Matematikkens mysterier 8. Funktioner - KennethHansen.net

f er aftagende i ] 13 ; [
f er voksende i ] 3;∞ [
En anden ting, vi har brug for, er definitionen af minima og maksima (bemærk, at de
oprindeligt latinske ord minimum og maksimum faktisk hedder minima og maksima i
flertal).
Definition 35
Funktionen f : A → B har et globalt maksimum i punktet x 0 ,
hvis det for alle x ∈ A gælder, at
f ( x0 ) ≥ f ( x)
x 0 kaldes et globalt maksimumspunkt, og tallet f ( x ) er det
globale maksimum.
Funktionen f : A → B har et globalt minimum i punktet x 0 , hvis
det for alle x ∈ A gælder, at
f ( x0 ) ≤ f ( x)
x 0 kaldes et globalt minimumspunkt, og tallet f ( x ) er det
globale minimum.
0
0
Under ét kalder man globale minima og globale maksima for globale ekstrema. (Ental:
Ekstremum)
Eksempel
Betragt funktionen f med grafen nedenfor:
42