Elementær beregning af centralt belastede træsøjler - nicolaigreen.dk

Elementær beregning af central belastede træsøjler
Symboler
f cd = Regningsmæssig trykstyrke [MPa] eller [N/mm 2 ]
k c = Søjlereduktionsfaktor Dimensionsløs
i = Inertiradius [mm]
λ = Slankhedsforhold Dimensionsløs
l s = Knæklængde [mm]
l = Længde mellem understøtninger [mm]
σ cd = Regningsmæssig spænding [MPa] eller [N/mm 2 ]
E d = Regningsmæssig last på søjle [N]
R d = Regningsmæssig søjlebæreevne [N]
A = Tværsnitsareal [mm 2 ]
E d
Det skal eftervises at:
⇒
Knæklængden af søjlen l s varierer i henhold til understøtningsformen:
For at finde k c skal slankhedsforholdet λ først beregnes:
Inertiradius kan findes i manualen “Tværsnitsdata for træprofiler” eller kan beregnes som:
√
Vigtigt: Slankhedsforholdet λ

Endelig kan f cd findes i nedenstående skema:
Kontruktionstræ. Regningsmæssige styrker i MPa
C30 C24 C18 C14
P L M K Ø P L M K Ø P L M K Ø P L M K Ø
Anv. klasse 1 and 2
Bøjning f m,d 13,3 15,6 17,8 20,0 24,4 10,7 12,4 14,2 16,0 19,6 8,8 9,3 10,7 12,0 14,7 6,2 7,3 8,3 9,3 11,4
Træk f t,d 8,0 9,3 10,7 12,0 14,7 6,2 7,3 8,3 9,3 11,4 4,9 5,7 6,5 7,3 9,0 3,6 4,1 4,7 5,3 6,5
f t,90,d 0,27 0,31 0,36 0,40 0,49 0,22 0,26 0,30 0,33 0,41 0,22 0,26 0,30 0,33 0,41 0,22 0,26 0,30 0,33 0,41
Tryk f c,d 10,2 11,9 13,6 15,3 18,7 9,3 10,9 12,4 14,0 17,1 8,0 9,3 10,7 12,0 14,7 5,3 6,2 7,1 8,0 9,8
f c,90,d 1,56 1,81 2,07 2,33 2,85 1,56 1,81 2,07 2,33 2,85 1,56 1,81 2,07 2,33 2,85 1,56 1,81 2,07 2,33 2,85
Forskydning f v,d 1,33 1,56 1,78 2,00 2,44 1,33 1,56 1,78 2,00 2,44 1,33 1,56 1,78 2,00 2,44 1,33 1,56 1,78 2,00 2,44
C30 C24 C18 C14
P L M K Ø P L M K Ø P L M K Ø P L M K Ø
Anv. klasse 3
Bøjning f m,d 11,1 12,2 14,4 15,6 20,0 8,9 9,8 11,6 12,4 16,0 6,7 7,3 8,7 9,3 12,0 5,2 5,7 6,7 7,3 9,3
Træk f t,d 6,7 7,3 8,7 9,3 12,0 5,2 5,7 6,7 7,3 9,3 4,1 4,5 5,3 5,7 7,3 3,0 3,3 3,9 4,1 5,3
f t,90,d 0,22 0,24 0,29 0,31 0,40 0,19 0,20 0,24 0,26 0,33 0,19 0,20 0,24 0,26 0,33 0,19 0,20 0,24 0,26 0,33
Tryk f c,d 8,5 9,4 11,1 11,9 15,3 7,8 8,6 10,1 10,9 14,0 6,7 7,3 8,7 9,3 12,0 4,4 4,9 5,8 6,2 8,0
f c,90,d 1,30 1,43 1,69 1,81 2,33 1,30 1,43 1,69 1,81 2,33 1,30 1,43 1,69 1,81 2,33 1,30 1,43 1,69 1,81 2,33
Forskydning f v,d 1,11 1,22 1,44 1,56 2,00 1,11 1,22 1,44 1,56 2,00 1,11 1,22 1,44 1,56 2,00 1,11 1,22 1,44 1,56 2,00
Homogent limtræ. Regningsmæssige styrker i MPa
GL32h GL28h GL24h
P L M K Ø P L M K Ø P L M K Ø
Anv. klasse 1 and 2
Bøjning f m,d 14,8 17,2 19,7 22,2 27,1 12,9 15,1 17,2 19,4 23,7 11,1 12,9 14,8 16,6 20,3
Træk f t,d 10,4 12,1 13,8 15,6 19,0 9,0 10,5 12,0 13,5 16,5 7,6 8,9 10,2 11,4 14,0
f t,90,d 0,23 0,27 0,31 0,35 0,42 0,21 0,24 0,28 0,31 0,38 0,8 0,22 0,25 0,28 0,34
Tryk f c,d 13,4 15,6 17,8 20,1 24,5 12,2 14,3 16,3 18,3 22,4 11,1 12,9 14,8 16,6 20,3
f c,90,d 1,52 1,78 2,03 2,28 2,79 1,38 1,62 1,85 2,08 2,54 1,25 1,45 1,66 1,87 2,28
Forskydning f v,d 1,75 2,05 2,34 2,63 3,22 1,48 1,72 1,97 2,22 2,71 1,25 1,45 1,66 1,87 2,28
GL32h GL28h GL24h
P L M K Ø P L M K Ø P L M K Ø
Anv. klasse 3
Bøjning f m,d 12,3 13,5 16,0 17,2 22,2 10,8 11,8 14,0 15,1 19,4 9,2 10,2 12,0 12,9 16,6
Træk f t,d 8,7 9,5 11,3 12,1 15,6 7,5 8,3 9,8 10,5 13,5 6,3 7,0 8,3 8,9 11,4
f t,90,d 0,19 0,21 0,25 0,27 0,35 0,17 0,19 0,23 0,24 0,31 0,15 0,17 0,20 0,22 0,28
Tryk f c,d 11,2 12,3 14,5 15,6 20,1 10,2 11,2 13,3 14,3 18,3 9,2 10,2 12,0 12,9 16,6
f c,90,d 1,27 1,40 1,65 1,78 2,28 1,15 1,27 1,50 1,62 2,08 1,04 1,14 1,35 1,45 1,87
Forskydning f v,d 1,46 1,61 1,90 2,05 2,63 1,23 1,35 1,60 1,72 2,22 1,04 1,14 1,35 1,45 1,87
Lastgrupper
Nicolai Green Hansen 02.05.2010
2