Formuepleje Merkur A/S
Formuepleje Merkur A/S
Formuepleje Merkur A/S
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Formuepleje</strong> <strong>Merkur</strong> A/S<br />
Filosofien fra Nobelpristagerne<br />
Det er almindelig antaget, at investorer med ønske om en relativt lav<br />
risiko primært bør investere i obligationer, og investorer med accept af<br />
højere risiko bør investere primært i aktier. Markowitz og Tobin beviste,<br />
at det er en fejlslutning.<br />
Markowitz påviste, at man ved at kombinere en række investeringsaktiver<br />
med forskellige risiko- og afkast-karakteristika kan sammensætte<br />
en række semi-optimale værdipapirporteføljer, når man kender de enkelte<br />
aktivers samvariation. Ved at sammensætte en række af disse investeringsalternativer<br />
dannes det, økonomer kalder den efficiente rand.<br />
Rigtigt sammensat kan man således via Markowitz’ porteføljeteori<br />
forbedre sit afkast/risikoforhold uanset hvilket risikoniveau, man som<br />
investor ønsker. Men man har ikke fået svaret på, hvilken af de mange<br />
semioptimale porteføljer, der er dén optimale.<br />
Den optimale portefølje<br />
James Tobin fandt nøglen til at bestemme dén optimale portefølje ved<br />
at inddrage den såkaldte risikofrie rente. Den risikofrie rente forstås som<br />
et typisk bankindskud uden kursrisiko. Hvis man grafisk tegner en linie<br />
med udgangspunkt i den risikofrie rente til den rammer Markowitz’<br />
efficiente rand, har man tangenten. Der, hvor tangenten rammer den<br />
efficiente rand, har vi dén optimale portefølje. Netop den optimale portefølje<br />
giver det største merafkast pr. risikoenhed, normalt målt som<br />
standardafvigelser (std). Det er også den portefølje, der har den højeste<br />
Sharpe-ratio. Sharpe-ratioen er opkaldt efter Nobelpristageren William<br />
F. Sharpe og er i dag det mest udbredte mål for, hvorvidt investor har<br />
fået ”betaling” for den påtagne risiko.<br />
Den optimale portefølje<br />
Afkast<br />
Sammenhæng ml. afkast og risiko med indregnet fordel ved risikospredning<br />
Afkast<br />
100% aktier<br />
100% aktier<br />
Optimum<br />
Rentefri risiko<br />
100% obligationer<br />
Risiko<br />
100% obligationer<br />
Risiko<br />
u Kilder:<br />
Markowitz, Harry M. (1952). Portfolio selection, Journal of Finance, 7 (1), 77-91.<br />
Sharpe, William F. (1964). Capital Asset Prices: A Theory of market equilibrium under<br />
conditions of risk, Journal of Finance, 19 (3), 435-442.<br />
Tobin, James (1958) Liquidity preference as behaviour towards risk, The Review of Economic<br />
Studies, 25, 65-86.<br />
Hvis alle investeringsaktiver bevæger sig synkront op og ned, vil afkast<br />
og risiko følges lineært ad som angivet ved den stiplede linje. Den stiplede<br />
linie angiver således afkast/risikoforholdet mellem aktier og obligationer,<br />
hvis der slet ingen risikospredningsfordel eksisterede. Men da<br />
kursudviklingen på aktier og obligationer ikke er synkrone, er det muligt<br />
at opnå en afkast/riskosammensætning som vist ved den buede kurve.<br />
u Kilder:<br />
Markowitz, Harry M. (1952). Portfolio selection, Journal of Finance, 7 (1), 77-91.<br />
Sharpe, William F. (1964). Capital Asset Prices: A Theory of market equilibrium under<br />
conditions of risk, Journal of Finance, 19 (3), 435-442.<br />
Tobin, James (1958) Liquidity preference as behaviour towards risk, The Review of Economic<br />
Studies, 25, 65-86.<br />
Tangentporteføljen via skalering<br />
Den optimale portefølje er oftest en portefølje med en relativt lav risiko<br />
og den optimale portefølje kan derfor kun tilfredsstille investorer med<br />
en relativ lav afkastforventning. Men Tobins tangent har – udover at<br />
kunne bestemme den optimale portefølje – den fordel, at den også åbner<br />
for en række andre investeringer, der ligger på tangenten. Selskabet<br />
kan således skalere den optimale portefølje med en faktor 1 til 4 via en<br />
konservativ brug af fremmedfinansiering.<br />
Børsprospekt februar 2006 / 27