HVAD SKAL VI BRUGE DE ANDRE TIL?.pdf - sociologisk-notesblok

More documents

Recommendations

Info

19. maj 2011 2043/82 Det danske samfund i <strong>sociologisk</strong> perspektiv 2060/103 Kvantitative metoder 2098/97 2097/112 5.4.3.2 Standardnormalfordeling Som sagt vil arealet i en normalfordeling avhenge av størrelsene til variansen og middelverdien. Det er dog ikke mulig å utregne disses kumulative sannsynligheter, altså å finne arealet under kurven på et bestemt sted på x-aksen. Det kan man dog gjøre for normalfordelingen som har en middelverdi =0, og varians = 1. Denne normalfordelingen, N(0,1) kalles standardnormalfordelingen og har symbolet Φ(z) og kan ses herunder (ibid.: 150). Det spesielle med standardnormalfordelingen er nettopp at man kan utregne dens kumulative sannsynligheter. De kumulative sannsynligheter for spesielle verdier av Z kan bli slått opp i Malchow-Møller og Würtz (ibid.:434). Innen man kan gjøre dette er det dog nødvendig å standardisere sine stokastiske variabler, slik at de alle får en middelverdi på 0 og en varians på 1. Formelen for å standardisere en stokastisk variabel, Y, med middelverdi E(Y)= og varians V(Y)= er som følger: (ibid.:151). Når man har gjort dette blir Z en stokastisk variabel med middelverdi på 0 og varians på 1, og det er mulig å finne dens kumulative sannsynligheter, altså verdier på x-aksen. På denne måten er det altså den samme sannsynlighet for at Y antar en mindre verdi enn a, som at den standardiserte variabel, Z=(Y- , antar en mindre verdi enn (a - (ibid.: 151). Når man har utregnet denne kan man, som sagt, finne den kumulerte sannsynlighet i Malchow-Møller og Würtz. Teknikken for denne utregning er som følger: i) Φ ) 32
19. maj 2011 2043/82 Det danske samfund i <strong>sociologisk</strong> perspektiv 2060/103 Kvantitative metoder 2098/97 2097/112 ii) iii) Hvor a og b er konstanter (ibid.: 152). 5.4.3.3 Bernoullifordeling En Bernoullifordeling, er en fordeling av en diskret stokastisk variabel , som har to mulige utfall 1 og 0, sannsynligheten for at variablen kommer med det ene eller det annet utfall er p og 1- p. Dermed kan man beskrive bernoullifordelingen som fordelt med parameteren p, dette skrives X Ber(p) (ibid.: 135). Utfallene i en bernoullifordeling beskriver man som regel, som suksess (1) og fiasko (0), dette skal ikke leses som at det ene utfall er bedre eller har en høyere verdi en det annet, det dekker blott over om ”har kjennetegnet” eller ei. Dermed kan man oppstille sannsynlighetsfunksjonen for som: Som nevnt betegner man også utfallene som p og 1-p, her dekker p over suksess og 1-p over fiasko. Utsetter man en populasjon for en bernoullifordeling, kaller man den for en bernoullipopulasjon. Variablen kjønn er et eksempel på en variabel med en virkelig populasjon som er bernoullifordelt, denne diskrete stokastiske variabel har utfallene p: ”kvinne” og 1-p: ”mann”, hvilket grafisk kan vises på denne måten: p Kvinde: 1 1-p Mand: 0 Bernoullifordelingen er som beskrevet i dette eksempel relevant for tilfeller hvor den variabelen man beskjeftiger seg med har to typer utfall; suksesser eller fiaskoer (Ibid.: 136f). Da en bernoullifordelt variabel kun har to utfall, er det raskest å oppstille de beskrivende mål (middelverdi og variansen) for variablen: 33
Page 1 and 2: 19-5-2011 HVAD SKAL VI BRUGE DE AND
Page 3 and 4: 19. maj 2011 2043/82 Det danske sam
Page 31: 19. maj 2011 2043/82 Det danske sam
Page 73: 19. maj 2011 2043/82 Det danske sam

HVAD SKAL VI BRUGE DE ANDRE TIL?.pdf - sociologisk-notesblok

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?