på à bent VUC Trin 2 Xtra opgaver - VUC Aarhus

xxx xxx xxx
15: Vinglas
Tegning til højre viser et kegleformet vinglas.
Rumfanget af en kegle kan findes med denne formel:
1 2
V = ⋅ π⋅
r ⋅ h
3
a: Vis at glasset kan rumme ca. 150 ml, når det er fyldt.
Husk at 1 cm 3 = 1 ml (milliliter).
Når glasset er delvist fyldt, kan indholdet beregnes med
denne funktion:
3
y = 0,207 ⋅ x
hvor x er ”vinstanden” i cm og y er rumfanget i ml.
b: Hvor meget vin er der i glasset, når x = 6 cm
c: Udfyld en tabel som den viste:
h = 9 cm
r = 4 cm
x
Højde i cm (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Vin i ml (y)
d: Tegn ud fra tallene i tabellen en graf i et koordinatsystem.
Hvis du tegner i hånden kan du vælge disse enheder.
1 cm = 1 cm på x-aksen og 1 cm = 10 ml på y-aksen.
e: Undersøg vha. grafen:
- hvor højt står vinen, når glasset rummer 100 ml
- hvor højt står vinen, når glasset rummer 50 ml
- hvor højt står vinen, når glasset er halvt fyldt
f: Overvej hvorledes du kunne have beregnet svarene fra e.
g: Vurder om disse påstande er rigtige:
- når man fordobler x, bliver y 8-doblet.
- når man 3-dobler x, bliver y 27-doblet
…og hvis ”ja” hvorfor
Side 14
19