Statistik for gymnasiet og hf, 2011 - Matematik i gymnasiet og hf

More documents

Recommendations

Info

9.2 Kritisk vÅrdi. Hver dag undersÉger vi nogle varer med en 2 -test med 2 frihedsgrader og signifikansniveau 5 %. En dag er teststÉrrelsen T = 6,88 . SÅ er p = 3,2% , dvs. vi forkaster. En dag er teststÉrrelsen T = 4,68 . SÅ er p = 9,6 % , dvs. vi forkaster ikke. NÅr T = 6,88 forkaster vi, og nÅr T = 4,68 forkaster vi ikke. Der mÅ vÄre en T-vÄrdi mellem 6,88 og 4,68 som skiller mellem at forkaste og ikke forkaste. Vi vil finde den vÄrdi der skiller, dvs. den T-vÄrdi hvor p = 5 % : Vores regnetekniske hjÄlpemiddel lÉser ligningen χåCdf(T,,2) = 0,05 mht. T og fÅr T = 5,99 . Tallet 5,99 kaldes den kritiske vÄrdi . De dage hvor T er stÉrre end 5,99 , forkaster vi hypotesen. (I andre test vil de kritiske vÄrdier normalt vÄre andre tal). Statistik for gymnasiet og hf Side 28 2011 Karsten Juul
FORDELINGER 10.1 Normalfordeling. TÅthedsfunktionen viser tallenes fordeling. Vi har anbragt ti millioner tal pÅ en tallinje. PÅ figuren har vi tegnet nogle fÅ af disse tal som prikker. Disse fÅ af tallene har vi valgt sÅdan at de giver et indtryk af hvordan alle de ti mio. tal er fordelt. Vi ser at de ti mio. tal er fordelt sÅdan: – Der er mange i midten. – De ligger symmetrisk om midten. – Der bliver fÄrre jo lÄngere vi kommer vÄk fra midten. Vi har tegnet grafen for funktionen Denne funktion viser vi hvordan vi har fordelt tallene: Den procentdel af tallene der ligger i et interval, er lig arealet under grafen i dette interval. Man siger at f er tÄthedsfunktionen for de ti mio. tal. Grafen for en tÄthedsfunktion er altsÅ et slags afrundet histogram. GrÅt areal 1,5 0,6 f ( x) dx 0,207 . Der er altsÅ 20,7% af tallene der ligger i intervallet 0,6 x 1, 5 . Hele arealet under grafen er 1 100% . (Vi brugte vores regnetekniske hjÄlpemiddel til at udregne integralet). Hvis vi mange gange udpeger et tilfÄldigt af tallene, sÅ vil vi 20,7 % af gangene fÅ et tal i intervallet 0,6 x 1, 5 , dvs. sandsynligheden for at fÅ et tal i dette interval er 20,7 % . 10.2 Normalfordeling. Nogle tal der er mere spredt. Hvert af de ti mio. tal fra 10.1 ganger vi med 2: 0,62 1,2 1,5 2 3,0 osv. De tal vi fÅr som resultater, ligger mere spredt. f ( x) PÅ figur 1 Éverst har vi tegnet nogle fÅ af tallene. NÅr vi ganger disse tal med 2, sÅ fÅr vi de tal vi har tegnet pÅ figur 3. Grafen pÅ figur 3 er dobbelt sÅ bred som grafen pÅ figur 1. Derfor mÅ hÉjden vÄre den halve da arealet under grafen stadig skal vÄre 1 100% . 1 2π e 2 x 2 0,207 Figur 1 Figur 2 Figur 3 NÅr vi ganger de af de ti mio. tal som ligger i intervallet 0,6 x 1, 5 med 2, sÅ bliver disse tal fÉrt over i intervallet 1,2 x 3, 0 . Da 20,7 % af de gamle tal er i intervallet 0,6 x 1,5 , er 20,7 % af de nye tal i intervallet 1,2 x 3, 0 . Se figur 4. 0,207 Figur 4 Statistik for gymnasiet og hf Side 29 2011 Karsten Juul
Page 1 and 2: for gymnasiet og hf 75 50 25 2011 K
Page 3 and 4: DESKRIPTIV STATISTIK 1.1 Hvad er de
Page 5 and 6: DESKRIPTIV STATISTIK 1.1 Hvad er de
Page 7 and 8: 2.3 Hvordan finder vi kvartilsÅtte
Page 9 and 10: 3.1 Hvordan tegner vi et histogram?
Page 11 and 12: 3.4 Hvordan aflÅser vi pÄ en sumk
Page 13 and 14: 3.7 Hvordan udregner vi middeltalle
Page 15 and 16: 4.2 Hvor brede skal vi gÇre interv
Page 17 and 18: 5.1 Vi kan tegne histogrammer pÄ t
Page 19 and 20: 5.3 Sumkurve og lineÅr sammenhÅng
Page 21 and 22: 6.16 Er der skjulte variable? En sk
Page 23 and 24: 7.1 Krydstabel. Hvordan udregner vi
Page 25 and 26: 7.3 Krydstabel. Hvordan udregner vi
Page 27 and 28: 7.6 Krydstabel. Gennemregnet eksemp
Page 29 and 30: 8.1 Test for fordeling. Hvordan udr
Page 31: 8.5 Test for fordeling. At accepter
Page 35 and 36: 10.5 Normalfordeling. Spredning. Vi
Page 37 and 38: 11.2 2 -fordeling. Arealfunktion.
Page 39: Stikordsregister # 2 -fordeling ..

Statistik for gymnasiet og hf, 2011 - Matematik i gymnasiet og hf

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?