HVAD SKAL VI BRUGE DE ANDRE TIL?.pdf - sociologisk-notesblok

19. maj 2011 2043/82
Det danske samfund i sociologisk perspektiv 2060/103
Kvantitative metoder 2098/97
2097/112
Vi vil nu gå videre til at teste for fordelingen i henholdsvis stikprøven og populationen for at
kunne sige noget mere konkret om repræsentativiteten.
5.5.2 Z-test på fordelingsandelen af køn
For at teste repræsentativiteten af vores andel af henholdsvis mænd og kvinder i stikprøven i
forhold til andelen af mænd og kvinder i populationen, vælger vi at lave en Z-test. En Z-test
baseres på test af to hypoteser, en nulhypotese og en alternativhypotese, eller med andre ord, en
hypotese, der støtter vores, og en hypotese, der ikke gør (Ibid.: 298). Gennem testen vælger man
at gå med nulhypotesen, H 0 , også selvom det ikke er den hypotese, der støtter den empiriske
hypotese, man har sat for analysen, og derved siger man, at man arbejder under H 0 . I vores test er
variablen bernoullifordelt og har altså kun to udfald p = kvinde 1-p = mand. Derfor kan vi
bestemme stikprøvegennemsnittet som p, og dermed bliver vores hypoteser som følger:
H 0 : p = p 0
H 1 : p ≠ p 0
Altså antager vi under H 0 , at stikprøvegennemsnittet med en vis sandsynlighed vil svare til
populationens (Ibid.: 318). Vi sætter signifikansniveauet til 5 %, dermed accepterer vi H 0 med 95 %
sandsynlighed, og den forkastes altså kun, hvis der er store tegn på, at den er falsk, hvilket ellers
kunne føre til en type 1-fejl.
Da variablen er bernoulli-fordelt, anvender vi følgende udtryk til at beskrive teststatistikken og
fordelingen under H 0 :
,
40