Deformasjonsmetoden

⎡3EI 16EI 8EI 3EI ⎤
+ − ⎡ 21 ⎤ P
⎢ 2
l l l l
⎥
2 ⎢
− l
⎢ ⎥ ⎡ θ ⎤ 128 ⎥
⎢ 8EI 16EI 6EI 6EI ⎢ ⎥
+ − ⎥ ⎢
θ
⎥
2 3 = ⎢ 0
⎢ l l l ⎥ ⎢ ⎥ ⎥
l
⎢ ⎥ ⎢⎣ w ⎢
2 ⎥⎦
117 ⎥
⎢
⎢⎣
Ligningssystem
3EI 6EI 3EI 6EI P
− − + ⎥ ⎢ ⎥
2 2 3 3 ⎣ 128 ⎦
l l l l ⎥⎦
Løsning
Pl
θ 3 = −0.0039 EI
Pl
θ b = −0.0351 EI
w
l
2
2
2
2
Pl
= 0.1237 EI
Elementkrefter:
3 2
3EI ⎛ 1 Pl
1 Pl
⎞ 117
Q21 = ⎜ 0.1237 −
2
( −0.0039)
⎟ − P = −0.53P
l ⎝ l EI l EI ⎠ 128
3 2
3EI ⎛ 1 Pl
Pl
⎞ 21
M21
= ⎜ − 0.1237 + ( − 0.0039)
⎟ + Pl
= −0.22Pl
l ⎝ l EI EI ⎠ 128
3 2
6EI ⎛ 1 Pl
1 Pl
⎞
Q34 = ⎜ 0.1237 −
2
( 0.0351)
⎟ = 0.53P
l ⎝ l EI l EI ⎠
3 2
6EI ⎛ 1 Pl
Pl
⎞
M34
= ⎜ − 0.1237 + ( 0.0351)
⎟ = −0.53Pl
l ⎝ l EI
EI ⎠