Matematikkens mysterier 8. Funktioner - KennethHansen.net

More documents

Recommendations

Info

I de næste sektioner skal vi udforske disse funktioner. Som opvarmning viser vi her graferne for sin, cos og tan: Grafen for sinus: Sinus er faktisk meget veleg<strong>net</strong> til at beskrive bølgefænomener. Af grafen kan man nok se grunden. Bemærk, at x er et radiantal. Grafen for cosinus: 5
Den minder en del om sinusgrafen. Faktisk er det blot en forskydning af sinusgrafen henad x-aksen på en halv π. Grafen for tangens: Bemærk grafens mange lodrette asymptoter. Opgaver 1.1 Overbevis dig om, at definitionen af sin, cos og tan svarer til den definition, vi tidligere gav med standardtrekanter. 1.2 Bevis, at tangens-funktionens graf har den lodrette asymptote med ligningen y = π 2 . (Vink: Hvad er cos( ) π 2 ?) 6
Page 1 and 2: Matematikkens mysterier - på et ob
Page 3 and 4: 8.0 Introduktion I dette kapitel sk
Page 5: Et andet, og måske mere naturligt
Page 9 and 10: Bevis P x P -x Af figuren ses, at r
Page 11 and 12: Opgaver 2.1 Formlerne 6-9 kan også
Page 13 and 14: ⇓ ⇓ ⇓ 2 2 2 x y x y x y x y P
Page 15 and 16: sins = sin( x + y) = sinxcosy + cos
Page 17 and 18: PQ ≤ PS ≤ RS ⇓ sinh ≤ h ≤
Page 19 and 20: cosx⋅ 3cos x − ( 2 + sin x)(
Page 21 and 22: Ved tangensfunktionen kan man bruge
Page 23 and 24: Af symmetrien i figuren ser man, at
Page 25 and 26: Der er to løsninger, nemlig v = ar
Page 27 and 28: 8.6 Svingninger Betragt en gang gra
Page 29 and 30: Denne figur viser graferne for f (
Page 31 and 32: y > t Endelig betragtes den første
Page 33 and 34: 8.7 Injektivitet, surjektivitet, bi
Page 35 and 36: Definition 24 Værdimængden Vm( f
Page 37 and 38: Eksempel De omvendte funktioner til
Page 39 and 40: En voksende funktion. En aftagende
Page 41 and 42: Endvidere er f hverken voksende ell
Page 43 and 44: f er aftagende i ] 13 ; [ f er voks
Page 45 and 46: Eksempel Betragt funktionen f med g
Page 47 and 48: Derfor gælder der om de to differe
Page 49 and 50: Opgaver 8.1 Bevis vha. sætning 34
Page 51 and 52: Sætning 40 (Middelværdisætningen
Page 53 and 54: 8.10 Funktionsundersøgelse Man er
Page 55 and 56: Grafen for f har altså asymptotern
Page 57 and 58:
Opgaver 10.1 Undersøg nedenståend
Page 59 and 60:
Værre er det, når man selv skal f
Page 61 and 62:
Facitliste 3.2 a) 3 / 2 b) 1/2 c) (
Page 63 and 64:
f) Dm( f ) = R\] − 3, 3 [ nulpunk
show all

Matematikkens mysterier 8. Funktioner - KennethHansen.net

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?