Rapport om brandsimulering. Niras Safety - 2005 - Ejendomsviden

Klient: 

SBS Byfornyelse 

København K 

Projekt: 

Mini-elevator 

Dokument: 

Brandteknisk analyse 

Udgave af 01. oktober 2005 

NIRAS – Rådgivende Ingeniører og Planlæggere A/S 

Sortemosevej 2 

DK-3450 Allerød 

Tlf.-nr.: 48104200 

Telefax: 48104300 

Web-site: http://www.niras.dk


Mini-elevator 

Rapport: Brandteknisk analyse 

Udgave af 01. oktober 2005 

NIRAS – Rådgivende Ingeniører og Planlæggere A/S, NIRAS Safety 

Sortemosevej 2, DK-3450 Allerød 

Tlf. 4810 4200 / Fax. 4810 4300 

Website: http://www.niras.dk 

Jobnummer: 03.574.00

NIRAS - Rådgivende Ingeniører og Planlæggere A/SDokumentverifikation 

NIRAS – Safety 

 

Jobtitel 

Dokumenttitel 

Projekt: Minielevator 

Brandteknisk analyse 

Jobnummer 

01.869.01-03 

Referencefil 

Dokumentr ref. 

Revision Dato Filnavn me_bta_udg_MBM_051001_1.doc 

Udgave 01-10-05 

Beskrivelse 

Brandteknisk analyse af elevatortårn udsat for varmepåvirkning fra 

overtændt lejlighedsbrand. 

Udfærdiget af Kontrolleret af Godkendt af 

Navn 

Underskrift 

Morten B. S. Madsen 

Civilingeniør 

F. B. Steffensen 

Master in Fire Safety 

F. B. Steffensen 

Master in Fire Safety 

Rev. A 

Filnavn 

Beskrivelse 

Navn 


Underskrift 

Rev. B 

Filnavn 

Beskrivelse 

Navn 


Underskrift 

Rev. C 

Filnavn 

Beskrivelse 

Navn 


Underskrift 

NIRAS - Rådgivende Ingeniører og Planlæggere A/S

Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


1 INDHOLDSFORTEGNELSE 

3.1 INDLEDNING 4 

3.2 GEOMETRISKE FORHOLD 4 

3.2.1 OVERORDNET BESKRIVELSE 4 

3.2.2 UDVENDIGE FORHOLD 4 

3.2.3 BRANDRUMMET 7 

3.3 GRÆNSE-/MATERIALEBETINGELSER 8 

3.3.1 VARMELEDNING 8 

3.3.2 FACADE SAMT VÆGGE I BRANDRUM 8 

3.3.3 LOFT I BRANDRUM 9 

3.3.4 STÅLKONSTRUKTION I ELEVATORTÅRN 9 

3.3.5 BEKLÆDNINGSMATERIALER 10 

3.4 DESIGNBRAND 11 

3.4.1 SIMULERINGSTID 11 

3.4.2 INITIALBRAND 12 

3.4.3 BRAND I LOFTSFLADE 12 

3.4.4 OVERTÆNDT BRAND 12 

3.5 GRIDKONFIGURATION 13 

4.1 INTRODUKTION 14 

4.2 TEMPERATURFELT I BRANDRUM/VINDUE 14 

4.3 FORBRÆNDING UD AF VINDUE 15 

4.4 TEMPERATURANGIVELSER 16 

4.5 BEREGNINGSMATRICER 18 

4.5.1 TEMPERATURKURVER UDEN ALTAN 18 

4.5.2 TEMPERATURKURVER MED ALTAN 18 

4.6 TEMPERATURKURVER 19 

4.6.1 UDEN ALTAN: A=0,8 M, B=0,0 M 19 












4.6.13 MED ALTAN: A=0,8 M, B=0,0 M 31 

4.6.14 MED ALTAN: A=0,8 M, B=1,4 M 32 

4.6.15 MED ALTAN: A=0,8 M, B=2,8 M 33 

4.6.16 MED ALTAN: A=1,4 M, B=0,0 M 34 

4.6.17 MED ALTAN: A=1,4 M, B=1,4 M 35 

4.6.18 MED ALTAN: A=1,4 M, B=2,8 M 36 

4.6.19 MED ALTAN: A=2,0 M, B=0,0 M 37 

4.6.20 MED ALTAN: A=2,0 M, B=1,4 M 38 

4.6.21 MED ALTAN: A=2,0 M, B=2,8 M 39 

4.6.22 MED ALTAN: A=2,6 M, B=0,0 M 40 

4.6.23 MED ALTAN: A=2,6 M, B=1,4 M 41 

Brandteknisk analyse af 01-10-05: 

me_bta_udg_MBM_051001_1.doc 

- 1 - 

Safety

Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6.24 MED ALTAN: A=2,6 M, B=2,8 M 42 

5.1 GENERELT 43 

5.2 TEMPERATURKURVER UDEN ALTAN 43 

5.3 TEMPERATURKURVER UDEN ALTAN 44 



- 2 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


2 INDLEDNING 

Nærværende brandtekniske analyse har til hensigt at underbygge retningslinierne angivet i 

Vejledning/Projekt Mini-elevator (10-2005), herunder beskrive den anvendte beregningsmodel 

og de modeltekniske antagelser der er anvendt. Vejledning/Projekt Mini-elevator (10-2005) skal 

læses i sammenhæng med nærværende brandtekniske analyse. 

Formålet med Vejledning/Projekt Mini-elevator (10-2005) er at beskrive de regler og 

bestemmelser der skal iagttages ifm. etablering af elevatorbetjening i eksisterende 

beboelsesejendomme, og beskrive såvel præaccepterede som alternative elevatorløsninger. 

Vejledning/Projekt Mini-elevator (10-2005) er udarbejdet i samarbejde med en 

myndighedsgruppe bestående af myndighedsrepræsentanter fra Københavns og Frederiksberg 

Kommune ved: 

− Afdelingsarkitekt Bjarne Karstad, arkitekt MAA, Byggeri og Bolig, Arkitektafdelingen, 

Københavns Kommune 

− Distriksleder, brandinspektør Bo Schou Petersen, civilingeniør M.IDA, Forebyggende 

Afdeling, Københavns Brandvæsen 

− Brandinspektør Carsten Jensen, civilingeniør M. IDA, Forebyggende Afdeling, 

Frederiksberg Brandvæsen 

Vejledning/Projekt Mini-elevator (10-2005) beskriver overordnet fire hovedtyper for 

elevatoretablering: 

1. Påbygget elevator 

2. Elevator i bi-trapperum 

3. Elevator i trappe-durch-sicht 

4. Elevator i indbygget ny elevatorskakt 

De overordnede rammebetingelser beskrives for alle fire hovedtyper, men af disse behandles 

alene de to første i detaljer. Årsagen er, at et omfattende arbejde med at typologisere 

eksisterende beboelsesejendomme viser, at disse to hovedtyper er de mest egnede ifm. 

elevatoretablering i sådanne ejendomme. Endvidere vil rammebetingelserne ved 

elevatoretablering i trappe-durch-sicht og indbygget i ny elevatorskakt relativt simpelt kunne 

iagttages. 

Beregningsmodellen er alene anvendt i forbindelse med formulering af rammebetingelserne for 

påbygning af elevatortårn (første hovedtype). Nærværende brandtekniske analyse adresserer 

alene den beregningsmodel der er anvendt i forbindelse med vurdering af tiltag til sikring mod 

brandspredning fra lejlighed til elevatortårn og herfra videre til trapperum. 



- 3 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


3 MODELBESKRIVELSE 

3.1 Indledning 

I forbindelse med formulering af rammebetingelserne for påbygning af elevatortårn er der 

anvendt en beregningsmodel til vurdering af temperaturer i henholdsvis den bærende 

stålkonstruktion i elevatorskakten og i beklædningsmaterialerne. 

Beregningsmodellen er baseret på CFD-modellen Fire Dynamics Simulator v. 4., se McGrattan, 

K. B. (2004). 

3.2 Geometriske forhold 

3.2.1 Overordnet beskrivelse 

Beregningsmodellen er blevet implementeret med henblik på at kunne simulere 

varmepåvirkning af henholdsvis den bærende konstruktion i et elevatortårn af påbygningstype 

samt beklædningsmaterialerne på denne. 

Hensigten med Vejledning/Projekt Mini-elevator (10-2005) er at opstille nogle generelle 

rammebetingelser for etablering af elavatortårn af påbygningstype. Af denne grund er der 

foretaget en række simuleringer, hvor afstanden fra vinduesåbningen til den bærende 

konstruktion er varieret. Endvidere er det undersøgt, hvorledes etablering af altaner samtidig 

med elevatortårn vil påvirke kravene til temperaturmodstandsevnen af den bærende 

konstruktion samt dennes beklædningsmaterialer. 

3.2.2 Udvendige forhold 

Af Figur 1 og Figur 2 fremgår de overordnede geometriske forhold – alle angivelser er i meter. 

Figur 1: Anvendt beregningsmodel uden 

altaner – overordnede gemometriske mål 

fremgår. 

Figur 2: Anvendt beregningsmodel med 

altaner – overordnede gemometriske mål 

fremgår. 



- 4 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


Af Figur 3 fremgår det hvorledes afstanden fra vinduesåbningen til elevatorskaktens bærende 

konstruktion og beklædningsmaterialer varieres. 

b 

a 

Figur 3: Variation af afstand fra vinduesåbning til elevatortårns bærende konstruktion og 

dennes beklædningsmaterialer. 

I Figur 3 repræsenterer afstanden a [ m] 

, at vinduesåbningen er placeret et andet sted på facaden. 



- 5 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


Afstanden [ m] 

b repræsenterer, at elevatortårnet ikke nødvendigvis er bygget direkte på facaden, 

se evt. Figur 4. 

b 

Vindue mod 

beboelse 

a 

Elevatortårn 

Forkant af 

evt. altan 

Figur 4: Plantegning af afstandsvariation fra vinduesåbning til elevatortårn. 

Med henblik på at opnå et begrænset antal simuleringer, så varieres afstandende a og b som 

angivet i Lign. (1) 

a ∈ 

b∈ 

{ 0,8 m;1,4 

m;2,0 

m;2,6 

m} 

{ 0,0 m;1,4 

m;2,8 

m} 

Resultatet er en matrix på 3× 4 for simulering henholdsvis med og uden altan. 

Ved simulering med altan anvendes fast altandybde på d = 1, 4 m . 

(1) 



- 6 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


3.2.3 Brandrummet 

Designbranden er placeret i et rum med dimensioner som angivet i Figur 5. Rummet 

2 

repræsenterer eksempelvis en dagligstue med gulvarealet A = 24 m . 

Vindue (1,6 x1,6) 

2,8 m 

Initialbrand 

4,8 m 

Tilluftåbning (1,0 x1,0) 

Figur 5: Brandrummets geometriske udstrækning samt placering af åbninger til det fri.. 

Fra brandrummet er der en åbning til det fri i form af et vindue, se Figur 5, med et frit 

2 

åbningsareal på A = 2,5 

m og dimensionerne h = 1, 6 m og b = 1, 6 m . 

Beregningsmodellen er opbygget således, at røggasser fra forbrændingen alene kan aflastes via 

vinduesåbningen mod elevatorskakten. Uforbrændte røggasser vil således kunne antænde ude 

foran vinduet, når der er tilstrækkelig med ilt til at initiere en forbrænding – og forudsat at 

røggastemperaturen er høj nok til antændelse. Resultatet er, at en stor del af forbrændingen vil 

ske lige foran elevatortårnet og dermed simulere en overtændt lejlighedsbrænd, hvor 

røggasserne brænder ud af vinduet. 

Af hensyn til at kunne opretholde hvad der svarer til en overtændt brand i brandrummet er der 

etableret en tilluftåbning i gulvplan, se Figur 5. Tilluftåbningen har et frit åbningsareal på 

2 

A = 1,0 

m og er placeret i gulvniveau, da den således ikke vil bortventilere varme røggasser. 

Varme røggasser vil således kun kunne bortventileres via vinduesåbningen, hvorved 

varmepåvirkningen af elevatorskakten bliver maksimal. 



- 7 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


3.3 Grænse-/materialebetingelser 

3.3.1 Varmeledning 

Varmeledning simuleres som en-dimensionel varmeledning ind i materialet. Det betyder, at der 

ikke sker nogen varmeledning rundt på overfladen af materialet, al varme ledes direkte ind i 

materialet. Resultatet er, at der ikke sker afkøling via varmeldning i eksempelvis en søjles 

længderetning, i.e. en konservativ antagelse. 

Varmeledning sker til bagsiden af materialet, hvor grænsebetingelsen afhænger af det enkelte 

materiale. 

Opvarmningen af materialet sker som et termisk tyndt materiale, i.e. homogen opvarmning af en 

isotermisk punktmasse. 

3.3.2 Facade samt vægge i brandrum 

Væggene i brandrummet samt facaden simuleres som betonvægge med materialeparametrene 

angivet i Tabel 1. 

Materiale: 

Anvendelse: 

W 

Varmeledningsevne, [ ] 

m K 

Beton 

k 

⋅ 

1,0 

J 

Specifik varmekapacitet, [ ] 

kg 

Densitet, [ ] 

c 

⋅ 

0,88e3 

p 

kg K 

ρ 2.100,0 

3 

m 

Godstykkelse, ∆ [ m] 

0,2 

Temperatur i hulrum, T a 

[ ° C] 

20,0 

Bagside 

Tabel 1: Materialeparametre for facade/vægge. 

Facade/vægge 

Isotermisk rum, temperatur T 

a 

På bagsiden af materialet sker varmeledningen til et isotermisk rum med temperaturen 

T a 

= 20 °C , svarende til inde i vægkonstruktionen. 



- 8 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


3.3.3 Loft i brandrum 

Loftet i brandrummet udgøres af et træloft med antændelsestemperatur på 

Materiale parametre anvendt for loft fremgår af Tabel 2. 

Materiale: 

Anvendelse: 

W 

Varmeledningsevne, [ ] 

m K 

Termisk diffusivitet, [ ] 

s 

J 

Forbrændingsenergi, H [ ] 

kg 

kg 

Maksimal masseflux, ′′ [ ] 

Træ 

k 

⋅ 

1,0 

m 

α 2 

8,3e-8 

∆ 12.044e3 

m 

m 2 

s 

0,015 


0,02 

Antændelsestemperatur, T ign 

[ ° C] 

390,0 


[ ° C] 

20,0 

Bagside 

Tabel 2: Materialeparametre for loft i brandrum. 

Loft i brandrum 


a 

T ign 

= 390 ° C . 

Når temperaturen i brandrummet bliver tilstrækkelig høj vil loftet antænde og repræsentere en 

overtændt brand, idet initialbranden der repræsenterer indbo etc. fortsat vil brænde. 

3.3.4 Stålkonstruktion i elevatortårn 

Den bærende del af elevatortårnet simuleres som stålsøjler med en-sidig brandpåvirkning. 

Antagelsen om en-sidig brandpåvirkning er baseret på, at det anvendte stålprofil altid vil have 

minimum to sider, hvor det ikke vil være brandpåvirket, eksempelvis indvending side i lukket 

profil/side vendende væk fra vinduesåbning, samt åbent profil med side inde i elevatortårn/side 

vendende væk fra vinduesåbning. Det er valgt at basere temperaturangivelsen for 

stålkonstruktionen på stålprofiler med en godstykkelse på ∆ = 5mm 

, idet det vurderes, at dette 

svarer til den mindste anvendelige godstykkelse til sikring af bæreevnen i et typisk elevatortårn. 

Materialeparametrene anvendt for stålsøjlerne er angivet i Tabel 3. 



- 9 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


Materiale: 

Anvendelse: 

J 


kg 

Densitet, [ ] 

3 

m 

p 

kg K 

Stål 

c 

⋅ 

0,77e3 

ρ 7.800,0 


0,005 


[ ° C] 

20,0 

Bagside 

Stålkonstruktion i elevatortårn 


a 

Tabel 3: Materialeparametre for stålkonstruktion i elevatortårn. 


T a 

°C = 20 , svarende til inde i profilet/elevatortårnet. 

3.3.5 Beklædningsmaterialer 

Til vurdering af temperaturen i beklædningsmaterialerne på elevatortårnet anvendes stålplader 

med en godstykkelse på ∆ = 0.0013m 

. Det simulerede materiale vurderes at kunne anvendes 

som et repræsentativt materiale mht. termisk opførsel, idet stålpladen er meget tynd i forhold til 

en tilsvarende anvendelse af træbaserede produkter. Materialeparametrene anvendt for 

stålpladerne er angivet i. 



- 10 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


Materiale: 

Anvendelse: 

J 


kg 

Densitet, [ ] 

3 

m 

p 

kg K 

Stål 

c 

⋅ 

0,47e3 

ρ 7.800,0 


0,0013 


[ ° C] 

20,0 

Bagside 

Beklædning på elevatortårn 


a 

Tabel 4: Materialeparametre for stålplader anvendt som beklædningsmateriale 

på elevatortårn. 


T a 

= 20 °C , svarende til inde i elevatortårnet. Opmærksomheden henledes på, at der i den 

foretagede analyse ikke er set på anvendelse af glasfelter som beklædning/vægge på trappetårn. 

Anvendelse af sådanne kræver yderligere dokumentation af hensyn til sikring mod 

brandspredning ved stråling. 

3.4 Designbrand 

3.4.1 Simuleringstid 

Den anvendte simuleringstid er baseret på kravet til brandmodstandsevnen af den bærende 

konstruktionen iht. BR-95 (2004) og EBST/EKS (2004), i.e. svarende til (R)EI 60, A2-s1,d0: 

∆ t sim 

= 3. 600 s 

(2) 



- 11 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


3.4.2 Initialbrand 

2 

Den anvendte initialbrand repræsenterer brand i indbo etc. baseret på en α ⋅ t brand med en 

hurtig brandtilvækst, hvilket er en hurtigere brand end anbefalet for brandteknisk 

dimensionering af beboelsesejendomme, anvendelseskategori 1, se EBST/DIM (2004), hvor det 

anbefales at anvende en medium brandtilvækst. Inputparametre for initialbranden er angivet i 

Tabel 5. 

Brand: 

kW 

Brandtilvækstrate, [ ] 

α 0,047 

2 

s 

Maksimal brandeffekt, Q [ kW ]: 4.000,0 

kJ 

Forbrændingsenergi, 

O 

[ ] 

kg 

dB 

Røgpotentiale, D [ ] 

Strålingsbidrag, [ 1] 

∆ 9.238,33 

H 

2 

2 

429,0 

0 kg 

χ 0,35 

r 

Tabel 5: Inputparametre for initialbrand. 

3.4.3 Brand i loftsflade 

Initialbrand 

Med henblik på at opnå forbrænding ud af vinduet, og dermed maksimal varmepåvirkning af 

elevatortårnet ift. til brand i lejlighed, simuleres en overtændt brand. Vægge antages at være 

udført i beton, hvorfor de ikke vil antænde. Initialbranden er placeret på gulvet, hvorfor 

yderligere antændelse af gulvet ikke er nødvendig. Loftet simuleres som et antændeligt træluft 

med en antændelsestemperatur på T ign 

= 390 ° C . Idet loftet når den angivne 

antændelsestemperatur vil det antænde og summeret med initialbranden vil brandscenariet være 

en overtændt brand med forbrænding ud af vinduesåbningen. Inputparametrene for brand i 

loftsflade er angivet i Tabel 6. 

Brand: 

kW 


α Temperaturafh. 

2 

s 

kg 

Maksimal masseflux, ′′ [ ] 

m s 

kJ 

Forbrændingsenergi, H [ ] 

m 2 

0,015 

∆ 12.044,0 


dB 



kg 

2 

429,0 

0 kg 

χ 0,35 

r 

Tabel 6: Inputparametre for brand i loftsflade. 

3.4.4 Overtændt brand 

Initialbrand 

Den resulterende designbrand/overtændte brand, initialbrand og brand i loftsflade summeret, er 

illustreret i Figur 6. 



- 12 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


10000 

Heat release rate 

HRR - dx=0.20 

HRR - alpha=0.047 kW/s^2 

8000 

HRR [kW] 

6000 

4000 

2000 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 

Time [s] 

Figur 6: Resulterende designbrand/overtændt brand. 

Af Figur 6 ses det, at designbranden er en anelse hurtigere end en regulær fast-brand efter 

overtændingen, i.e. efter antændelse af loftsfladen. Det ses endvidere, at den maksimale 

brandeffekt ligger lidt over Q 

~ 8. 000 kW , hvilket er i overenstemmelse med angivelse af de 

maksimale brandeffekter for hhv. initialbrand og brand i loftsflade, se Tabel 5 og Tabel 6. 

3.5 Gridkonfiguration 

Den anvendte gridkonfiguration er valgt af hensyn til den afsatte tidsramme for den respektive 

projektfase. Beregningerne er baseret på et ækvidistant, rektangulært grid med grid spacing: 

{ 1,2,3 } 

∆x i 

= 0,2 

m| 

i ∈ 

(3) 

Gridkonfigurationen er blevet analyseret med udgangspunkt i en GCI-analyse (Grid 

Convergence Index). GCI-analysen anvendes til at vurdere kvaliteten af det anvendte grid, 

herunder til at fastslå om den pågældende løsning er griduafhængig. I tilfælde af at løsningen 

ikke er griduafhængig kan der laves et estimat for den griduafhængige løsning. 

GCI-analysen er baseret på beregninger på tre systematisk forfinede grids, hvorved 

konvergenshastigheden (CFD-modellens numeriske orden, p [ 1] 

) som funktion af grid 

spacingen kan fastlægges, i.e. hvor lille skal grid spacingen være for, at løsningen ikke længere 

er grid afhængig. Når konvergenshastigheden er fastlagt, er det på baggrund af løsningerne fra 

de systematisk forfinede grids muligt at komme med et estimat for den griduafhængige løsning. 

Med den griduafhængige løsning estimeret, er det muligt at vurdere, hvad forskellen (fejlen) er 

mellem den beregnede løsning ( f 

∆x=0, 2 

) og den estimerede griduafhængige løsning ( f 

∆x=0, 0 

). 

Resultaterne fra GCI-analysen fremgår af Bilag B 1, GCI-analyse, s. 46. 



- 13 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4 RESULTATER 

4.1 Introduktion 

Nærværende Afsnit 4, Resultater, har til hensigt at præsentere resultaterne af den brandtekniske 

analyse i form af temperaturkurver som funktion af tiden for de individuelle målepunkter 

angivet i Figur 9 nedenfor. 

4.2 Temperaturfelt i brandrum/vindue 

Temperaturen i brandrummet og window plumen fremgår af Figur 7. 

Figur 7: Temperaturfeltet i brandrummet og i window plumen. 

Det ses, at gastemperaturen under loftet i brandrummet og i window plumen er T gas 

~ 1020° 

C . 



- 14 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.3 Forbrænding ud af vindue 

Forbrænding ud af vinduet (kendetegnende ved en overtændt lejlighedsbrand) er illustreret i 

Figur 8 nedenfor. 

Figur 8: Forbrænding ud igennem vinduet. 

Forbrænding uden for vinduet sikrer, at den bærende konstruktion i elevatortårnet bliver udsat 

for den maksimale varmepåvirkning, idet temperaturen, og dermed også strålingsintensiteten, 

vil være størst i disse områder. 



- 15 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.4 Temperaturangivelser 

Af Figur 9 vil det fremgå, hvor temperaturen i stålkonstruktionen er beregnet. 

Figur 9: Angivelse af position for temperaturangivelser i stålkonstruktion. 

Af Tabel 7 fremgår positionen for temperaturangivelserne og dennes farvekode. 

Benævnelse Farve Position, b [ m] 

BLÅ/konstruktion 0,0 

GRØN/konstrukion 1,4 

RØD/konstruktion 2,8 

Tabel 7: Farvekode og benævnelse for temperaturan- 

a ∈ 0,8 m;1,4 

m;2,0 

m;2, 

6 m . 

givelser i stålkonstruktion. { } 

Temperaturkurverne for konstruktionen vil være angivet pr. løbende meter op ad elevatortårnet. 



- 16 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


Positionen for temperaturangivelserne for beklædningsmaterialerne er angivet i Figur 10. 

Figur 10: Angivelse af position for temperaturangivelser i beklædningsmaterialer. 

Af Tabel 8 fremgår positionen for temperaturangivelserne og dennes farvekode. 

Benævnelse Farve Højde, h [ m] 

RØD/beklædning 1,6 

GRØN/beklædning 4,8 

BLÅ/beklædning 8,0 

Tabel 8: Farvekode og benævnelse for temperaturangivelser 

i beklædningsmaterialer. 

a 0,8 m;1,4 

m;2,0 

m;2, 

6 m b∈ 0,0 m;1, 

4 m . 

∈ { } og { } 

Overfladetemperaturen for position b { 2, 8 m} 

a { 0,8 m;1,4 

m;2,0 

m;2, 

6 m} 

∈ og facadeafstanden til vinduesåbning 

∈ er baseret på en skønnet værdi af hensyn til at begrænse 

beregningstiden (det anvendte celleantal). Den skønnede værdi er baseret på en konservativ 

antagelse om, at temperaturfaldet mellem positionerne b = 1, 4 m og b = 2, 8 m er af samme 

størrelsesorden (relativt) som temperaturfaldet mellem b = 0, 0 m og b = 1, 4 m . 



- 17 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.5 Beregningsmatricer 

4.5.1 Temperaturkurver uden altan 

Udførte beregninger af temperaturen i hhv. stålkonstruktion og beklædningsmaterialer uden 

altan fremgår af Tabel 9 med henvisning til afsnit i nærværende brandteknisk analyse 

Uden altan 

(Afsnit, side) 

b = 0, 0 m b = 1, 4 m b = 2, 8 m 

a = 0, 8 m (4.6.1,s.19) (4.6.2,s.20) (4.6.3, s.21) 

a = 1, 4 m (4.6.4,s.22) (4.6.5,s.23) (4.6.6,s.24) 

a = 2, 0 m (4.6.7,s.25) (4.6.8,s.26) (4.6.9,s.27) 

a = 2, 6 m (4.6.10,s.28) (4.6.11,s.29) (4.6.12,s.30) 

Tabel 9: Beregningsmatrix, uden altan. 

4.5.2 Temperaturkurver med altan 

Udførte beregninger af temperaturen i hhv. stålkonstruktion og beklædningsmaterialer med 

altan fremgår af Tabel 10 med henvisning til afsnit i nærværende brandteknisk analyse 

Med altan 


b = 0, 0 m b = 1, 4 m b = 2, 8 m 

a = 0, 8 m (4.6.13,s.31) (4.6.14,s.32) (4.6.15,s.33) 

a = 1, 4 m (4.6.16,s.34) (4.6.17,s.35) (4.6.18,s.36) 

a = 2, 0 m (4.6.19,s.37) (4.6.20,s.38) (4.6.21,s.39) 

a = 2, 6 m (4.6.22,s.40) (4.6.23,s.41) (4.6.24,s.42) 

Tabel 10: Beregningsmatrix, med altan. 



- 18 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6 Temperaturkurver 

4.6.1 Uden altan: a=0,8 m, b=0,0 m 

Steel temperature - a=0.8 m,b=0.0 m 

Temperature [°C] 

550 

500 

450 

400 

350 

300 

250 

200 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 11: BLÅ/konstruktion - uden altan: a=0,8 m, b=0,0 m – T ~ 525° 

C 

max 

Surface temperature - a=0.8 m,b=0.0 m 

500 

450 

400 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

z=8.0 m 


350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 12: Beklædning - uden altan: a=0,8 m, b=0,0 m – T ~ 450° 

C 

max 



- 19 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 





450 

400 

350 

300 

250 

200 

150 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 13: RØD/konstruktion - uden altan: a=0,8 m, b=1,4 m – T ~ 450° 

C 

max 


350 

300 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

z=8.0 m 


250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 



- 20 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 





300 

250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 15: GRØN/konstruktion - uden altan: a=0,8 m, b=2,8 m – T ~ 275° 

C 

max 



- 21 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 





400 

350 

300 

250 

200 

150 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 


400 

350 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

z=8.0 m 

300 


250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 



- 22 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 





400 

350 

300 

250 

200 

150 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 


300 

250 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

z=8.0 m 


200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 



- 23 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 





300 

250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 



- 24 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 





350 

300 

250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 


350 

300 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

z=8.0 m 


250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 



- 25 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 





350 

300 

250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 


300 

250 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

z=8.0 m 


200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 



- 26 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 





250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 



- 27 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 





250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 


300 

250 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

z=8.0 m 


200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 



- 28 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 





300 

250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 


250 

200 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

z=8.0 m 


150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 



- 29 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 





220 

200 

180 

160 

140 

120 

100 

80 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

60 

40 

20 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 



- 30 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6.13 Med altan: a=0,8 m, b=0,0 m 



600 

500 

400 

300 

200 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

100 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 31: BLÅ/konstruktion - med altan: a=0,8 m, b=0,0 m – T ~ 550° 

C 

max 


550 

500 

450 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

z=8.0 m 

400 


350 

300 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 32: Beklædning - med altan: a=0,8 m, b=0,0 m – T ~ 500° 

C 

max 



- 31 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6.14 Med altan: a=0,8 m, b=1,4 m 



600 

500 

400 

300 

200 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

100 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 33: RØD/konstruktion - med altan: a=0,8 m, b=1,4 m – T ~ 550° 

C 

max 


400 

350 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

z=8.0 m 

300 


250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 



- 32 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6.15 Med altan: a=0,8 m, b=2,8 m 



300 

250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 35: GRØN/konstruktion - med altan: a=0,8 m, b=2,8 m – T ~ 300° 

C 

max 



- 33 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6.16 Med altan: a=1,4 m, b=0,0 m 



400 

350 

300 

250 

200 

150 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 36: BLÅ/konstruktion - med altan: a=1,4 m, b=0,0 m – T ~ 375° 

C 

max 


400 

350 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

z=8.0 m 

300 


250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 



- 34 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6.17 Med altan: a=1,4 m, b=1,4 m 



400 

350 

300 

250 

200 

150 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 38: RØD/konstruktion - med altan: a=1,4 m, b=1,4 m – T ~ 375° 

C 

max 


350 

300 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

z=8.0 m 


250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 



- 35 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6.18 Med altan: a=1,4 m, b=2,8 m 



300 

250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

z=7 m 

z=8 m 

z=9 m 

z=10 m 

z=11 m 

z=12 m 

z=13 m 

z=14 m 

z=15 m 

z=16 m 

z=17 m 

z=18 m 

z=19 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 40: GRØN/konstruktion - med altan: a=1,4 m, b=2,8 m – T ~ 250° 

C 

max 



- 36 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6.19 Med altan: a=2,0 m, b=0,0 m 



350 

300 

250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 41: BLÅ/konstruktion 1 - med altan: a=2,0 m, b=0,0 m – T ~ 350° 

C 

max 


400 

350 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

300 


250 

200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 

1 Kun temperaturene for punkter nærmest window plume er angivet. 



- 37 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6.20 Med altan: a=2,0 m, b=1,4 m 



350 

300 

250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 43: RØD/konstruktion 2 - med altan: a=2,0 m, b=1,4 m – T ~ 350° 

C 

max 


350 

300 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

250 


200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 




- 38 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6.21 Med altan: a=2,0 m, b=2,8 m 



300 

250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 45: GRØN/konstruktion 3 - med altan: a=2,0 m, b=2,8 m – T ~ 260° 

C 

max 




- 39 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6.22 Med altan: a=2,6 m, b=0,0 m 



250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 46: BLÅ/konstruktion 4 - med altan: a=2,6 m, b=0,0 m – T ~ 250° 

C 

max 


300 

250 

z=1.6 m 

z=4.8 m 


200 

150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 




- 40 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6.23 Med altan: a=2,6 m, b=1,4 m 



300 

250 

200 

150 

100 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 48: RØD/konstruktion 5 - med altan: a=2,6 m, b=1,4 m – T ~ 270° 

C 

max 


250 

z=1.6 m 

z=4.8 m 

200 


150 

100 

50 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 


C 

max 




- 41 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


4.6.24 Med altan: a=2,6 m, b=2,8 m 



220 

200 

180 

160 

140 

120 

100 

80 

60 

40 

z=1 m 

z=2 m 

z=3 m 

z=4 m 

z=5 m 

z=6 m 

20 

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 

Time [s] 

Figur 50: GRØN/konstruktion 6 - med altan: a=2,6 m, b=2,8 m – T ~ 210° 

C 

max 




- 42 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


5 RESULTATOVERSIGT 

5.1 Generelt 

Nedenfor forefindes de samlede maksimale temperaturer i hhv. stålkonstruktion (godstykkelse 

∆ = 5,0 mm ) og beklædningsmaterialer (godstykkelse ∆ =1,3 mm ). 

5.2 Temperaturkurver uden altan 

De resulterende beregninger af den maksimale temperatur i stålkonstruktion fremgår af Tabel 

11. 

Temperaturer i stålkonstruktion – uden altan 


b = 0, 0 m b = 1, 4 m b = 2, 8 m 

a = 0, 8 m ~525°C ~450°C ~275°C 

a = 1, 4 m ~350°C ~350°C ~250°C 

a = 2, 0 m ~325°C ~325°C ~250°C 

a = 2, 6 m ~235°C ~260°C ~210°C 

Tabel 11: Resultatoversigt. 

De resulterende beregninger af den maksimale temperatur i beklædningsmaterialerne på 

elevatortårnet fremgår af Tabel 12. 

Temperaturer i beklædningsmaterialer - uden altan 


b = 0, 0 m b = 1, 4 m b = 2, 8 m 

a = 0, 8 m ~450°C ~300°C ~275°C 

a = 1, 4 m ~350°C ~280°C ~250°C 

a = 2, 0 m ~325°C ~275°C ~225°C 

a = 2, 6 m ~250°C ~225°C ~200°C 




- 43 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


5.3 Temperaturkurver uden altan 

De resulterende beregninger af den maksimale temperatur i stålkonstruktion fremgår af Tabel 

13. 

Temperaturer i stålkonstruktion – med altan 


b = 0, 0 m b = 1, 4 m b = 2, 8 m 

a = 0, 8 m ~550°C ~550°C ~300°C 

a = 1, 4 m ~375°C ~375°C ~250°C 

a = 2, 0 m ~350°C ~350°C ~260°C 

a = 2, 6 m ~250°C ~270°C ~210°C 


De resulterende beregninger af den maksimale temperatur i beklædningsmaterialerne på 

elevatortårnet fremgår af Tabel 14. 

Temperaturer i beklædningsmaterialer - med altan 


b = 0, 0 m b = 1, 4 m b = 2, 8 m 

a = 0, 8 m ~500°C ~400°C ~300°C 

a = 1, 4 m ~375°C ~300°C ~250°C 

a = 2, 0 m ~350°C ~300°C ~250°C 

a = 2, 6 m ~270°C ~250°C ~230°C 




- 44 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

Klient: 


6 REFERENCELISTE 

[1] [DS/EN 1991-1-2, D. (2004)]: 

Dansk Standard: 

” Eurocode 1: Last på bygværker - Del 1-2: Generelle laster - Brandlast”; 

Dansk Standard, 2004. 

[2] [BR-95 (2004)]: 

Erhvervs- og Boligstyrelsen: 

”Bygningsreglement 1995”; 

Erhvervs- og Boligstyrelsen, 01-06-2004. 

[3] [EBST/EKS (2004)]: 


”Eksempelsamling om brandsikring af byggeri”; 


[4] [EBST/DIM (2004)]: 


”Information om brandteknisk dimensionering”; 


[5] [Ferziger, J. H. et al. (2002)]: 

Ferziger, J. H. and Peri: 

”Computational Methods for Fluid Dynamics – 3rd Edition”; 

Springer, 2002. 

[6] [McGrattan, K. B. (2004)]: 

Mcgrattan, Kevin B. et al.: 

”Fire Dynamics Simulator (Version 4) – Technical Reference Guide”; 

National Institute of Standards and Technology. 

[7] [Roache, P. J. (1997)] 

Roache, P. J.: 

”Quantification of Uncertainty in Computational Fluid Dynamics”; 

Annu. Rev. Fluid Mech., 29:123-160, 1997. 

[8] [Vejledning/Projekt Mini-elevator (10-2005)]: 

NIRAS Safety; Steffensen, Finn Buus: 

”Vejledning – Projekt Mini-elevator, rammebetingelser”; 

NIRAS – Rådgivende Ingeniører og Planlæggere A/S, NIRAS Safety, 10-2005. 



- 45 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

BILAG 

B 1 GCI-ANALYSE 

B 1.1 

Beskrivelse 

B 1.1.1 

Generelt 

Følgende afsnit har til hensigt at angive resultaterne af GCI-analysen 7 . Analysen følger 

retningslinierne foreslået i Roache, P. J. (1997) og Ferziger, J. H. et al. (2002). 

Beregningsmodellen til brug for GCI-analysen er i sagens natur baseret på CFD-modellen Fire 

Dynamics Simulator v. 4 (FDS)., se McGrattan, K. B. (2004). 

B 1.1.2 

Hensigt 

Hensigten med GCI-analysen er, at vurdere, hvilken fejl der begås ved at beregne løsningen på 

et diskret grid i forhold til et kontinuert grid. Fremgangsmåden er at estimere den 

griduafhængige løsning, i.e. den løsning som ikke ændrer sig med fortsat reduktion af grid 

spacing, og vurdere denne i forhold til den beregnede løsning med den diskrete model anvendt i 

nærværende brandtekniske analyse. 

B 1.1.3 

Geometriske forhold 

GCI-analysen er foretaget for en beregningsmodel baseret på en enkelt lejlighed (brandrummet), 

området uden for vinduet og foran elevatortårnet, se Figur 51. 

Figur 51: Illustration af beregningsmodel anvendt til GCI-analyse.Det er med blåt markeret 

for hvilket område GCI-analysen er udført. 

7 GCI: Grid Convergence Index. 



- 46 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

BILAG 

B 1.1.4 

Gridkonfiguration 

GCI-analysen er udført på tre systematisk forfinede rektangulære og ækvidistante 

gridkonfigurationer. De overordnede geometriske forhold fremgår af Figur 51. 

Gridkonfigurationerne er angivet i . 

B 1.1.5 

Benævn. Gridkonfiguration { i j , k } 

f { 27,40,22} 

3 

f { ,80,45} 

2 

f { ,160,90 } 

1 

x 

, Grid spacing [ m] 

y 

z 

∆ Celleantal N 

8 

0,20 23.760 

54 0,10 194.400 

108 0,05 1.555.200 

Tabel 15: Gridkonfigurationer, celleantal anvendt ifm. GCI-analyse. 

Designbrand 

Beregningerne er udført indtil stabile forhold ( t = 120 s ) er opnået for en designbrand med 

specifikationerne angivet i Tabel 16. 

Brand: 

kW 


α 320,0 9 

2 

s 


kJ 

Forbrændingsenergi, 

O 

[ ] 

kg 

dB 



∆ 9.238,33 

H 

2 

2 

429,0 

0 kg 

χ 0,35 

r 

x i 

Initialbrand 

Tabel 16: Inputparametre for designbrand anvendt ifm. GCI-analyse. 

Alle andre materialeparametre er i øvrigt i overensstemmelse med anvendelsen i 

beregningsmodellen anvendt i nærværende brandtekniske analyse. 

8 I dette tilfælde beskæres beregningsmodellen, således at højden reduceres til z [ 0 m;4, 

4 m] 

9 Konstant brandeffekt opnås efter t = 5 s . 

∈ . 



- 47 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

BILAG 

Designbranden fremgår af Figur 52. 

10000 

Heat release rate 

HRR - dx=0.05 

HRR - alpha=320 kW/s^2 

8000 

HRR [kW] 

6000 

4000 

2000 

0 

0 20 40 60 80 100 120 

Time [s] 

Figur 52: Designbrand anvendt ifm. GCI-analyse. 

B 1.2 

Omfang af GCI-analysen 

GCI-analysen er udført for røggastemperaturen, idet denne danner grundlag for 

varmepåvirkningen af stålkonstruktionen. 

Det er vurderet, at fejlen vil være størst ved beregning af røggastemperaturer, når der på facaden 

er monteret altaner. Dette skyldes blandt andet muligheden for varmeophobning under altanen 

mod elevatortårnet samt den nedsatte indblanding af kold luft i window plumen. Det er med 

BLÅT markeret på Figur 51 for hvilket område GCI-analysen er foretaget. Området er udvalgt, 

idet det er på dette sted, at de højeste temperaturer forekommer, gældende for såvel røggas som 

stål. 

GCI-analysen er udført for a ∈ { 0,8 m;1,4 

m;2, 

0 m} 

, mens b { 0, 0 m} 

∈ er fastholdt på den 

position, hvor de højeste temperaturer forekommer, gældende for såvel røggas som stål. 



- 48 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

BILAG 

B 1.3 

Metodens orden 

Metodens orden, i.e. målet for beregningsmodellens konvergenshastighed mod en 

griduafhængig løsning fremgår af , og er bestemt iht.: 

f 

3 

− f 

ln 

 

f 

2 

− f 

p = 

ln 

( 2) 

2 

1 

 

 

 

Benævnelserne f 

i 

svarer til løsningerne beregnet på de respektive gridkonfigurationer, se Tabel 

15. 

Konfiguration, a [ m] 

Orden, p [ 1] 

0,8 3,9 

1,4 1,7 

2,0 0,7 

Tabel 17: Metodens orden. 

FDS anvender finite difference schemes af anden orden, i.e. er den forventede teoretiske orden 

p = 2 . Ovenstående afvigelser kan blandt andet tilskrives stærk ikke-linearitet i forbindelse 

med løsningen af de strømningsmekaniske bevarelsesligninger samt anvendelsen af en 

turbulensmodel. På det sted, hvor GCI-analysen er foretaget er turbulencen meget høj pga. 

window plumens passage af vinduesoverliggeren. Sammen med det faktum, at der sker 

forbrænding ud af vinduet, er løsningen på det evaluerede sted stærkt ikke-lineær og det må 

derfor forventes, at den teoretiske orden ikke opnås. 

B 1.3.1 

GCI for de tre anvendte gridkonfigurationer 

GCI 

ij 

imellem de anvendte gurationerne evalueres som: 

(4) 

GCI 

f 

i 

− f 

f 

i 

ij 

= Fs 

p 

j 

2 −1 

Her er F = 1, 25 en sikkerhedsfaktor foreslået anbefalet i Roache, P. J. (1997). 

s 

(5) 

GCI 

ij 

for de enkelte gridkonfigurationer fremgår af Tabel 18. 

Konfiguration, a [ m] 

GCI [%] 

GCI [%] 

Asymp. mål, A [ 1] 

23 

0,8 1,9 0,1 1,01 

1,4 1,5 0,5 1,00 

2,0 26,5 18,2 0,92 

Tabel 18: GCI for de enkelte gridkonfigurationer. 

12 



- 49 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

BILAG 

Endvidere angives det asymptotiske mål, A , der angiver om de anvendte løsninger er 

beliggende i det asymtotiske område, i.e. løsningerne konvergerer med faldende grid spacing. 

Dt asymptotiske mål, A , evalueres som: 

GCI 

23 

A = = 1 

p 

(6) 

GCI 

2 

12 

Af Tabel 18 ses det umiddelbart, at der er god overensstemmelse mellem teori og praksis for det 

asymptotiske mål, A , idet de i alle tilfælde ~ 1. 

B 1.3.2 

Griduafhængige løsning 

Den griduafhængige løsning estimeres ved Richardson extrapolation som: 

f1 

− f 

2 

f 

0 

≅ f1 

+ 

(7) 

p 

2 −1 

Benævnelserne 

Tabel 15. 

f 

i 

svarer igen til løsningerne beregnet på de respektive gridkonfigurationer, se 

Den griduafhængige løsning, f 

0 

, samt løsningerne beregnet på de tre systematisk forfinede 

f , f f er illustreret i Figur 53-Figur 55. 

gridkonfigurationer, { } 

1 2 

, 

3 


900 

800 

700 

600 

500 

400 

Below balcony - y direction 

Window profile - dx=0.00 




Below balcony - dx=0.20 (e=+35.0%) 

Below balcony - dx=0.20 (e=-35.0%) 

300 

200 

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 

Figur 53: { = 0 ,8; b = 0,0} 

Distance [m] 

a - Angivelse af fejl mellem løsning beregnet med gridkonfiguration 

∆ = 0,20 m og den griduafhængige løsning: E = 35% 

, i.e. der skal lægges 

35% til løsningen f 

3 

. 

0 ,3 

+ 



- 50 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

BILAG 


750 

700 

650 

600 

550 

500 

450 








400 

350 

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 

Figur 54: { = 1 ,4; b = 0,0} 

Distance [m] 



, i.e. der skal lægges 

10% til løsningen f 

3 

. 

0 ,3 

+ 


1000 

900 

800 

700 

600 

500 

400 








300 

200 

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 

Figur 55: { = 2 ,0; b = 0,0} 


Distance [m] 


35% fra løsningen f 

3 

. 

0,3 

− 

, i.e. der skal fratrækkes 



- 51 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

BILAG 

B 1.4 

Beregning af temperatur i window plume/flamme 

En typisk konstruktionsbrandteknisk analyse ville kunne udføres iht. DS/EN 1991-1-2, D. 

(2004). Retningslinier for beregning af temperatur i window plume/flamme iht. DS/EN 1991-1- 

2, D. (2004) anvendes til at benchmarke den i nærværende brandtekniske analyse beregnede. 

Jf. DS/EN 1991-1-2, D. (2004) kan temperaturen i window plume/flamme, [ C] 

som, idet der regnes med tvungen strømning: 

h 

w = 1,6 m 

u = 6 

A 

Q 

= 8 MW 

L 

L 

w 

L 

T 

eq 

t 

v 

L 

H 

f 

f 

w 

= 1,6 m 

m 

s 

= h 

eq 

w 

= 2,56 m 

 

1 

= 1,366 

 

 

u 

 

2 

u 

= 0,605 

 

L 

h 

eq 

= w + 0,4L 

= 3,12 m 

= 

t 

2 2 

( L + L ) 

L 

t 

H 

H 

0,43 

0,22 

520 

= 

 

 

L 

1− 

0,3325 

 

 

Her er 

1 

2 

Q 

 

− h 

1 

2 

A 

v 

( L + h ) 

= 4,10 m 

f 

2 

( A ) 

Q 

v 

1 

2 

eq 

eq 

= 1,56 m 

= 3,79 m 

= 715,07 ° C 

 

 

 

 

h 

eq 

; højden af vinduesåbningen, 

T w 

° beregnes 

(8) 

w 

t 

; bredden af vinduesåbningen, u ; luftstrømningens 

hastighed igennem brandrummet, A 

v 

; arealet af vertikale åbninger, Q ; brandeffekten, 

lodrette udstrækning af window plume, L 

H 

; vandrette udstrækning af window plume, 

bredden af flamme i vindue 

plume/flamme. 

L 

f 

; længde på flamme ud af vindue, 

L 

L 

; 

w ; 

T 

w 

; temperaturen i window 

Af Figur 56 ses det, at den i nærværende brandtekniske analyse beregnede temperatur i window 

plume/flamme er Tw , mod el 

~ 1.000° 

C . Forskellen mellem de to beregningsmetoder findes til: 

Tw,mod 

el 

−Tw 

E 

DS , mod el 

= 

100 = 28,5% 

(9) 

T 

w,mod 

el 

Det betyder, at beregningerne i nærværende brandtekniske analyse resulterer i en temperatur i 

window plume/flamme, der er ~ 30% 

højere, end hvis temperaturen var blevet beregnet iht. 

DS/EN 1991-1-2, D. (2004). 

f 



- 52 - 


Projekt: 

Mini-elevator 

BILAG 

Figur 56: Temperaturfeltet i brandrummet og i window plumen. 

B 1.5 

Konklusion på GCI-analyse 

Af Figur 53-Figur 55 ses det, at den maksimale afvigelse for de undersøgte scenarier, valgt 

konservativt, i.e. størst forventelige fejl, er i størrelsesordenen E ~ 30% 

. Af Lign. (9) 

0 ,3 

± 

ovenfor ses det, at de i nærværende brandtekniske analyse beregnede røggastemperaturer i det 

værst tænkelige område (højeste røggastemperaturer) er E ~ 30% 

højere i forhold til 

retningslinierne angivet i DS/EN 1991-1-2, D. (2004). 

DS , mod el 

+ 

Idet GCI-analysen er baseret på det værst tænkelige scenarium (i.e. hvor de højeste 

røggastemperaturer forekommer samt placeret lige foran stålkonstruktionen i elevatortårnet) 

vurderes det, at det kan forsvares at anvende løsninger beregnet på et grid med konfigurationen 

∆ = 0,20 m . Grundlaget for dette er blandt andet, at beregningsmodellen resulterer i 

røggastemperaturer der er konservative i forhold til tilsvarende beregninger udført iht. DS/EN 

1991-1-2, D. (2004). 

Resultaterne for temperaturen i stålkonstruktionen samt i beklædningsmaterialerne på 

elevatortårnet angivet i Afsnit 5, Resultatoversigt, s. 43, vurderes derfor at være angivet med en 

acceptabel sikkerhedsmargen. 



- 53 -

Rapport om brandsimulering. Niras Safety - 2005 - Ejendomsviden

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?