Matematikkens mysterier 8. Funktioner - KennethHansen.net
Matematikkens mysterier 8. Funktioner - KennethHansen.net
Matematikkens mysterier 8. Funktioner - KennethHansen.net
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Facitliste<br />
3.2 a) 3 / 2 b) 1/2 c) ( 6 − 2) / 4 d) ( 6 + 2) / 4<br />
e) 2 − 3 / 2<br />
f) 2 + 3 / 2<br />
2<br />
4.1 a) cos x −1−<br />
tan x b) − sin x<br />
sin x+2<br />
c) cos x ⋅e<br />
2 cosx<br />
2<br />
1+<br />
tan x<br />
cosx<br />
2<br />
d)<br />
e) − x sin x + f) 1+ tan ( x + 3)<br />
2<br />
( 1+<br />
tan x)<br />
2 x<br />
x x<br />
g) e cos( e ) − 1 h) 2cosx − 2sin xcosx<br />
2 x<br />
− sin xcos( x + 1) + cosxsin( x + 1)<br />
2<br />
i)<br />
j) − ( 2x + 2)sin( x + 2x<br />
− 3)<br />
2<br />
cos ( x + 1)<br />
k) − 3sin( 3x ) + 5<br />
l) cos(sin( x)) ⋅ cosx<br />
4.3 0,7391<br />
5.1 a) ± 18029 , + 2πz , z ∈Z b) ingen løsninger<br />
c) 10037 , + πz , z ∈Z d) 0,4893 ; 2,6523 ; 6,7725 ; 8,9355<br />
e) 129, 19° ; 230,<br />
80° f) -1,8925 ; 1,2490 ; 4,3906<br />
5.2 a) [ 0 ,<br />
π<br />
6[ ∪<br />
5π ] 6<br />
, 2π]<br />
b) [ 0 ; 0, 7954[ ∪ ] 5, 4878;<br />
2π<br />
]<br />
c) ] 0 , 8761 ; 1]<br />
d) ] 0 , 9828 ; π [ ] 4 1244<br />
3 [ ] 7 2654<br />
5 [<br />
2<br />
∪ , ; π , ; π<br />
2<br />
∪<br />
2<br />
e) [ −6 − 2 9402[ ∪ ] −0 2014 3 3430[ ∪ ] 6 0818 9 6261[<br />
; , , ; , , ; , f) R<br />
6.1 a) 8,6 b) 11,8 og 5,4 c) 0,00729 d) 201<br />
6.2 a) 15 , ⋅ sin( 3πt + π)<br />
b) 1+ 2sin( 2πt<br />
)<br />
<strong>8.</strong>3 a) Dm( f ) = R \{ −3 } f er aftagende i ] − ∞ , −3 [ og i ] − 3 , ∞[<br />
−1−<br />
5<br />
− 1+<br />
5<br />
b) Dm( g ) = R \{ 0 } g er voksende i ]<br />
2<br />
, −1 [ og i ]<br />
2<br />
, ∞[<br />
−1−<br />
5<br />
− 1+<br />
5<br />
0<br />
g er aftagende i ] − ∞ ,<br />
2<br />
[ og i ] −1 , 0 [ og i ] , 2<br />
[<br />
c) Dm( h ) = R \{ −1 , 1 }<br />
h er voksende i ] 0 , 1 [ og i ] 1, ∞ [<br />
h er aftagende i ] − ∞ , −1 [ og i ] −1, 0 [<br />
<strong>8.</strong>4 Vm( f ) = [ 2 , 18 ] Vm( g ) = [ 0 , ln 26 ] Vm( f ) = [ 0 , 1 4<br />
]<br />
10.1 a) Dm( f ) = R \{ −3 , 3 } nulpunkter: 2<br />
60