på à bent VUC Trin 2 Xtra opgaver - VUC Aarhus

xxx xxx xxx
9: Side-længde på kvadrat
Side-længden (s)
afhænger af arealet (A).
Tegningerne viser
et par eksempler.
A = 4 cm 2
s = 2 cm
A = 9 cm 2
s = 3 cm
a: Udfyld en tabel som denne:
A (cm 2 ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
s (cm) 2 3
b: Tegn en graf ud fra tabellen.
c: Opstil en funktion for s. Altså en funktion hvor arealet er x, og side-længden er y.
d: Det er ikke sikkert, at din funktion ligner en potensfunktion, men det er den!
Prøv at forklare hvorfor.
Kik tilbage på opgave 7. Den med kant-længden og rumfanget for en terning
e: Opstil en funktion, hvor rumfanget er x, og kantlængden er y.
Prøv at forklare hvorfor det er en potensfunktion.
10: Tegn i samme koordinatsystem graferne for disse funktioner:
Start med at udfylde en tabel som denne:
0,5
y = x og
1
y = x og
1,5
y = x .
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,5
y = x
1
y = x
1,5
y = x
Hvis du tegner graferne på papir, kan du vælge disse enheder:
På x-aksen er 1 cm = 1. På y-aksen er 1 cm = 1.
Noget af graferne for den sidste funktion vil måske ikke kunne være i dit koordinatsystem.
OBS: Funktionerne og graferne opfører sig lidt ”mystisk” for små x-værdier.
Hvis du har godt tid eller bruger regneark, kan du også udfylde denne tabel:
x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
0,5
y = x
1
y = x
1,5
y = x
Tegn også grafer ud fra tallene i den sidste tabel.
Side 11
16