Exit OT - LMFK

Exit OT
Af Peter B. Yde. Silkeborg Amtsgymnasium.
Med reformen er bindingen til at afstemme redox
reaktionsskemaer ved hjælp af oxidationstal
væk. Man skal bare kunne afstemme skemaerne
på A- og B-niveau. På C-niveau droppes kompliceret
redox reaktionsskema afstemning. Det,
synes jeg, er godt, og jeg vil gerne vise, hvilken
metode jeg planlægger at bruge. Den kaldes den
algebraiske metode.
Kobber og fortyndet salpetersyre
Her følger et eksempel på et redox reaktionsskema,
der ofte optræder i lærebøger.
Til kobber sættes kold fortyndet salpetersyre:
1. Først:
Cu + NO − ++
→ Cu + NO
2. Der tilføjes H + og H 2
O:
−
3
3. Det mest komplicerede stof er NO 3
–
3
+ ++
Cu + NO + H →Cu + NO + H O
−
3
+ ++
Cu + 1 NO + H →Cu + NO + H O
2
2
Man kan følge proceduren:
1. Opskriv reaktionsskemaets grundelementer.
2. Tilføj H 2
O og H + i sur væske og H 2
O og OH -
i basisk væske.
3. Sæt et 1-tal foran den mest komplicerede formel.
4. Afstem derpå ladninger og grundstoffer i den
orden, der skønnes lettest at føre til resultatet.
Ad 3. Den mest komplicerede formel (“det mest
komplicerede stof”) er den med ladning og
flest mulige grundstoffer. F.eks. er Cr 2
O 7
– –
mere kompliceret end SO 4
– –
, der igen er
mere kompliceret end H 2
SO 3
, som atter er
mere kompliceret end Cr +++ . En ladning er
mere kompliceret end et grundstof.
Ad 4. Der sættes koefficienter på alle steder, også
1-taller. Søg undervejs efter noget (ladningen
eller et grundstof), hvor der kun mangler koefficient
på et stof, før det er afstemt.
Historisk
Både den algebraiske metode og OT-metoden
er første gang publiceret i tidsskriftet Chem.
News J. Phys. Sci. Det skete i 1878 henh.
1880. Så her i år 2005 er det altså 127 år siden,
at den algebraiske metode er publiceret.
Den kom først, hvad der er logisk nok! Begge
forfatterne præsenterede reaktionsskemaerne
uden ladninger. Det er der en god grund
til: Først efter at Arrhenius arbejde om ioner
publiceredes i 1887, begyndte ioner så småt
at dukke op i reaktionsskemaer.
4. Med N afstemmes NO til 1 NO. Derpå afstemmes
H 2
O med O til 2 H 2
O. Ved afstemning af H
fås 4 H + . Ladningerne giver nu 3 / 2 Cu ++ . Og Cu
giver 3 / 2 Cu:
3
− +
Cu + 1 NO
2
3 + 4 H →
3 ++
Cu +1 NO + 2 H
2
2O
Det er det! Hvis man gerne vil undgå brøker
som forholdstal, ganges igennem med 2:
3 Cu + 2 NO 3 + 8 H →
++
3 Cu + 2 NO + 4 H O
Ethanol og Beckmanns blanding
Et andet eksempel, der er udbredt i lærebøgerne,
er følgende: Til ethanol sættes lidt Beckmanns
blanding, så ethanal og det grønne Cr +++ fås:
1. Først:
−
3 2 2 7 −− → 3
CH CH OH + Cr O
2. Reaktionen foregår i sur væske:
CH3CH2OH + Cr2O 7 + H →
CH CHO + Cr
+
−−
3. Dichromat er mest kompliceret, idet stoffet indeholder
ladninger i modsætning til de organiske
stoffer:
4. Nu fås 2 Cr +++ (Cr afstemt) og 8 H + (ladningen
afstemt). Da der er lige meget O i de organiske
stoffer, fås 7 H 2
O ved afstemning af O. Der er 2
LMFK-bladet 31
3
−−
CH CHO + Cr
CH3CH2OH + 1 Cr2O 7 + H →
CH CHO + Cr
3
+
+
+++
+++
2
+++
+ H O
2
+ H O
2
Matematik
Kemi

Matematik
Kemi
flere H i CH 3
CH 2
OH end i CH 3
CHO. Derfor afstemmes
H og C ved at give disse stoffer koefficienten
27 ⋅ − 8 = 3
2
−−
3 2 2 7
3 CH CH OH + 1 Cr O + 8 H
3 CH3CHO + 2 Cr + 7 H2O
Det sidste trin er ret vanskeligt. Man kan evt. først
afstemme C ved at sætte x foran CH 3
CH 2
OH og
CH 3
CHO, og dernæst afstemme H med en ligning,
der har x som ubekendt.
To ligninger – to ubekendte
Det værste, man i praksis kan komme ud for, er
at skulle bruge 2 ligninger med 2 ubekendte. Det
bliver tilfældet i følgende skema:
−−
3 2 2 7
CH CH OH + Cr O + H
CH3COOH + Cr + H2O
Her falder argumentet med lige meget O i de to
organiske stoffer væk. Når man er kommet til:
−−
3 2 2 7
CH3COOH + 2 Cr + H2O
afstemmes C med x´er, og på H 2
O sættes et y:
x CH3COOH + 2 Cr + y H2O
H henholdsvis O giver da:
De er ensbetydende med x = 3 2 og y = 11 2 . Ganges
igennem med 2, bliver den afstemte ligning:
+
→
CH CH OH + 1 Cr O + 8 H
−−
3 2 2 7
x CH CH OH + 1 Cr O + 8 H
6x+ 8 = 4x+
2y
x+ 7 = 2x+
y
−−
3 2 2 7
+
+
+++
→
+++
→
+
+++
+++
+
→
3 CH CH OH + 2 Cr O + 16 H →
+++
3 CH3COOH + 4 Cr + 11H2O
I helt ekstreme tilfælde træffes der på højere niveau
end gymnasiet reaktionsskemaer, hvor det
kan blive nødvendigt at bruge 3 ligninger med 3
ubekendte. Her taler jeg om det gængse i gymnasiet,
nemlig skemaer, der kun kan afstemmes
på én måde (univokale skemaer), og som angår
virkelige reaktioner. Der optræder i bogen
F. Storborg, Krudt og fyrværkerikemi, 1998, adskillige
eksempler på komplicerede ikke-univokale
reaktionsskemaer. Men heldigvis kommenterer
forfatteren det.
Den algebraiske metode contra OT-metoden
Det ses, at den algebraiske metode ikke er en gang
magi, der vil bringe en ende på enhver elevs problemer
med at afstemme reaktionsskemaer. Den
er ganske kompleks ligesom OT (oxidationstals)
metoden. Men fra et samlet videnskabeligt synspunkt
er der noget at hente!
Den algebraiske metode går direkte ind på
selve problemet, nemlig at det går ud på at finde
forholdstal – koefficienterne er forholdstal. Den
fortaber sig ikke i et for eleverne nyt begreb – OT
– for at afstemme mere komplicerede skemaer.
Dermed undgås den forkerte mentale kobling, at
afstemningen er uløseligt forbundet med OT.
I stedet løser den algebraiske metode problemet
med matematiske metoder, der er kendte af
alle eleverne. Det drejer sig om løsning af 1 ligning
med 1 ubekendt eller 2 ligninger med 2 ubekendte.
Endvidere fører den i reglen ind i noget
brøkregning og multiplikation med en faktor for
at slippe af med brøkerne. Der er også ofte regning,
herunder evt. division, med negative tal,
hvilket – som det måske er bekendt – ikke er helt
banalt for alle 2g´ere.
Træningen med punkt 2 i proceduren, at identificere
det mest komplicerede stof og give det
koefficienten 1, kan startes i kemiundervisningen
på C-niveau. Der er intet at tabe og noget at
vinde ved at gøre det, også selvom man kun tager
C-niveau! Det er lettere at afstemme reaktionsskemaer,
hvis man bruger denne start og generelt
skriver koefficienten 1, når man finder den.
Det sidste er et meget forsømt område; fordelen
ved at skrive koefficienten 1 eksplicit er, at man
lettere kan se, hvad der mangler at blive afstemt.
Eleverne vil på C-niveau således få brug for brøker
og multiplikation med en faktor, der bortskaffer
brøkerne under afstemningen.
Uanset om man bruger den algebraiske metode
eller OT-metoden til afstemning af komplicerede
reaktionsskemaer, vil mange elever have
brug for hjælp, hver gang et nyt reaktionsskema
skal afstemmes. Det kunne forfægtes, at OT´er
også bruges til at organisere stofkemien med. Det
gør den, men det sker ikke eksplicit i gymnasi-
32 LMFK-bladet

et! Organisationen er skjult for eleverne. Så her
er der intet argument for ikke at vente til kemistudiernes
1. semester med at introducere oxidationstal.
Nogle kemikere anser dem for at være
fundamental kemi, men i hvert fald på B-niveau
for slet ikke at tale om C-niveau forbliver oxidationstal
nogle underlige størrelser for næsten alle
elever.
I videregående kemistudier hører OT metoden
hjemme i starten: Der er tid til at forstå, at OT´er
ikke er ladninger, men regnestørrelser der fungerer
som ladninger. Dermed kan logikken i, at stigningen
i OT er lig med faldet, indses. Det er endvidere
overkommeligt at lære reglerne for oxidationstallenes
fastlæggelse. Alt i alt opnås en fordel
ved, at OT metoden i det lange løb gennemgående
er hurtigere end den algebraiske. Dertil kommer
som netop nævnt, at oxidationstallene bruges til
at organisere stofkemien. Det er dog meget muligt,
at det også kan være fornuf tigt at gennemgå
og anvende OT metoden på A-niveau. I så fald
skal den algebraiske metode gennemgås først, og
når den er nogenlunde forstået – men ikke nødvendigvis
særlig godt indøvet – bruges den som
udgangspunkt for at forklare oxidationstalsmetoden.
Der er formodentlig tid nok til, at eleverne
nå at få gevinst af dens hurtighed samtidig med,
at de forstår, at det ikke er en nødvendighed at
bruge OT metoden.
Lad mig for klarhedens skyld lige nævne, at jeg
ikke mener, at det er en god idé at bruge computere
i gymnasiet til afstemning: Fremgangsmåden
giver ikke væsentlig indsigt i noget, og den tager
ikke desto mindre lang tid.
Afvejningen til fordel for den algebraiske metode
først og fremmest på B-niveau men nok også
på A-niveau er dens tværfaglighed. Negative tal,
brøker, forholdstal og lineære ligninger er vigtige
i matematik og fysik. Det er kun fint, hvis kemi
forbedrer sit bidrag til disse kompetencer!
En test af den algebraiske metode
Af Gert W. Bergstein, Horsens Statsskole.
Afstemningen af simple redox-reaktionsskemaer
kan ofte klares med lidt logisk tænkning og et par
kvalificerede gæt. Mere komplicerede reaktionsskemaer
kan afstemmes sikkert med den velkendte
procedure for afstemning ved hjælp af oxidationstal.
For at overbevise eleverne om, at de ikke
altid kan klare sig ved at gætte sig lidt frem,
beder jeg dem afstemme oxidationen af laktose
med kaliumpermanganat 1 , hvor elever med hang
til gætteri må give op.
For at teste den algebraiske metode præsenteret
af Peter B. Yde ville jeg se, om den kunne
klare oxidationen af laktose. Det kunne den!
Der er således kun to ubekendte, x og z, som findes
ved at opstille to ligninger for bevarelsen af
H- og O-atomer
211 ⋅ x+ 3= 2z ⇒ z = 11x+
3
2
11x+ 4 = 12⋅ 2x+ z ⇒ z = − 13x+
4
De to udtryk for z benyttes til at finde
x =
5
∧ z =
48
For at få hele tal i reaktionsskemaet ganges igennem
med 48, og man får det korrekte resultat
−
+
5C 12
(H2O) 11
+ 48MnO 4
+ 144H
→
2+
60CO + 48Mn + 127 H O
2
127
48
2
Efter punkt 3 i Peter B. Ydes beskrivelse ser reaktionsskemaet
sådan ud:
−
+
x C
12
(H2O) 11
+ 1 MnO
4
+ y H →
2+
12x
CO + 1 Mn + z H O
Ladningsbevarelsen giver
− 1+ y = 2 ⇒ y = 3
2
2
Jeg tror ikke umiddelbart, at jeg vil droppe metoden
med oxidationstal, men jeg vil nok vise den
algebraiske metode som et godt alternativ.
1
Se f.eks. Anni Kjeldgård og Bjarne Lyders
Pedersen: Mejerikemi side 72.
LMFK-bladet 33
Matematik
Kemi