificere pumpe-mekanismen inde i flasken. 

Y / mm 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

0 10 20 30 40 50 

X / mm 

0.1 THz 

0 

0 10 20 30 40 50 

spredning af lys). Derfor kan astronomer kigge på 

dannelsen af stjerner inde i fjerne stjernetåger. Den 

samme kemiske følsomhed, som bliver udnyttet 

i udforskningen af fjerne stjerner og galakser, kan 

også bruges til undersøgelser af vores egen planet 

Jorden. Specielt har man undersøgt kemiske reaktioner 

i den øvre atmosfære, der bidrager til ødelæggelse 

af vores ozonlag og til klimaforandringer. 

84 

Optiske horisonter COM•DTU 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

X / mm 

1.1 THz



Detektering af THz stråling fra verdensrummet 

og fra atmosfæren 

I afsnit 2 blev det beskrevet, hvordan THz stråling 

kan frembringes og efterfølgende detekteres ved 

hjælp af korte laserpulser og hurtige fotoledende 

komponenter. I situationer, hvor man er interesseret 

i at måle egenskaber ved stråling som ikke 

bliver frembragt af eksperimentet selv, fungerer 

denne metode imidlertid ikke. Metoden til detektering 

af THz stråling fra rummet eller fra atmosfæren 

er skematisk illustreret i Figur 4.14. 

85 

Kapitel 4 

Figur 4-13. Isoleringen på rumfærgernes primære brændstoftank er en ekstremt kritisk del af rumfærgen. THz billeder kan 

afsløre fejl i vedhæftningen til selve brændstoftanken. THz billedet til højre identificerer stort set alle de fejl, der med vilje 

var placeret i isoleringsmaterialet under testen. 

THz stråling fra rummet 

frekvens f 

Local oscillator 

frekvens f LO 

Mixer element 

|f-f | 

LO 

RF analysator 

Figur 4-14. Detektering af THz stråling fra rummet eller fra 

atmosfæren. 

Strålingen, som man gerne vil karakterisere, bliver 

fokuseret på ind i en bølgeleder ved hjælp af et 

parabolspejl. Bølgelederen, som i princippet er et 

hult metalrør med en passende diameter, leder så 

strålingen til et mixer-element. Mixer-elementet 

tilføres også et signal med en velkendt frekvens 

fra en lokal oscillator. Detektionsmetoden beror 

på, at mixer-elementet har en ulineær respons på 

det indkomne signal. I praksis består elementet 

ofte af en specialiseret højfrekvens-diode. Udgangssignalet 

fra mixeren er en spænding, der 

følger kvadratet af det samlede indgangssignal, 

Hvis indgangssignalet er et harmonisk signal 

med frekvens f, og den lokale oscillator har frekvensen 

f , så indeholder udgangssignalet fra 

LO 

mixeren et signal, der oscillerer med en frekvens 

fdiff = | f − fLO 

| , differens-frekvensen mellem 

THz strålingen og den lokale oscillator. Signalet 

ved differensfrekvensen har en styrke, der er proportional 

med styrken af indgangssignalet. Det 

betyder, at hvis man vælger frekvensen af den lokale 

oscillator til at ligge i nærheden af frekvensen 

Optiske horisonter

Kapitel 4 

FAKTABOKS 5 

af det signal, man er ude efter at måle, så ligger 

mixerens differensfrekvens i radio-frekvensområdet, 

hvor en standard frekvensanalysator kan 

analysere signalet. Dette metode gør det derfor 

muligt at måle intensitet og frekvens af stråling i 

THz området, med den begrænsning, at man skal 

have adgang til en lokal oscillator med en passende 

frekvens. En stor del af moderne forskning 

i mikrobølge- og THz teknologi er rettet med udviklingen 

af mere effektive lokale oscillatorer, der 

kan arbejde ved frekvenser i THz området. 

Terahertz teleskoper 


Spredning af lys 

En fundamental begrænsning for optisk astronomi er tilstedeværelsen af støv overalt i Universet. 

Dette støv spreder lyset på dets vej fra fjerne galakser til Jorden. Spredning af lys fra partikler, der er 

mindre end lysets bølgelængde, kaldes for Rayleigh-spredning. Intensiteten af lys, der bliver spredt 

ved denne mekanisme, er omvendt proportional med den fjerde potens af lysets bølgelænge - 1/λ4 , 

så derfor spredes blåt lys fra solen meget mere i atmosfæren end rødt lys. Fænomenet er altså skyld 

i, at himlen er blå og solnedgangen rød. 

Da bølgelængden af THz lys er 1000 gange længere end bølgelængden af synligt lys, spredes THz 

lys langt mindre end synligt lys (faktoren er 10004 = 1012 !). Derfor kan lys ved THz frekvenser trænge 

gennem meget store afstande i rummet og derfor kan man kigge tilbage til tiden kort efter the Big 

Bang og for eksempel direkte se dannelsen af galakser. 

Figur 4-15. Atmosfærens dæmpning af elektromagnetisk stråling I det elektromagnetiske spectrum. Læg specielt mærke til 

den meget kraftige dæmpning af stråling I THz området på grund af vand-absorption. 

Illustration: European Space Agency / Denmann Productions 

Detektering af THz stråling fra rummet er en meget 

krævende opgave. De faciliteter, der kræves for at 

løse opgaven, er så dyre, at kun de største videnskabelige 

organisationer som NASA og ESA kan være 

med. Et af problemerne er, at atmosfæren absorberer 

stort set al THz stråling fra rummet, primært 

på grund af indholdet af vanddamp. Absorptionen 

af elektromagnetisk stråling i vores atmosfære er 

vist i Figur 4.15. Vi ser det gennemsigtige transmissionsvindue 

i den synlige del af spektret, som tillader 

os at kigge ud i Universet og se Solen, Månen 

og stjernerne. Desuden ses et transmissionsvindue i 

86 




Figur 4-16. Et kort over ozon koncentrationen på Jordens 

sydlige halvkugle. Kortet viser det store hul i ozonlaget over 

Antarktis. Kortet er blevet konstrueret ved hjælp af data fra 

MLS instrumentet ombord på Aura satellitten. Illustration: 

NASA 

radiobølge¬området, der muliggør radioastronomi. 

I THz området, fra 0,1 - 20 THz, er absorptionen så 

kraftig, at al stråling fra rummet bliver absorberet 

længe inden den når Jordens overflade. Der er flere 

mulige løsninger på dette problem: Teleskopet kan 

sendes ud i rummet ombord på en satellit eller i det 

mindste sendes op i den øvre atmosfære ved hjælp 

af balloner eller fly. Alternativt kan teleskopet placeres 

i stor højde, hvor luftfugtigheden er lav. 

THz undersøgelser af Jordens atmosfære 

Som det blev diskuteret i afsnittet om kemiske 

anvendelser kan THz stråling benyttes til følsom 

kemisk detektering af molekyler. Det sker som tidligere 

beskrevet ved, at THz strålingen anslår rotationer 

af molekylerne, som derved absorberer specifikke 

frekvenser fra strålingen. Hvert molekyle har 

sit helt unikke sæt af rotationsfrekvenser, hvor det 

både kan absorbere og udsende lys og derved kan 

forskere identificere mange stoffer, som er skadelige 

for vores omgivelser. 

NASA har opsendt satellitten Aura, som kan optage 

THz billeder ved hjælp af sit indbyggede Microwave 

Limb Sounder (MLS) instrument. Satellitten kan 

87 

Kapitel 4 

Figur 4-17. Kunstnerisk afbildning af Atacama Large Millimeter/ 

submillimeter Array (ALMA). Illustration: NASA 

måle kemiske reaktioner i Jordens øvre atmosfære. 

Et af hovedformålene med Aura-satellitten er at 

måle nedbrydningen af Jordens ozonlag. Ozon (O3) 

er et molekyle, der findes i Jordens øvre atmosfære 

og som absorberer solens dødelige ultraviolette 

stråling, så den ikke når ned til Jordens overflade. 

Ozons UV-absorptionsbånd kan ses i Figur 4-16. 

Ved at måle den naturligt forekommende THz stråling 

fra atmosfæren kan MLS instrumentet overvåge 

koncentrationen af H O (vand), O3 (ozon), samt 

2 

en lang række molekyler, der er ansvarlige for nedbrydningen 

af ozon: CO, N O, HNO , ClO, HCI, OH, 

2 3 

og HCN. Med denne information er NASA i stand 

til at producere og offentliggøre daglige billeder af 

ozonlaget, som vist i Figur 4.17. I dette billede ses 

det omfattende hul i ozonlaget over Antarktis. Derved 

kan udviklingen af ozonlaget og udbredelsen af 

skadelige stoffer følges med stor nøjagtighed. 

Jord-baseret THz astronomi 

En anden måde at undgå THz absorption på grund 

af vanddampen i atmosfæren er at placere teleskoperne 

i stor højde, for eksempel på tørre højsletter 

eller bjergtoppe. Det nye internationale Atacama 

Large Millimeter/sub-millimeter Array (ALMA) bliver 

konstrueret på Llano de Chajnantor, en højslette 

i Chile. I en højde på 5300 m over havets overflade 

Optiske horisonter

Kapitel 4 

FAKTABOKS 6 

Lys fra sorte legemer 

Et sort legeme er et legeme, der absorberer alle 

bølgelængder af det lys, der rammer det (derfor 

er det sort). Tilsvarende kan det også udsende lys 

ved enhver bølgelængde. Udstrålingen pr. areal 

som funktion af frekvensen og legemets absolutte 

temperatur T og er givet ved en teori, der blev formuleret 

af den tyske fysiker Max Planck (portrætteret 

herover). 


hvor c er lysets fart i vacuum, h er Plancks konstant, h=6,63 × 10 -34 J × c og k er Boltzmann’s konstant, 

−23 

k = 1.381⋅ 10 J/K . 

Spektret fra et sort legeme afhænger altså kun af dets temperatur. Jo varmere legemet er, desto mere 

bliver spektret forskudt mod højere frekvenser. På illustrationen herover ses et simuleret sort-legeme 

spektrum i stil med det, som COBE satellitten har målt. Temperaturen af legemet er 2,728 Kelvin, den 

nuværende temperatur af det lys, der blev udsendt fra the Big Bang. 

Spektret fra et sort legeme har sit maximum ved en frekvens, der er bestemt ved Wien’s forskydningslov. 

Denne lov kan udledes ved at differentiere udtrykket for sortlegeme-udstrålingen herover, og 

finde nulpunktet for det resulterende udtryk. Dette nulpunkt kan kun findes ved numeriske metoder, 

og det er givet ved 

88 




svarer vandindholdet i atmosfæren over sletten til 

et lag flydende vand af kun l mm tykkelse og derved 

bliver målinger af kosmisk THz stråling mulig. 

Teleskopet består af et arrangement af 50 til 64 antenner, 

hver med en parabol-formet skive med en 

diameter på 12 m. Parabol-formen sørger for fokusering 

af signalerne fra rummet på en modtager, der 

sidder centralt monteret i parabolens brændpunkt 

over skiven. En kunstners afbildning af ALMA er 

vist i Figur 4.17. 

Et glimt af the Big Bang 

Tag temperaturen på Universet 

De to videnskabsfolk Penzias og Wilson fra Bell 

laboratorierne i USA målte i 1965 et mystisk baggrundssignal 

fra deres horn-antenne teleskop, som 

de egentlig havde tænkt sig at bruge til radioastronomi 

og eksperimenter med satellitkommunikation. 

Signalet svarede temmelig nøjagtigt til et 

spektrum fra et sort legeme med en temperatur på 

omtrent -269,7 ºC, eller 3,5 Kelvin (se Faktaboks 6 

om sorte legemer). Denne baggrundsstråling var til 

stede uanset i hvilken retning på himlen, de rettede 

teleskopet. 

Det blev snart indset, at denne stråling er mikrobølge 

baggrundsstrålingen, som den var blevet forudset 

af teorien om the Big Bang. The Big Bang teorien beskriver 

ideen om, at vores Univers begyndte med en 

gigantisk eksplosion og udvidelse for omtrent 13.7 

milliarder år siden. Ifølge denne teori bestod Universet 

de første 380.000 år efter the Big Bang kun 

af elementarpartikler, som absorberede alt lys og 

Universet var derfor helt mørkt. Efterhånden som 

Universet udvidede sig og køledes ned, blev atomer 

og efterhånden også små molekyler dannet og 

Universet blev gennemsigtigt for lys. Den kosmiske 

mikrobølge-baggrundsstråling (på engelsk Cosmic 

icrowave Background Radiation, eller CMBR) er det 

lys, der blev udsendt netop på det tidspunkt, da lys 

blev afkoblet fra stof. Dermed giver dette lys et kort 

glimt af indsigt i, hvordan Universet så ud, netop 

89 

Kapitel 4 

Figur 4-18. Venstre: en kunstners afbildning af satellitten 

WMAP. Højre: All-sky billede af den kosmiske mikrobølgebaggrundsstråling 

(CMBR), som optaget af WMAP 

satellitten. Farveskalaen svarer til fluktuationer på op til 

0,2 K af CMBR, hvilket menes at have givet anledning til 

dannelsen af galakser. Illustrationer: NASA/WMAP Science 

Team. 

da alting begyndte at blive dannet. På det tidspunkt 

havde lyset en intensitetsfordeling svarende til et 

sort legeme med en temperatur på ca. 4000 K (se 

Faktaboks 6 om lys fra sorte legemer). Samtidig 

med at rummet udvider sig, bliver fotonernes bølgelængde 

også trukket ud, idet de følger rummets 

udvidelse. Den større bølgelængde betyder lavere 

frekvens og dermed også lavere fotonenergi. Når 

baggrundsstrålingen i dag svarer til en temperatur 

på 2,7 K betyder det, at Universet har udvidet sig 

ca. 1000 gange siden atomerne og molekylerne blev 

dannet. 

I 1989 opsendte NASA Cosmic Background Explorer 

(COBE) satellitten for at studere den jævnt fordelte 

baggrundsstråling. Satellitten optog et næsten perfekt 

sort-legeme spektrum i THz området, svarende 

til en temperatur af Universet på 2.728 K, som beskrevet 

i Faktaboks 6. COBE’s efterfølger, en satellit 

ved navn WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy 

Probe) blev op sendt i 2001 for at måle de ganske 

små temperaturfluktuationer i CMBR med meget 

stor præcision og i 2003 blevet et kort over hele Universets 

temperatur offentliggjort. Dette kort, samt 

et billede af WMAP satellitten, er vist i Figur 4-21. 

Farveskalaen på kortet repræsenterer temperaturfluktuationer 

i Universet på en 0,2-K skala og den 

nuværende forståelse af disse fluktuationer er, at 

de svarer til regioner, hvor galakser blev dannet og 

til store regioner, hvor der ikke var noget stof. Læg 

mærke til, at denne lave temperatur gør det meget 

Optiske horisonter

Kapitel 4 

svært at detektere THz stråling fra Jorden, idet temperaturen 

af alle de legemer, vi omgiver os med, er 

omtrent 300 K (23 °C), og udsender 10 8 gange mere 

THz stråling end den stråling, vi gerne vil detektere 

fra Universets dybder. 

I juli 2008 har ESA planlagt at opsende satellitten 

Planck, som bliver ESA’s første udforskning af 

CMBR. Missionen går ud på at studere egenskaberne 

af THz stråling fra the Big Bang med hidtil uset 

nøjagtighed for at lære endnu mere om dannelsen af 

Universet. Så ved simpelthen at måle THz stråling 

fra rummet er vi i stand til at kigge på byggestenene 

til vores Univers. Dette er måske det mest magtfulde 

eksempel på mulighederne med THz videnskab. 


90 




Peter Uhd Jepsen, Lektor 

David Cooke, Post. Doc. 

Dmitry Turchninovich, Post. Doc. 

Uffe Møller, Ph.d. studerende 

Finn Eichhorn, Ph.d. studerende 

91 

Kapitel 4 

Optiske horisonter

T A - DTU Fotonik

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?