Exit OT - LMFK
Exit OT - LMFK
Exit OT - LMFK
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Exit</strong> <strong>OT</strong><br />
Af Peter B. Yde. Silkeborg Amtsgymnasium.<br />
Med reformen er bindingen til at afstemme redox<br />
reaktionsskemaer ved hjælp af oxidationstal<br />
væk. Man skal bare kunne afstemme skemaerne<br />
på A- og B-niveau. På C-niveau droppes kompliceret<br />
redox reaktionsskema afstemning. Det,<br />
synes jeg, er godt, og jeg vil gerne vise, hvilken<br />
metode jeg planlægger at bruge. Den kaldes den<br />
algebraiske metode.<br />
Kobber og fortyndet salpetersyre<br />
Her følger et eksempel på et redox reaktionsskema,<br />
der ofte optræder i lærebøger.<br />
Til kobber sættes kold fortyndet salpetersyre:<br />
1. Først:<br />
Cu + NO − ++<br />
→ Cu + NO<br />
2. Der tilføjes H + og H 2<br />
O:<br />
−<br />
3<br />
3. Det mest komplicerede stof er NO 3<br />
–<br />
3<br />
+ ++<br />
Cu + NO + H →Cu + NO + H O<br />
−<br />
3<br />
+ ++<br />
Cu + 1 NO + H →Cu + NO + H O<br />
2<br />
2<br />
Man kan følge proceduren:<br />
1. Opskriv reaktionsskemaets grundelementer.<br />
2. Tilføj H 2<br />
O og H + i sur væske og H 2<br />
O og OH -<br />
i basisk væske.<br />
3. Sæt et 1-tal foran den mest komplicerede formel.<br />
4. Afstem derpå ladninger og grundstoffer i den<br />
orden, der skønnes lettest at føre til resultatet.<br />
Ad 3. Den mest komplicerede formel (“det mest<br />
komplicerede stof”) er den med ladning og<br />
flest mulige grundstoffer. F.eks. er Cr 2<br />
O 7<br />
– –<br />
mere kompliceret end SO 4<br />
– –<br />
, der igen er<br />
mere kompliceret end H 2<br />
SO 3<br />
, som atter er<br />
mere kompliceret end Cr +++ . En ladning er<br />
mere kompliceret end et grundstof.<br />
Ad 4. Der sættes koefficienter på alle steder, også<br />
1-taller. Søg undervejs efter noget (ladningen<br />
eller et grundstof), hvor der kun mangler koefficient<br />
på et stof, før det er afstemt.<br />
Historisk<br />
Både den algebraiske metode og <strong>OT</strong>-metoden<br />
er første gang publiceret i tidsskriftet Chem.<br />
News J. Phys. Sci. Det skete i 1878 henh.<br />
1880. Så her i år 2005 er det altså 127 år siden,<br />
at den algebraiske metode er publiceret.<br />
Den kom først, hvad der er logisk nok! Begge<br />
forfatterne præsenterede reaktionsskemaerne<br />
uden ladninger. Det er der en god grund<br />
til: Først efter at Arrhenius arbejde om ioner<br />
publiceredes i 1887, begyndte ioner så småt<br />
at dukke op i reaktionsskemaer.<br />
4. Med N afstemmes NO til 1 NO. Derpå afstemmes<br />
H 2<br />
O med O til 2 H 2<br />
O. Ved afstemning af H<br />
fås 4 H + . Ladningerne giver nu 3 / 2 Cu ++ . Og Cu<br />
giver 3 / 2 Cu:<br />
3<br />
− +<br />
Cu + 1 NO<br />
2<br />
3 + 4 H →<br />
3 ++<br />
Cu +1 NO + 2 H<br />
2<br />
2O<br />
Det er det! Hvis man gerne vil undgå brøker<br />
som forholdstal, ganges igennem med 2:<br />
3 Cu + 2 NO 3 + 8 H →<br />
++<br />
3 Cu + 2 NO + 4 H O<br />
Ethanol og Beckmanns blanding<br />
Et andet eksempel, der er udbredt i lærebøgerne,<br />
er følgende: Til ethanol sættes lidt Beckmanns<br />
blanding, så ethanal og det grønne Cr +++ fås:<br />
1. Først:<br />
−<br />
3 2 2 7 −− → 3<br />
CH CH OH + Cr O<br />
2. Reaktionen foregår i sur væske:<br />
CH3CH2OH + Cr2O 7 + H →<br />
CH CHO + Cr<br />
+<br />
−−<br />
3. Dichromat er mest kompliceret, idet stoffet indeholder<br />
ladninger i modsætning til de organiske<br />
stoffer:<br />
4. Nu fås 2 Cr +++ (Cr afstemt) og 8 H + (ladningen<br />
afstemt). Da der er lige meget O i de organiske<br />
stoffer, fås 7 H 2<br />
O ved afstemning af O. Der er 2<br />
<strong>LMFK</strong>-bladet 31<br />
3<br />
−−<br />
CH CHO + Cr<br />
CH3CH2OH + 1 Cr2O 7 + H →<br />
CH CHO + Cr<br />
3<br />
+<br />
+<br />
+++<br />
+++<br />
2<br />
+++<br />
+ H O<br />
2<br />
+ H O<br />
2<br />
Matematik<br />
Kemi
Matematik<br />
Kemi<br />
flere H i CH 3<br />
CH 2<br />
OH end i CH 3<br />
CHO. Derfor afstemmes<br />
H og C ved at give disse stoffer koefficienten<br />
27 ⋅ − 8 = 3<br />
2<br />
−−<br />
3 2 2 7<br />
3 CH CH OH + 1 Cr O + 8 H<br />
3 CH3CHO + 2 Cr + 7 H2O<br />
Det sidste trin er ret vanskeligt. Man kan evt. først<br />
afstemme C ved at sætte x foran CH 3<br />
CH 2<br />
OH og<br />
CH 3<br />
CHO, og dernæst afstemme H med en ligning,<br />
der har x som ubekendt.<br />
To ligninger – to ubekendte<br />
Det værste, man i praksis kan komme ud for, er<br />
at skulle bruge 2 ligninger med 2 ubekendte. Det<br />
bliver tilfældet i følgende skema:<br />
−−<br />
3 2 2 7<br />
CH CH OH + Cr O + H<br />
CH3COOH + Cr + H2O<br />
Her falder argumentet med lige meget O i de to<br />
organiske stoffer væk. Når man er kommet til:<br />
−−<br />
3 2 2 7<br />
CH3COOH + 2 Cr + H2O<br />
afstemmes C med x´er, og på H 2<br />
O sættes et y:<br />
x CH3COOH + 2 Cr + y H2O<br />
H henholdsvis O giver da:<br />
De er ensbetydende med x = 3 2 og y = 11 2 . Ganges<br />
igennem med 2, bliver den afstemte ligning:<br />
+<br />
→<br />
CH CH OH + 1 Cr O + 8 H<br />
−−<br />
3 2 2 7<br />
x CH CH OH + 1 Cr O + 8 H<br />
6x+ 8 = 4x+<br />
2y<br />
x+ 7 = 2x+<br />
y<br />
−−<br />
3 2 2 7<br />
+<br />
+<br />
+++<br />
→<br />
+++<br />
→<br />
+<br />
+++<br />
+++<br />
+<br />
→<br />
3 CH CH OH + 2 Cr O + 16 H →<br />
+++<br />
3 CH3COOH + 4 Cr + 11H2O<br />
I helt ekstreme tilfælde træffes der på højere niveau<br />
end gymnasiet reaktionsskemaer, hvor det<br />
kan blive nødvendigt at bruge 3 ligninger med 3<br />
ubekendte. Her taler jeg om det gængse i gymnasiet,<br />
nemlig skemaer, der kun kan afstemmes<br />
på én måde (univokale skemaer), og som angår<br />
virkelige reaktioner. Der optræder i bogen<br />
F. Storborg, Krudt og fyrværkerikemi, 1998, adskillige<br />
eksempler på komplicerede ikke-univokale<br />
reaktionsskemaer. Men heldigvis kommenterer<br />
forfatteren det.<br />
Den algebraiske metode contra <strong>OT</strong>-metoden<br />
Det ses, at den algebraiske metode ikke er en gang<br />
magi, der vil bringe en ende på enhver elevs problemer<br />
med at afstemme reaktionsskemaer. Den<br />
er ganske kompleks ligesom <strong>OT</strong> (oxidationstals)<br />
metoden. Men fra et samlet videnskabeligt synspunkt<br />
er der noget at hente!<br />
Den algebraiske metode går direkte ind på<br />
selve problemet, nemlig at det går ud på at finde<br />
forholdstal – koefficienterne er forholdstal. Den<br />
fortaber sig ikke i et for eleverne nyt begreb – <strong>OT</strong><br />
– for at afstemme mere komplicerede skemaer.<br />
Dermed undgås den forkerte mentale kobling, at<br />
afstemningen er uløseligt forbundet med <strong>OT</strong>.<br />
I stedet løser den algebraiske metode problemet<br />
med matematiske metoder, der er kendte af<br />
alle eleverne. Det drejer sig om løsning af 1 ligning<br />
med 1 ubekendt eller 2 ligninger med 2 ubekendte.<br />
Endvidere fører den i reglen ind i noget<br />
brøkregning og multiplikation med en faktor for<br />
at slippe af med brøkerne. Der er også ofte regning,<br />
herunder evt. division, med negative tal,<br />
hvilket – som det måske er bekendt – ikke er helt<br />
banalt for alle 2g´ere.<br />
Træningen med punkt 2 i proceduren, at identificere<br />
det mest komplicerede stof og give det<br />
koefficienten 1, kan startes i kemiundervisningen<br />
på C-niveau. Der er intet at tabe og noget at<br />
vinde ved at gøre det, også selvom man kun tager<br />
C-niveau! Det er lettere at afstemme reaktionsskemaer,<br />
hvis man bruger denne start og generelt<br />
skriver koefficienten 1, når man finder den.<br />
Det sidste er et meget forsømt område; fordelen<br />
ved at skrive koefficienten 1 eksplicit er, at man<br />
lettere kan se, hvad der mangler at blive afstemt.<br />
Eleverne vil på C-niveau således få brug for brøker<br />
og multiplikation med en faktor, der bortskaffer<br />
brøkerne under afstemningen.<br />
Uanset om man bruger den algebraiske metode<br />
eller <strong>OT</strong>-metoden til afstemning af komplicerede<br />
reaktionsskemaer, vil mange elever have<br />
brug for hjælp, hver gang et nyt reaktionsskema<br />
skal afstemmes. Det kunne forfægtes, at <strong>OT</strong>´er<br />
også bruges til at organisere stofkemien med. Det<br />
gør den, men det sker ikke eksplicit i gymnasi-<br />
32 <strong>LMFK</strong>-bladet
et! Organisationen er skjult for eleverne. Så her<br />
er der intet argument for ikke at vente til kemistudiernes<br />
1. semester med at introducere oxidationstal.<br />
Nogle kemikere anser dem for at være<br />
fundamental kemi, men i hvert fald på B-niveau<br />
for slet ikke at tale om C-niveau forbliver oxidationstal<br />
nogle underlige størrelser for næsten alle<br />
elever.<br />
I videregående kemistudier hører <strong>OT</strong> metoden<br />
hjemme i starten: Der er tid til at forstå, at <strong>OT</strong>´er<br />
ikke er ladninger, men regnestørrelser der fungerer<br />
som ladninger. Dermed kan logikken i, at stigningen<br />
i <strong>OT</strong> er lig med faldet, indses. Det er endvidere<br />
overkommeligt at lære reglerne for oxidationstallenes<br />
fastlæggelse. Alt i alt opnås en fordel<br />
ved, at <strong>OT</strong> metoden i det lange løb gennemgående<br />
er hurtigere end den algebraiske. Dertil kommer<br />
som netop nævnt, at oxidationstallene bruges til<br />
at organisere stofkemien. Det er dog meget muligt,<br />
at det også kan være fornuf tigt at gennemgå<br />
og anvende <strong>OT</strong> metoden på A-niveau. I så fald<br />
skal den algebraiske metode gennemgås først, og<br />
når den er nogenlunde forstået – men ikke nødvendigvis<br />
særlig godt indøvet – bruges den som<br />
udgangspunkt for at forklare oxidationstalsmetoden.<br />
Der er formodentlig tid nok til, at eleverne<br />
nå at få gevinst af dens hurtighed samtidig med,<br />
at de forstår, at det ikke er en nødvendighed at<br />
bruge <strong>OT</strong> metoden.<br />
Lad mig for klarhedens skyld lige nævne, at jeg<br />
ikke mener, at det er en god idé at bruge computere<br />
i gymnasiet til afstemning: Fremgangsmåden<br />
giver ikke væsentlig indsigt i noget, og den tager<br />
ikke desto mindre lang tid.<br />
Afvejningen til fordel for den algebraiske metode<br />
først og fremmest på B-niveau men nok også<br />
på A-niveau er dens tværfaglighed. Negative tal,<br />
brøker, forholdstal og lineære ligninger er vigtige<br />
i matematik og fysik. Det er kun fint, hvis kemi<br />
forbedrer sit bidrag til disse kompetencer!<br />
En test af den algebraiske metode<br />
Af Gert W. Bergstein, Horsens Statsskole.<br />
Afstemningen af simple redox-reaktionsskemaer<br />
kan ofte klares med lidt logisk tænkning og et par<br />
kvalificerede gæt. Mere komplicerede reaktionsskemaer<br />
kan afstemmes sikkert med den velkendte<br />
procedure for afstemning ved hjælp af oxidationstal.<br />
For at overbevise eleverne om, at de ikke<br />
altid kan klare sig ved at gætte sig lidt frem,<br />
beder jeg dem afstemme oxidationen af laktose<br />
med kaliumpermanganat 1 , hvor elever med hang<br />
til gætteri må give op.<br />
For at teste den algebraiske metode præsenteret<br />
af Peter B. Yde ville jeg se, om den kunne<br />
klare oxidationen af laktose. Det kunne den!<br />
Der er således kun to ubekendte, x og z, som findes<br />
ved at opstille to ligninger for bevarelsen af<br />
H- og O-atomer<br />
211 ⋅ x+ 3= 2z ⇒ z = 11x+<br />
3<br />
2<br />
11x+ 4 = 12⋅ 2x+ z ⇒ z = − 13x+<br />
4<br />
De to udtryk for z benyttes til at finde<br />
x =<br />
5<br />
∧ z =<br />
48<br />
For at få hele tal i reaktionsskemaet ganges igennem<br />
med 48, og man får det korrekte resultat<br />
−<br />
+<br />
5C 12<br />
(H2O) 11<br />
+ 48MnO 4<br />
+ 144H<br />
→<br />
2+<br />
60CO + 48Mn + 127 H O<br />
2<br />
127<br />
48<br />
2<br />
Efter punkt 3 i Peter B. Ydes beskrivelse ser reaktionsskemaet<br />
sådan ud:<br />
−<br />
+<br />
x C<br />
12<br />
(H2O) 11<br />
+ 1 MnO<br />
4<br />
+ y H →<br />
2+<br />
12x<br />
CO + 1 Mn + z H O<br />
Ladningsbevarelsen giver<br />
− 1+ y = 2 ⇒ y = 3<br />
2<br />
2<br />
Jeg tror ikke umiddelbart, at jeg vil droppe metoden<br />
med oxidationstal, men jeg vil nok vise den<br />
algebraiske metode som et godt alternativ.<br />
1<br />
Se f.eks. Anni Kjeldgård og Bjarne Lyders<br />
Pedersen: Mejerikemi side 72.<br />
<strong>LMFK</strong>-bladet 33<br />
Matematik<br />
Kemi