Formelsamling til Fysik 5 - Bozack @ KU

More documents

Recommendations

Info

2 Indholdsfortegnelse Indledning Denne formelsamling samler de vigtigste formler og metoder til andenårs fysikkurset Fysik 5 (Kvant I) på Københavns Universitet. Dette kursus omhandler kvantemekanik, og er en introduktion til det videre kursus Fysik 8 (Kvant II). I kursets pensum er størstedelen af kapitlerne 1-5 fra bogen Introduction to Quantum Mechanics af David J. Griffiths. Jeg vil i denne formelsamling følge bogens opbygning med mine afsnitsnumre – så det er nemmere at slå op i bogen hvis der er noget man vil have uddybet nærmere. Udledninger vil der ikke være, med mindre visse mellemresultater er specifikt gode at bruge til et eller andet. Indholdsfortegnelse 1 Bølgefunktionen 4 2 Den tids-uafhængige Schrödingerligning 6 2.2 Det uendelige brøndpotentiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.3 Den harmoniske oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.4 Den fri partikel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.5 Delta-funktions potentialet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.6 Det endelige brøndpotentiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3 Formalisme 12 3.1 Hilbert rum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.2 Operatorer og observable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.3 Generaliseret statistisk fortolkning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.4 Dirac-notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4 Kvantemekanik i tre dimensioner 16 4.1 Løsning af Schrödingerligningen i sfæriske koordinater . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.2 Hydrogenatomet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.3 Bevægelsesmængdemoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.4 Spin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 5 Identiske partikler 22 A Regneregler 23 A.1 Kommutatorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 A.2 Hermitiske operatorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 B Vigtige integraler 23 C Vigtige matematiske formler 24 D Fourierserier og Fouriertransformationer 24 E Egenskaber vi har fundet i opgaver 25 Indeks 26
Indholdsfortegnelse 3 Oversigt over sætninger og definitioner 1.1 Diskrete sandsynligheder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Kontinuerte sandsynligheder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Forventningsværdi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1 Kommutatorer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Forventningsværdier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3 Bundne tilstande og spredningstilstande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.4 Dirac delta funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.1 Hilbert rum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.2 Bra- og ket-notationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.1 Kanoniske kommutationsrelationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.2 Kvantetallene l og m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.3 Hydrogens spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.4 Spin 1/2 system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 5.1 Bosoner og fermioner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Page 1: Formelsamling til Fysik 5 - Eksamen
Page 5 and 6: 1 Bølgefunktionen 5 og der fås en
Page 7 and 8: 2 Den tids-uafhængige Schrödinger
Page 13 and 14: 3 Formalisme 13 Det indre produkt m
Page 15 and 16: 3 Formalisme 15 Sættes disse ting
Page 17 and 18: 4 Kvantemekanik i tre dimensioner 1
Page 23 and 24: B Vigtige integraler 23 Appendikser
Page 25 and 26: E Egenskaber vi har fundet i opgave

Formelsamling til Fysik 5 - Bozack @ KU

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?