Samlet rapport, krydsbor - Mur

2009.10.09 

1369903 

pdc/sol 

KRYDSBOR 

Indledning 

I dette afsnit beskrives udviklingen af et enkelt værktøj til bestemmelse af estimerede 

værdier for mørtlens trykstyrke. 

Værktøjet er et krydsbor, som er inspireret af et vingebor, der er et tilsvarende værktøj, 

som anvendes i forbindelse med geotekniske undersøgelser. Krydsboret er vist i 

figur 6 og 7. 

Krydsboret bankes ind i fugen og med en momentnøgle med slæbeviser bestemmes 

modstanden i fugen i brudøjeblikket. Dette maksimale vridningsmoment er lineært 

korreleret til mørtlens trykstyrke (under hensyntagen til trykspændingen i væggen). 

Indbankningslængden er normalt 20-30 mm (dog max 50 mm). Indbankningslængden 

behøver ikke at have en nøjagtig værdi, da den relevante værdi (som benævnes 

m v ) er vridningsmomentet (M v ) divideret med indbankningslængden (L i ): 

m v 

= M v /L i 

Procedure for måling af indbankningslængden ses i afsnittet ”Praktisk anvendelse”. 

Forsøgsresultater er vedlagt i bilag 1. 

Indledende forsøg 

I en række indledende forsøg blev som alternativ til en momentnøgle med slæbeviser 

anvendt en skruemaskine med momentlås. Fra denne metode kunne etableres en vis 

sammenhæng, men systemet var (for) overfølsomt overfor bevægelser og skruemaskinens 

vinkel på vægplanen. Metoden blev forkastet og er ikke afrapporteret yderligere. 

Geometri og procedure. Forsøg og analyse 

Ydre diameter 

En typisk dansk fuge er omkring 12 mm i tykkelsen. Det vælges at udføre forsøgene 

i liggefugen ved T-samlingen mellem ligge- og studsfuge i den nederste ende af 

studsfugen. Den ydre diameter af krydsboret vælges til 10 mm. I T-samlingen skulle 

der teoretisk være 2,5 mm luft til murstenene (se efterfølgende figur). Da der må påregnes 

en del unøjagtigheder i form af variationer af fugetykkelsen både i vægplanen 

og i dybden samt risiko for skæv indboring vurderes 2,5 mm som værende et minimum. 

Det er ikke muligt at udføre krydsboret med mindre dimensioner, såfremt styrken 

af selve stålboret skal være tilstrækkelig i forbindelse med de kraftige påvirkninger, 

som boret bliver udsat for. 

\\dmwclus\dmw_docs\1369903\1246970_Samlet rapport, krydsbor.doc

2009.10.09 

1369903 

Figur 1. Ø10 mm krydsbor i 12 mm T-kryds 

Beregningerne er trivielle og gentages ikke her. Det fås at: 

α = 36,85° 

z = 7,5 mm 

x = 2,5 mm 

Dvs. der er 2,5 mm luft omkring boret. 

Indre diameter 

Indledningsvis blev udformet 2 krydsbor med en indre diameter (d i ) på 5 og 8 mm. 

Disse 2 krydsbor benævnes Krydsbor, version 1.0. 

De 2 typer var tiltænkt henholdsvis fugen og stenen, men det viste sig, at 5 mm boret 

var for svagt til almindelige KC – mørtler og boret blev under de sidste forsøg vredet 

således, at det måtte kasseres. Vridningen medførte, at flangerne i krydsboret fik 

”skrueforløb” og kunne følgelig ikke længere anvendes. (Ved en nærmere måling 

langs hele skaftet af krydset viste det sig, at boret i realiteten var 4,5 mm på visse 

strækninger). 

I stedet blev 8 mm krydsboret anvendt i fugen. 

\\dmwclus\dmw_docs\1369903\1246970_Samlet rapport, krydsbor.doc 2

2009.10.09 

1369903 

For at analysere følsomheden af resultaterne overfor den indre diameter blev der foretaget 

parallelforsøg, hvor den afvigende parameter var den indre diameter. Resultaterne 

er angivet i bilag 1, forsøg 2 og 3, hvor det ses, at middelværdien er: 

m v (di = 5) = 0,962 Nm/mm 

m v (di = 8) = 1,134 Nm/mm 

En forskel på 18 %. 

Denne forskel skyldes givetvis, at 5 mm krydsboret på prøvningstidspunktet allerede 

var vredet en smule, hvilket betød, at boret havde en tendens til at skrue sig ud inden 

brud, hvilket gjorde den effektive indbankningslængde (L i ) lidt mindre i brudøjeblikket. 

Forskellen svarer til en teoretisk gennemsnitlig reduktion i L i på 3,5 mm, hvilket 

virker realistisk. 

Teoretisk skulle flangernes udstrækning ikke have nogen påvirkning på brudværdien, 

idet den eneste geometrisk mulige brudlinie i fugen vil være cirkulær og svare til den 

ydre diameter på 10 mm. Dette er illustreret på efterfølgende figur. (Af illustrative 

årsager er figuren ikke i mål). 

Figur 2. Illustration af brudfigurens uafhængighed af den indre diameter 

Såfremt flangerne er spidse vil brudliniens længde være identisk i de 2 tilfælde og 

følgelig vil brudværdien være ens og uafhængig af d i . 

En beregning viser, at d i = 6,5 mm svarer til et vridningsmoment på cirka 45 Nm, når 

der anvendes rustfast stål med f yk = 180 MPa (Beregningen er ikke vedlagt). 

Senere i dette notat fastlægges følgende sammenhæng mellem mørteltrykstyrken (for 

murværk i søjler) og det vridende moment pr. længdeenhed (m v ) til: 

Mørteltrykstyrken 

= 2,4 x m v 


2009.10.09 

1369903 

Med en indbankningslængde på 20 mm, fås dermed en max værdi for f m på: 

f m = 2,4 x M v /L i 

= 2,4 x 45/20 

= 5,4 MPa 

Denne maksimale værdi for f m vil i praksis dække hovedparten af alle mørtler og 

puds. 

Diskussion af parametre: 

Indbankningslængde 

L i er normalt 20-30 mm og bør ikke være mindre end 10 mm, da unøjagtigheder for 

denne parameter således vil blive for dominerende. Ved meget stærke mørtler, hvor 

der opnås maksimalt vridningsmoment, skal L i > 20 mm, for at beskytte krydsborets 

flanger, da der ellers ville optræde flydning i stålet. Forholdet er uddybet nedenstående 

i afsnittet ” Tykkelsen af flangerne”. 

Indre diameter 

d i ønskes begrænset, således at flangerne har en vis udstrækning. Det vurderes, at 

nøjagtigheden og variationskoefficienten i praksis optimeres ved dette valg (d i = 6,5 

mm). 

Styrke af rustfast stål 

Flydespændingen f yk kan være svagt større end 180 MPa. Denne type rustfrit stål er 

dog ikke lagervare, og det ønskes, at værktøjet skal være enkelt at fremstille. 

Tykkelsen af flangerne 

På baggrund af erfaringerne med krydsborene, version 1.0 blev udført 3 krydsbor 

med en indre diameter på 6,5 mm. Disse benævnes version 2.0. 

Udstrækningen på flangerne for disse krydsbor blev dog for kraftig, og det viste sig, 

at korrelationen blev ringere end ved krydsborene, version 1.0. (Mikroskopi af flangerne 

ses i bilag 2). Under anvendelsen blev det klargjort, at udstrækning af flangerne 

delvist ødelagde mørtelfugen under indbankningen, og specielt for stærke mørtler 

gav dette anledning til usikkerhed på målingen. 

Disse krydsbor blev forkastet og en ny version, her benævnt version 3.0, blev fremstillet. 

Konklusionen på krydsbor version 2.0 blev således, at flangernes tykkelse skal 

minimeres. Praktisk fremstilling af disse krydsbor, version 3.0, er beskrevet i afsnit 

4. 

Dimensionerne på flangen er bestemt i bilag 3 

Forboring 

For at undgå at måle styrken i en evt. ydre, stærkere fuge af kort udstrækning forbores 

med Ø10 bor. 


2009.10.09 

1369903 

Til analyse af denne parameter er udført 2 sæt af forsøg, hvor forboringens længde 

(L f ) var 30 mm og 10 mm. Resultaterne er angivet i bilag 1, forsøg 1 og 2, hvor det 

ses, at middelværdien er: 

m v (L f = 30) 

m v (L f = 10) 

= 1,092 Nm/mm 

= 0,962 Nm/mm 

En forskel på 14 %. 

For L f = 30 mm blev observeret, at for enkelte forsøg var der en tendens til, at krydsboret 

blev klemt på den del af fugen (de 30 mm), hvor det var forudsat at løbe frit, 

hvilket kan forklare den svagt større værdi. 

I de resterende forsøg besluttes at anvende værdien L f = 10 mm. 

Såfremt praktisk forekommende murværk er udført med væsentlig stærkere efterfugning 

i en tykkelse >10 mm, vil denne styrkeforøgelse også være relevant at medtage i 

det samlede tværsnit. Det vil sige, at er tykkelsen på en stærk fuge 15 mm, udgør 

denne 14 % af tværsnittet (i forhold til t=108 mm). Da cirka 5 mm af krydsboret således 

er indbanket i den stærkere fuge ses ved simpel forholdsregning, at krydsboret 

skal indbankes cirka 41 mm i den samlede fuge for at få en repræsentativ værdi. 

Det vælges også kun at anvende et Ø10 bor til forboringen. Et Ø12 bor vil naturligvis 

give bedre ”frigang”, men kommer i praksis i karambolage med sten og medfører en 

vanskeligere procedure. 

Korrelation mellem vridningsstyrke og trykstyrke af fugen 

Forsøg 

Til bestemmelse af korrelationen mellem vridningsmomentet pr. længdeenhed stammende 

fra krydsboret og den generelle mørtelstyrke blev opmuret 5 vægge med forskellige 

mørtler og tilstræbt forskellig mørteltrykstyrke. Alle vægge blev opmuret af 

samme sten, som er en typesten i Teknologisk Instituts prøvningsafdeling. Karakteristika 

for sten og mørtler er angivet nedenstående: 

Tabel 1. Mørtel karakteristika og 28 døgnsstyrker 

Væg Mørtel Mørteltrykstyrke 

f m (MPa) 

A FM 2½ 3,233 0,105 

B KC 60/40/850 vådmørtel 1,095 0,161 

C K 100/1200 0,389 0,114 

D KC 50/50/700 tørmørtel 4,993 0,408 

E FM 5 2,839 0,087 

Vedhæftningsstyrke f m,xk1 

(MPa) 

Typesten B er en gul, massiv maskinsten. Øvrige karakteristika ses i nedenstående 

tabel. 


2009.10.09 

1369903 

Tabel 2. Sten karakteristika 

Minutsugning 

(kg/m 2 ) 

2,1 57 

Stentrykstyrke 

(MPa) 

Korrelation til trykstyrken 

Korrelationen bestemtes ved hjælp af en række forsøg med væggene beskrevet i 

ovenstående. For alle væggene blev m v bestemt 5 steder og resultatet korreleret med 

de faktiske trykstyrker. 

De aktuelle forsøg ses i bilag 1, nr. 3-7. Sammenhængen ses i efterfølgende graf. Det 

ses, at korrelationskoefficienten (R 2 ) er 0,92, hvilket er tilfredsstillende. Forsøgene 

blev udført stort set samtidig med bestemmelsen af mørtelstyrkerne således, at styrkeudviklingen 

i vægge og prismer var på samme niveau. 

Figur 3. Sammenhæng mellem m v og f m 

Vridningsstyrke og forskydningsstyrke 

På baggrund af vridningsmomentet m v og krydsborets ydre diameter kan en formel 

forskydningsspænding af mørtelfugen enkelt bestemmes. Denne er væsentlig større 

end forskydningsstyrken (f vk0 ) bestemt for et muret tværsnit, men også væsentlig 

større end forskydningsstyrken af selve mørtelfugen. Dette skyldes, at da bruddet er 

lokalt, vil dilatationen i brudfladen være hindret, hvilket medfører trykspændinger i 

brudfladen, der i praksis giver anledning til en forøgelse af den formelle forskydningsspænding. 

Spændingstilstanden er illustreret på efterfølgende skitse. 


2009.10.09 

1369903 

Figur 4. Illustration af spændingsforhold i brudflade. 

Den forudsatte cirkulære brudflade vil ikke i praksis være til stede, da små sten og 

lignende vil skabe en ”ujævn” brudflade (markeret ovenstående med fed linie ved 

stenene). 

Såfremt brudfladen forløb gennem hele murværket, vil dilatation være uhindret (dvs. 

de 2 legemer på hver sin side af brudfladen vil ikke blot glide parallelt med brudfladen, 

men vil også ”løfte” sig i forhold til hinanden). Dette er ikke muligt i et lokalt 

brud som det aktuelle og i stedet vil der initieres et tryk på brudfladen og følgelig også 

markante friktionskræfter. Ligevægt for disse aktuelle trykkræfter opretholdes 

gennem trækkræfter i det omkringliggende murværk. Såfremt der i det omkringliggende 

murværk er væsentlige trykkræfter, vil denne mekanisme være mere udpræget. 

Forsøg til bestemmelse af dette forhold er vist i efterfølgende afsnit. 

De i figuren viste spændinger er blot illustrative. Spændingstilstanden er væsentlig 

mere kompliceret end vist. 

Forholdene analyseres ikke dybere, da det er den aktuelle korrelation mellem m v og 

f m , der er relevant. 

Korrelation til normalspændingen (σ) 

I praksis bliver en række målinger foretaget for neden i en søjle, hvorpå der er betragtelig 

normalspænding og samtidig vil der normalt blive foretaget målinger i 

brystninger og andre steder hvor normalspændingen er 0. Det må forventes at korre- 


2009.10.09 

1369903 

lationen mellem mørteltrykstyrken og det påførte vridningsmoment afhænger af denne 

normalspænding. 

For at undersøge sammenhængen mellem vridningsmomentet for en given mørtel og 

en påtrykt normalspænding blev væg C (Mørtel: K100/1200) indsat i en trykpresse 

og belastet med en varierende normalkraft. 

Ved hvert niveau af normalspændingen måltes m v ud fra én måling (kun én måling 

kan forekomme som lidt, men da det er tendensen, der er relevant, vurderes dette tilstrækkeligt). 

Resultaterne er angivet i bilag 1, som forsøg T1 og gengivet grafisk efterfølgende: 

Figur 5. Normalspændingens indflydelse på m v . Enkeltforsøg 

Det ses, at m v for σ > 0 MPa ikke har nogen stigende tendens, men er gennemgående 

højere end m v for σ = 0 MPa. (I forsøg 7 i bilag 1 er supplerende en række værdier 

svarende til σ = 0 MPa målt). Middelværdien for m v for σ > 0 er 0,28 Nm/mm. Heraf 

ses, at forholdet mellem m v (σ > 0) og m v (σ = 0) er 1,5. 

Det kunne forventes, at der var en stigende tendens for stigende normalspænding, 

men det vurderes, at når trykspændingen overstiger de på figur 4 viste nødvendige 

trækspændinger er brudmekanismen ikke længere afhængig af størrelsen af trykspændingerne. 

I praksis indføres således følgende procedure, der implementerer ovenstående faktor, 

der benævnes c sb (indeks s hhv. b for søjle og brystning): 

Ved en aktuel måling, hvor der måles værdier i: 

søjler (for neden), hvor σ >> 0 MPa multipliceres de målte værdier med 1,0 

brystninger og søjler (for oven), hvor σ ≈ 0 MPa multipliceres de målte værdier 

med 1,5 


2009.10.09 

1369903 

For alle de vægtede værdier bestemmes middelværdien m v,m og endelig bestemmes 

trykstyrken som: 

Trykstyrken = 2,4 × m v,m 

Bemærk at værktøjet er korreleret til trykstyrken og ikke f m . Størrelsen på f m bestemmes 

iht. DS/INF 167 for: 

kalkrige * mørtler som 

cementrige * mørtler som 

f m = ½ × mørteltrykstyrken 

f m = mørteltrykstyrken 

* kalkrige mørtler defineres som mørtler med et kalkindhold på 50 % eller mere af 

bindemiddelmængden. Cementrige mørtler defineres ved mørtler med et cementindhold 

på mere end 50 % af bindemiddelmængden. Såfremt udtrykket for cementrige 

mørtler anvendes, skal det aktuelle cementindhold sandsynliggøres ved prøvning, oplysning 

om mørtlen eller anden dokumentation. 

Praktisk fremstilling af krydsbor 

Billede og tegning af krydsbor er vist nedenstående. Som udgangsmateriale anvendes 

Ø10 mm rustfast stang. 

Figur 6. Billede af krydsbor 


2009.10.09 

1369903 

Figur 7. Skitse af krydsbor 

Forhold ved enderne 

I enden af krydsboret mod operatøren (A) skæres gevind og passende møtrik skrues i 

bund og fastsvejses. Når møtrikken er påsvejst, kan vridningen foretages i begge 

omdrejningsretninger, hvilket i nogle tilfælde kan være praktisk. Fx hvis krydsboret 

sætter sig fast eller hvis momentnøglen pga. forhindringer kun kan dreje ”mod uret”. 

Figur 8. Markering af områder 

I den i murværket indtrængende ende (C) spidses krydsboret således, at det centreres 

under indbankningen i fugen. Her er vinklen ± 22,5°. 


2009.10.09 

1369903 

Krydsfladerne. Krydsbor version 2.0 

Krydsfladerne (B) blev fremstilles med 6 mm fræser med 45° spids. Afstandene reguleres 

således, at spidsen af fræseren når 1,75 mm ind fra alle 4 sider (vinkelret på 

hinanden). Mindste diameter i det resterende tværsnit (d) vil således blive: 

d = 10 – 2 × 1,75 

= 6,5 mm 

(Se figur 7). 

Fremstillingen foretages med delehoved/rundbor. 

Fremstilling er vist i efterfølgende foto. 

Figur 9. Fremstilling af krydsbor version 2.0 

Krydsfladerne. Krydsbor version 3.0 

Krydsfladerne (B) blev fremstillet ud fra følgende procedure. Se figur 10. 

Ø10 rustfast stang blev indledningsvis fræset firkantet. Kantlængden blev således 

10/√2 = 7,1 mm. 

Herefter blev med 140° fræser spidserne udført og med almindelig 180° fræser blev 

”rundingen” etableret igen. 


2009.10.09 

1369903 

Figur 10. Krydsbor, version 3. Krydsfladerne 


2009.10.09 

1369903 

Praktisk anvendelse af krydsbor 

Procedure 

1. Der udvælges normalt et antal T-kryds mellem ligge- og studsfuge på den mur, 

hvor fugestyrken ønskes bestemt. Disse afmærkes evt. med kridt, således at hullerne 

enkelt kan findes ved en senere reparation. Nederste del af studsfugen anvendes. 

2. I de udvalgte T-kryds bores hul: Ø6, længde: cirka 70 – 80 mm. Herefter: Ø10, 

længde: 10 mm. Se figur 11. 

3. Krydsboret indbankes normalt 20-30 mm. 

- Det kan bankes kortere ind, men dette forøger usikkerheden på L i . Minimum 

bør være 10 mm 

- Ved svage mørtler kan en længere afstand være relevant. Maksimum 50 mm 

- Ved meget stærke mørtler, hvor der opnås maksimalt vridningsmoment 

(=45 Nm), skal L i > 20 mm. (Dette for at beskytte krydsborets flanger, da der 

ellers ville optræde flydning i stålets flanger.) 

Afstand måles med tommestok fra kant af mur eller fuge til fx start møtrik. 

Krydsboret placeres i den position, hvor det møder modstand (hvor Ø6 hul møder 

krydset). Afstand måles før og efter indbankningen. Indbankningslængden (L i ) er 

differencen. (Vær opmærksom på at måle fra samme punkt på murværket, da dette 

normalt er ujævnt) 

4. Ved forventet svagt vridningsmoment anvendes 6,0 Nm-momentnøglen. Ellers 

anvendes 120 Nm-momentnøglen 

5. Momentnøgle drejes langsomt indtil brud opstår. 120 Nm momentnøgle drejes 

med én hånd samtidig med, at der holdes igen ved krydsboret med den anden 

hånd således, at kraftpåvirkningen så vidt muligt er et rent vridningsmoment 

6. Maksimalt opnåeligt vridningsmoment (M v ) og indbankningslængde (L i ) registreres 

for hvert forsøg 

7. Evt. ekstremt høje værdier, som vurderes at have årsag i, at krydsboret sidder fast 

i byggesten, forkastes. Ekstremt lave værdier forkastes ikke. 

Skema til anvendelse ved prøvning ses bagerst i dette notatet. 

Beregning 

1. m v beregnes som M v /L i . 

Målinger i ubelastede områder (fx i brystninger) multipliceres med 1,5 

Målinger i belastede områder (fx ved søjler for neden) multipliceres med 1,0 


2009.10.09 

1369903 

2. Middelværdi for alle vægtede målinger af m v bestemmes. Denne benævnes m v,m 

3. Mørteltrykstyrken bestemmes som= 2,4 × m v,m 

Her er forudsat enhederne [MPa] for mørteltrykstyrken og [Nm/mm]for m v,m 

4. For: 

kalkrige * mørtler er f m = ½ × mørteltrykstyrken 

cementrige * mørtler er f m = mørteltrykstyrken 

* kalkrige mørtler defineres som mørtler med et kalkindhold på 50 % eller mere 

af bindemiddelmængden. Cementrige mørtler defineres ved mørtler med et cementindhold 

på mere end 50 % af bindemiddelmængden. Såfremt udtrykket for 

cementrige mørtler anvendes, skal det aktuelle cementindhold sandsynliggøres 

ved prøvning, oplysning om mørtlen eller anden dokumentation. 

5. Murværkets trykstyrke bestemmes på sædvanlig vis 

f k = K × f b 0,7 × f m 

0,3 

med størrelser som angivet i EN 1996-1-1. 

Figur 11. Skitse af huller i fuge før indbankning af krydsbor 


2009.10.09 

1369903 

Figur 12. Skitse af fuge efter indbankning af krydsbor 

Foto 1. Bestemmelse af L i . Afstand til møtrik måles før og efter indbankningen 


2009.10.09 

1369903 

Foto 2. Krydsbor bankes normalt 20-30 mm ind i fugen 

Foto 3. Momentnøgle med registrering af maksimal værdi anvendes til bestemmelse af M v . Der 

holdes igen på krydsboret således at den tilstræbte påvirkning alene er et vridende moment 


2009.10.09 

1369903 

Prøvningsskema: 

Navn: 

Dato: 

Sted: 

Sag/-nummer: 

Bemærkninger: 

Mærke/ 

Hul/ID 

L før (mm) 

Måles 

L efter (mm) 

Måles 

L i (mm)= 

L før - L efter 

M v (Nm) 

Måles 

c sb (1,5 eller m v (Nm/mm)= 

1,0) * c sb × M v /L i 

f m =½ Mørteltrykstyrke ved kalkrige mørtler 

f m =Mørteltrykstyrke ved cementrige mørtler 

f m (MPa) = 

m v,m 

(Middel-værdi af m v ) 

Mørteltrykstyrke: 

(2,4 × m v,m ) 

* (1,0 henholdsvis 1,5 for belastet (søjler for neden) og ubelastet murværk) 


2009.10.09 

1369903 


2009.10.09 

1369903 

Århus, den 9. oktober 2009 

Teknologisk Institut, Byggeri 

Poul Christiansen 

Dir. tlf.: 72 20 38 20 

E-mail: poul.christiansen@teknologisk.dk 


2009.10.09 

1369903 

Bilag 1 

Side 1 af 3 

Type 

Forboring 

Lodret last 

Forsøg 1 

Væg D 

5 mm krydsbor 

Ø10 30 mm 

0 MPa 

Nm mm Nm/mm 

15,9 

13,5 

12,2 

11 

7,7 

15 

19 

14 

9 

9 

7 

14 

0,837 

0,964 

1,356 

1,222 

1,100 

1,071 

Middel 1,092 

Spredning 0,183 

Var.koeff 0,168 

Type 

Forboring 

Lodret last 

Forsøg 2 

Væg D 


Ø10 10 mm 

0 MPa 

Nm mm Nm/mm 

17,9 

15,2 

20,4 

18,5 

20,4 

18 

17 

20 

21 

20 

0,994 

0,894 

1,020 

0,881 

1,020 

Middel 0,962 



Type 

Forboring 

Lodret last 

Forsøg 3 

Væg D 


Ø10 10 mm 

0 MPa 

Nm mm Nm/mm 

14,5 

14,3 

13,9 

16,7 

16,9 

14 

15 

12 

15 

12 

1,036 

0,953 

1,158 

1,113 

1,408 

Middel 1,134 



\\dmwclus\dmw_docs\1369903\1246970_samlet rapport, krydsbor.doc

2009.10.09 

1369903 

Bilag 1 

Side 2 af 3 

Type 

Forboring 

Lodret last 

Forsøg 4 

Væg A 


Ø10 10 mm 

0 MPa 

Nm mm Nm/mm 

14,3 

15,5 

12,8 

13 

15 

15 

1,100 

1,033 

0,853 

Middel 0,996 



Type 

Forboring 

Lodret last 

Forsøg 5 

Væg E 


Ø10 10 mm 

0 MPa 

Nm mm Nm/mm 

11,5 

12,9 

11,1 

11 

11,7 

13 

14 

11 

13 

11 

0,885 

0,921 

1,009 

0,846 

1,064 

Middel 0,945 



Type 

Forboring 

Lodret last 

Forsøg 6 

Væg B 


Ø10 10 mm 

0 MPa 

Nm mm Nm/mm 

7,6 

6,5 

4,3 

4,6 

6,3 

20 

19 

15 

13 

17 

0,380 

0,342 

0,287 

0,354 

0,371 

Middel 0,347 




2009.10.09 

1369903 

Bilag 1 

Side 3 af 3 

Type 

Forboring 

Lodret last 

Forsøg 7 

Væg C 


Ø10 10 mm 

0 MPa 

Nm mm Nm/mm 

4,8 

1,5 

1 

3,6 

3,4 

19 

17 

19 

21 

17 

0,253 

0,088 

0,053 

0,171 

0,200 

Middel 0,153 



Type 

Forboring 

Lodret last 


Ø10 10 mm 

0 MPa 

Forsøg T1 

Væg C 

L_i M_v s (MPa) m_v P (tons) 

24 

25 

23 

25 

24 

31 

24 

26 

22 

4,2 

6,8 

5,8 

9,8 

6,4 

6,9 

7 

6,8 

6,2 

0,064128 

0,602805 

1,282564 

2,577954 

3,847693 

6,412822 

8,349494 

8,97795 

9,555104 

0,175 

0,272 

0,252 

0,392 

0,267 

0,223 

0,292 

0,262 

0,282 

0,5 

4,7 

10 

20,1 

30 

50 

65,1 

70 

74,5 


2009.10.09 

1369903 

Bilag 2 

Side 1 af 1 

Foto 1. Mikroskopi af d i = 8 mm bor 

Foto 2. Mikroskopi af d i = 6,5 mm. Version 2.0 krydsbor. Regulære flanger, men udstrækningen 

kritisk 


2009.10.09 

1369903 

Bilag 3 

Side 1 af 2 

DIMENSIONER PÅ FLANGE 

Figur 1. Skitse af flange 

Til disse overslagsberegninger antages en ensfordelt påvirkning på flangen. Denne 

benævnes p. Øvrige anvendte parametre: 

x: bredde af flange 

h f : højde af flange 

D i : ydre diameter af krydsbor 

d i : indre diameter af krydsbor 

M v : vridningsmoment 

L i : indbankningslængde 

m v : M v /L i 

Følgende relationer kan opstilles: 

4 p h di 

/ 2 hf 

/ 2 

f v 

m (1) 

d 

i 

2 hf 

Di 

i 

D (2) 

m 

v 

M 

v 

/ L 

i 

Fra (1) og (2) bestemmes p ud fra de sædvanlige formler til 

M 

1 

2 

p 

2 

h f 

Q 

p 

h f 


2009.10.09 

1369903 

Bilag 3 

Side 2 af 2 

w 

1 

6 

2 

x 

A 

x 

M / w 

Q / 

A 

Iht. von Mises fås: 

2 

f 

yk 

3 

2 

Formeludtrykkene er inddateret i regneark vedlagt i dette bilag. 

Der tages udgangspunkt i følgende værdier: 

D i = 10 mm 

d i = 6,5 mm 

M v = 45 Nm 

Det ses, at L i og x er parametrene, der kan varieres. For L i = 20 mm fås x = 1,7 mm. 

Det vurderes, at denne begrænsning på L i er rimelig (og kun aktuel for mørtler, hvor 

M v = 45 N), da x ønskes minimeret for at reducere udstrækningen af flangerne. 

D 10 

flange 1,75 

M_v 45000 

x 1,7 L_i 22,5 

p 48,63222 

M 74,46809 

W 0,481667 

sigma 154,605 

Q 85,10638 

tau 50,06258 

Von mises 177,2611 

Max 180

Samlet rapport, krydsbor - Mur

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?