HVAD SKAL VI BRUGE DE ANDRE TIL?.pdf - sociologisk-notesblok

More documents

Recommendations

Info

19. maj 2011 2043/82 Det danske samfund i <strong>sociologisk</strong> perspektiv 2060/103 Kvantitative metoder 2098/97 2097/112 Til sidst kan man få behov for at udregne den betingede sandsynlighed, hvis man vil vide, om en hændelse A betinger en hændelse B, altså om der er uafhængighed eller ej (se afsnit 5.6.1) for uddybning). Denne funktion skrives: Eksempler på, hvordan de enkelte funktioner og sandsynligheder udregnes, vil blive gennemgået i de følgende afsnit, hvor det anses for nødvendigt. . 5.4.2 Momenter Vi vil videre gjennomgå en rekke sentrale statistiske momenter, herunder middelverdi, varians og standardavvikelse. 5.4.2.1 Middelværdi Det mest kjente moment for en stokastisk variabel, X, er middelverdien, også kjent som den forventede verdi. Ideen med en forventet verdi av en stokastisk variabel X, er å finne et tall som svarer til gjennomsnittet av alle de verdier av X man ville få hvis man kunne gjenta realiseringen av X uendelig mange ganger (ibid.: 106). Denne middelverdi finner man ved å summere alle stikkprøvens utfall for deretter å dividere med antallet av stikkprøveelementer(n), eller ved å summere produktet av hvert enkelt utfall, x i , og dets marginale sannsynlighet. Formelt er dette definert som: E(X) (forventet verdi av X), av en diskret stokastisk variabel, X, med sannsynlighetsfunksjon f(x), er gitt ved: I en virkelig populasjon betegnes middelverdien som, μ, også kalt den sanne middelverdi. Her summerer man alle karakteristikum, a, for så å dividere summen med populasjonen, . brukes til å beskrive den forventede verdi for en stikkprøve, og er dermed en estimator på den sanne middelverdi, μ(ibid.:225). 28
19. maj 2011 2043/82 Det danske samfund i <strong>sociologisk</strong> perspektiv 2060/103 Kvantitative metoder 2098/97 2097/112 Middelverdien er et av momentene man kan bruke for å beskrive sentrale egenskaper ved populasjonen man arbeider med. Middelverdien har dog det problemet at to meget forskjellige populasjoner kan ha samme middelverdi. Eksempelvis kan en populasjon inneholde elementene 18 og 102 og ha en middelverdi på 60, samtidig som en annen populasjon inneholder elementene 59 og 61, og også ha en middelverdi på 60. Verdiene er meget forskjellige fordelt i disse to eksempler, og på denne måte er middelverdien ikke en fullstendig beskrivelse av en populasjon. Dette ved at den ikke alene kan fortelle oss noe om stikkprøven eller populasjonens sammensetning. På bakgrunn av dette vil vi derfor gå videre til et annet nøkkeltall innenfor de kvantitative metoder, nemlig variansen. Variansen gir et overblikk over hvordan spredningen i en populasjon er; hvordan verdiene i populasjonen er spredt omkring middelverdien (ibid.: 38). 5.4.2.2 Varians og standardafvigelse Vi vil her se på de to beskrivende mål: varians og standardavvikelse, som man, som nevnt, bruker for å få et bedre bilde av hvordan variablene ligger spredd rundt middelverdien. For å få et beskrivende mål for spredningen for stokastiske variabler X kan man undersøke den forventede kvadrerte spredning omkring middelverdien. Dette mål kalles variansen og betegnes med V(X) eller . Dette utregnes ved å finne den gjennomsnittlige avvikelse fra middelverdien for hvert x. Den gjennomsnittlige avvikelse kan, på samme måte som med middelverdien, regnes ut ved å summere og dividere alle utfallene med antall stikkprøveelementer (n), eller ved å summere hvert enkelt utfall med den marginale sannsynlighet: eller , hvor E(X) er middelværdien. Variansen for hele populasjon, hvor vi har trukket vår stikkprøve fra, betegnes forskellige værdier af et karakteristikum i populationen. , hvor a er de Vi kan utregne en varians på bakgrunn av vår stikkprøve, S 2 , som da blir en estimator på , på samme måte som var en estimator på μ(ibid.: 253). Stikkprøvevariansen utregnes ved: 29
Page 1 and 2: 19-5-2011 HVAD SKAL VI BRUGE DE AND
Page 3 and 4: 19. maj 2011 2043/82 Det danske sam
Page 27: 19. maj 2011 2043/82 Det danske sam
Page 73: 19. maj 2011 2043/82 Det danske sam

HVAD SKAL VI BRUGE DE ANDRE TIL?.pdf - sociologisk-notesblok

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?