Matematikkens mysterier 8. Funktioner - KennethHansen.net
Matematikkens mysterier 8. Funktioner - KennethHansen.net
Matematikkens mysterier 8. Funktioner - KennethHansen.net
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Der er to løsninger, nemlig<br />
v = arcsin( 0, 67) = 42,<br />
07 °<br />
og<br />
v = 180°− arcsin( 0, 67) = 137, 93°<br />
.<br />
Alle formlerne og metoderne gælder nemlig også for gradtal i stedet for<br />
radiantal.<br />
Endelig kan man også komme ud for trigonometriske uligheder:<br />
Eksempel<br />
Man skal løse uligheden<br />
sin ,<br />
x ≥ 0 5, hvor x ∈[ 0 , 2π<br />
]<br />
Først løser man den tilsvarende ligning:<br />
sin x = 0, 5 ⇔ x = arcsin( 0, 5) ∨ x = π − arcsin( 0, 5)<br />
⇔<br />
π<br />
6<br />
x = ∨ x =<br />
Herefter betragter man nedenstående tegning:<br />
5π<br />
6<br />
Løsningsmængden er de vinkler, hvis retningspunkter ligger på den tyktoptrukne del<br />
af enhedscirklen. Vi kan derfor konstatere, at løsningsmængden til uligheden er<br />
L = π ,<br />
π<br />
5<br />
[ 6 6 ]<br />
24
Change language